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李继周，本科毕业于北京大学物理学院，美国华盛顿州立大学理论物理学博士（导师为StevenTomsovic）。研究方向为经典及量子混沌理论中的异宿、同宿及周期轨道理论（Heteroclinic, Homoclinic and Unstable Periodic Orbit Theory inClassical and Quantum Chaos）。具体研究对象为半经典求和公式（如Gutzwiller’s Trace Formula）中长周期轨道经典作用量（Classical Action）的几何计算方法等。 众所周知，在经典混沌体系中，由于动力系统的不稳定性，初始状态下任何微小的偏差都会随时间的增长而指数放大，因此为长周期轨道的数值计算带来巨大困难。同时，根据Gutzwiller’s TraceFormula，量子体系的能谱（Energy Spectrum），可以用对其经典极限下对应的经典动力系统中周期轨道求和的方式得出，其中关键步骤是确定每条周期轨道的经典作用量。低分辨率的能谱只需要计算短周期轨道，但当分辨率要求较高时，便需要计算大量的长周期轨道，现存的数值方法尚无法有效解决此类问题。我们的研究提出一种新几何方法，将周期轨道作用量的数值计算，转化为对相空间中同宿交错网（Homoclinic Tanglein Phase Space）的面积计算，而后者可以稳定和高效地生成，从而避开了误差指数增长的难题，也为周期轨道求和时的遍历（Enumeration）提供可靠的线索。
报告题目：Periodic orbit theory in classical and quantum（经典与量子混沌中的周期轨道理论）
Quantum chaos (QC) is the subject that bridges the seemingly incompatiblephenomena of quantum mechanics (Q) and classical chaos (C). It is wellknown that chaos, or the \Buttery E_ect", arise from a deterministic setof di_erential equations governing the time evolution of classical mechanics,in which any initial deviations between nearby trajectories increase exponentiallywith time, making numerical predictions over long time evolutiondi_cult. On the other hand, the evolution of quantum world obeys theSchrodinger equation, the linear form of which forbids chaos, in any sensesimilar to classical mechanics, to develop in quantum mechanics. Despitethe apparent incompatibility, the classical and quantum world are linked bythe Correspondence Principle, which states the classical analog of a quantumsystem can be obtained by letting ~ ! 0. It is therefore meaningful to askwhether the quantum mechanics of some system is qualitatively di_erent ifits classical analog displays a chaotic and irregular behavior, compared tothose with integrable classical analogs. The answer to this question is positive,and a major purpose of QC is to determine in what ways. One ofthe powerful tools employed in QC is the semiclassical trace formula, whichlinks the energy spectra of a quantum system to a sum over periodic orbitsfrom its classical counterpart. Each periodic orbit is expressed as a wavelikecontribution to the orbit sum, with interference governed by the orbits'classical action functions as phase factors. Our research proposes a new wayof _nding the classical actions of periodic orbits, which relies on certain geometricstructures such as homoclinic tangles, leading to accurate expressionswhich evades the exponential divergence problems commonly associated withnumerical calculations of chaotic systems.Preprint submitted to Elsevier August 8, 2017
报告时间：2017年8月17日（星期四）14:00-15:30
报告地点：月球楼534会议室
外部人员需要提前办理临时会客手续，流程如下：①请于16日17时前将个人身份证号及工作证件照片、姓名、单位、联系电话发送至报告联系人邮箱，并于17日12时前查收邮件，确认临时会客手续已办理；②报告当天携带身份证、工作证原件在航天城西门传达室办理临时会客手续；③听取报告并找到报告联系人签署临时会客手续确认单。
孟莹 010-68113069
请感兴趣研究人员于2017年8月16日前，发送姓名、单位、职务/职称至[email protected]（孟莹）报名参加！
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