男生饭量比女生大，情侣吃饭 AA 公平吗？

题主提的这个问题很好，我甚至觉得应该让题主去经济学课堂当个托，因为每次讲博弈论初步第一课的时候，我都是拿题主这个例子来开头的。

有两种 AA 制，一是谁点的谁买单，大家各人吃各人的菜；二是大家一起点，最后加总平均。

第一种 AA 制只是一个运筹学的问题，相当于自己独立吃饭，权衡一下自己口袋里面钱，和菜品的好坏：龙虾很好，是不是有点贵了？ 清炒芹菜倒是便宜，但是是不是很好吃呢？诸如此类的考量。所以不存在亏或者便宜，这里就不多说了，题主关心的，和我重点要说的都是第二种情况。

我们先假设男生和女生饭量相等，这个时候是不是就不吃亏了呢？其实不是，即便是男女饭量相等，这个时候依然是吃亏的，只不过男女都吃亏了。

比如说，男女两个人去吃饭，商量好平均买单。假如说男的不吃龙虾，女的不吃螃蟹。现在男的看到螃蟹价格 200 元一份，而给男生带来的效用只有 180 元，那么显然男生在单独点的时候就根本不会点这道菜，但是如果采取 AA 制，男生其实只需要付 100 元（另外 100 元是女生来付的）就可以享受到对自己来说价值 180 元的螃蟹，那么男生这个时候就会点这份螃蟹；

而女生也一样，假如龙虾给自己带来的效用是 180 元，而龙虾价格为 200 元，同样的道理，女生在单独吃饭的时候也不会点龙虾，但是在合在一起吃饭的时候就会点，那么综合来看，是因为平均付费这个制度本身，让男女都点了自己平常一个人吃饭不会点的东西，双方都多花了钱。

那么有没有可能双方都约束自己呢，在一次博弈的时候，这是不可能的。假如男生点了螃蟹，而女生不点龙虾，那么相当于女生白白的损失了 100 元，而什么都没有捞到；而女生如果点了龙虾，则 180-100=80， 女生还可以从龙虾这道菜上面赚回来 80 元。

所以无论对方怎么做，自己点自己喜欢的这道很贵的菜总是划算的，虽然大家心理都明白，如果大家都不点，其实对大家都好。这就是囚徒困境——明明有些状态是好的，但是就是达不到。

所以即便是男女饭量一样，平摊饭费这个制度本身就是有问题的，会导致每个人都有动机点自己平常一个人吃饭不点的菜，从而让男女都多花了钱。

那么现在假定女生饭量是男生的一半，然后还是均摊花费，那么是什么情况呢？还存不存在囚徒困境呢？上面的例子要成立，意味着每个人都有不同的偏好，并且还要正好有一些偏好是自己有而对方没有的，这样有些菜可以自己独占而让其他人掏钱，才会出现囚徒困境。如果上面说的每一道菜大家点了之后，都吃一半，那么情况还好一些。

拿龙虾做例子，如果龙虾每个人吃一半，那么龙虾只给每个人带来 90 的效用（我们就不考虑每一口的边际效用递减了……），而自己要付出的价格为 100，女生其实这个时候并不会点龙虾，同理，如果女生也吃螃蟹，那么男生反而也不会点螃蟹了。

而在女生饭量是男生一半的前提下，问题变的更加严重了…… 我们来看看大家一起吃，也就是男女都吃龙虾和螃蟹的情况，又会怎么点呢？

男生会吃三分之二的菜，那么也就是说男生可以从龙虾和螃蟹上面分别得到相当于 120 元的效用，这个已经大于他付出的 100 了，而女生只能从中得到 60 的效用，所以女生无论如何都不会点。于是情况就变成，男生敞开胸怀的点了龙虾和螃蟹，然后自己分别吃了三分之二，得到了(120-100)*2=40 元的净效用，而女生这边的效用为(60-100)*2=80 元的净损失。

饭量的不平等消除了囚徒困境——女生确实不再多点了，但是女生的情况变的更差了，因为这让饭量大的男方肆无忌惮的搭便车。

所以这个时候饭量小的一方受到了双重的不公平：

1. 给定一盘菜，自己只吃了三分之一，但是要付一半的钱；

2. 因为对方知道自己可以吃到一盘菜的大部分，由此而诱发的对方策略性的多点菜的行为；

那有什么能够制约饭量大的一方？当然是靠重复博弈下的声誉... 如果男女相亲，或者单纯的就是男生对女生有好感，有进一步发展的想法，那么这个时候就不能从单次博弈的框架来考虑了，而是应该认为这是不定期的重复博弈（因为还有后续在一起吃饭的可能），只要有后续，女生有一万个办法让男生在第二次，第三次不爽（比如惩罚性冷战），这个时候男生虽然很想多点，但是考虑到这次吃饭肆无忌惮的多点会让后续的交往很困难，那么男生就会主动的少点来建立自己的声誉，以便于让女生在下一次还继续愿意出来吃饭，这个时候女生就不会被搭便车所困扰了。