​自动驾驶规划算法EMPlanner：原理、公式推导与应用解析

1. 算法背景

EMPlanner （Evidential Motion Planner）是自动驾驶领域的一种 概率路径规划算法 ，由德国慕尼黑工业大学（TUM）的学者提出，主要用于解决 高不确定性环境下的运动规划问题 。其核心思想是将 环境的不确定性建模为概率分布 ，并在规划过程中动态计算路径的 可信度 ，从而生成既安全又高效的路径。

2. 核心原理

2.1 不确定性建模

• 环境建模 ：将动态障碍物（如行人、车辆）的位置和运动状态视为 随机变量 ，通过历史数据和传感器观测（如LiDAR、摄像头）进行概率分布建模。
• 传感器噪声 ：考虑传感器数据的噪声和延迟，例如LiDAR的点云密度变化或摄像头的误检。

2.2 基于隐马尔可夫模型（HMM）的推理

• 状态转移 ：假设障碍物的运动服从马尔可夫过程，通过隐马尔可夫模型（HMM）预测未来一段时间内的状态分布。
• 观测模型 ：利用传感器数据更新障碍物状态的 posterior 概率。

2.3 路径规划与风险评估

• 目标函数 ：

• 动态规划求解 ：通过动态规划（DP）或迭代优化方法计算最优路径。

3. 算法流程

1. 数据预处理：

• 融合多源传感器数据（如LiDAR、IMU、GPS）。
• 通过 粒子滤波 或 高斯混合模型 （ GMM ）对动态障碍物进行状态估计。

环境概率建模：

• 构建障碍物的 运动概率分布 （如速度范围、轨迹分布）。
• 生成 概率占用栅格图 （Probabilistic Occupancy Grid, POG），表示每个位置被占用的概率。

路径规划：

• 在概率栅格图上搜索最优路径，使用 改进的Dijkstra算法 或 RRT变种 ，优先降低碰撞风险并缩短路径长度。
• 动态更新路径：根据实时传感器数据重新计算环境概率分布，并调整路径。

风险评估与决策：

• 计算路径的 风险积分 （Risk Integral），综合考虑碰撞概率和后果严重性。
• 若风险超过阈值，则触发避障策略（如紧急制动或变道）。

4. 数学模型

4.1 隐马尔可夫模型（HMM）

4.2 路径优化问题

• 优化目标 ：最小化路径长度与风险加权和。

5. 优势与局限性