配图暴露年龄，哈哈哈哈。
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CFA网课学习近半程，线下课程也即将打响。重新回归学生身份，我深深体会到围绕兴趣而学习，又回馈到投资工作中的快乐。
若干年前的学生时代，为了升学、高考、读研、就业、转岗而读书，在绝大多数的学习计划中，都没有考虑过自身是否真的热爱，而是更多地带着其他功利性而努力，说实话，效果并不好。
但这次选择CFA的备考，完全出于我对自身能力提升的考虑，我希望自己对这个领域有更深入的了解，让我整个投资体系更加充实和完善，这种强烈的内驱动力，才让我在整个CFA的学习中，体会到会计的美学，数字的美好。
此外，学习过程让我越来越意识到，我骨子里是喜欢买方市场，对研究一家企业的前世今生，琢磨一个产业的变迁发展，以及对行业内人性心理分析，都有着非常浓厚的兴趣。
上周我还跟朋友讨论未来职业前景，我开玩笑说，在花些时光，希望自己未来成为全职投资人，做一个取悦自己的分析师，做一个管理自家小金库的财富管理员。读《巴菲特传》的时候，我羡慕他的地方就是老巴窝在自己的小王国里，一页页翻着《穆迪手册》，为家族亲人和好友管理着钱，那时候的他一定是极其自由的状态。
我在未来的时间里，会非常愿意跟朋友分享CFA学习之旅，任何对大家当前投资理财有帮助的知识点，我都希望自己能够用简单的语言，具体的例子表述出来，让大家也能够不断调整自己的投资策略，尽量减少些投资上的风险，增加投资上收益。
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在CFA的学习初期中，我觉得对大家投资理财最有意义的知识点是投资公式。比如什么是现金流折现，货币的时间价值。只要我们稍微对理财投资做点深入了解后，都必然要面临这个问题。
拿货币的时间价值来举例，我们知道现在的100元要比未来的100元值钱。因为当前的这100元可以拿来做投资，即便是用作最无风险的银行存款，也能够在未来生出利息，那么一定比未来的100元要值钱。
从这个角度来说，买房子贷款，也等于提前锁定了未来的负债，而这个负债会随着时间的推移而变得不那么沉重，因为负债本身也会贬值。就好像2000年商业贷款20年买房的时候，月还800元会造成巨大的家庭开支负担，但如果放到2017年再看800元，就感觉不到还贷的压力了。
那么在投资的过程中，我们就常常会遇到跟货币的时间价值搭界的问题。
比如说某人推荐了某一类保险理财产品，预先交XX元，然后逐年返还XX元，然后会我们说这笔投资非常划算，那我们是买还是不买呢。
再比如说我们常会讨论财务自由的问题，我们渴望几年或者十几年后，每月可以从银行支取几万的生活费零花，做自己想做的事情。如果想实现这个计划，从现在开始我们需要攒够多少钱才OK。
在我过去做理财规划的时候，遇到这类问题，通常的办法是找EXCEL表格中自带的函数公式，比如FV\PV\PMT\NPV\IRR。但作为一个连EXCEL表格都搞不定的人，面对它自带的函数公式，我非常极其的抓狂。
直到我开始学CFA才知道，原来买一个考试专用的金融计算器，这些问题就全部搞定了。此外，还要感谢公众号后台一位朋友的建议，他直接推荐了“金拐棍”APP，等于手机上自带了一个金融计算器，非常方便。
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我来具体说说FV\PV\PMT\NPV\IRR这些函数公式对理财投资这件事情的影响。假设我们要进行一次完整的投资周期，那么我简单打个比方（并不保证精确）：
1、PV代表着投资初期的手里有的钱；
2、FV代表着投资周期结束后的手里有的钱；
3、PMT代表着投资过程中每一个阶段的现金流；
4、NPV代表着净现值，它一般跟0进行着对比，如果它大于0，意味着可以这笔投资划算，如果它小于0，意味着这笔投资不划算；
5、IRR代表着内部收益率
我举现实中常会遇到的例子来演示这些函数公式：
假设小张今年30岁，他希望花10年的时间努力赚钱攒钱，然后在40岁的时候可以不工作，过上自由的生活，那时候希望每年从储蓄账户里提取20万元的生活费。假设他可以活到80岁，那么这个提取储蓄的周期就是40年，投资回报率就以最保守的4%来权衡，这10年需要攒下多少钱才能保证小张40岁的时候实现这个梦想。
这个题目就是货币时间价值问题。
我直接拿金拐棍的页面截图给大家演算：
1、首先选择期初这个按钮，意味着在40岁刚开始的时候就领钱，而不是40岁过完的时候再领钱。
2、N代表着周期，例子中是40年，那么这里就填写40；
3、I代表着利率，例子中是4%，这里就填写4；
4、PV暂时空着；
5、PMT代表着每年支取的20万，在数字前面的负号代表资金从账户里流出这个动作，不会对计算结果的大小有影响；
6、FV代表着80岁的时候账户里的钱应该是全部提取光，也就是0元；
7、这时候点击PV空格旁边的“=”，就会看到PV的数值是411.6896万元
当然需要说明，如果N是以月来统计，那么I中的年化利率就要除以12，PMT代表的现金流就是每月支取的钱。为了大家理解得更清楚，我把例子稍微改下：
假设小张今年30岁，他希望花10年的时间努力赚钱攒钱，然后在40岁的时候可以不工作，过上自由的生活，那时候希望每个月从储蓄账户里提取16667元的生活费。假设小张可以活到80岁，那么这个提取储蓄的周期就是40年，投资回报率就以最保守的4%来权衡，这10年需要攒下多少钱才能保证小张40岁的时候实现这个梦想。
这里的N就是40年乘以12个月，480个月；I就是4%的年化利率除以12个月，0.33%，PMT就是每月支取的16667元。由于利率复利上有差异，所以最终结PV的结果稍微有点差异，PV是400万。
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这个货币现金价值的计算模式，对很多上班族朋友而言，极其有用。它可以告诉大家当前在财务上努力的目标是什么。就拿小张举例，他现在就清楚10年内需要准备至少400万的积蓄。
这个例子继续衍生。对于30岁的小张而言，400万的目标非常大，他需要找到一个很好的投资方式，每年持续投资金钱，通过“钱生钱”的模式让自己实现目标。
小张咨询过很多专家后，决定以每月基金定投的方式来实现这个目标。假设30岁的他通过7年的工作，已经攒下来50万，现在打算每月基金定投5000元，一年6万，正常基金定投年化收益率12%，那么10年后，小张手头会有多少钱呢？直接用计算器算下，273万。
273万显然离400万还有点距离，这时候就要调整各种参数了。除了N无法改变外，FV的理想状态是400万，那么能改动的参数就是I年化利率12%，PV小张的初始存款，以及PMT每月定投的基金数额。
如果小张在投资能力上进行一定优化，把12%提高到15%，然后在职场上增加额外现金流，提高基金定投的金额，那么：
年化收益率从12%提高到15%，初始储蓄50万不变，每月定投从5000元上升到7000元，一年84000元，坚持10年，差不多398万，约等于400万。
当然，如果初始资金50万变得更多，或者月定投的钱更多，那么FV的数值会更大。这个数学逻辑，我相信大家都懂。
至于如何通过基金定投来获益，可以去听我在分答上的基金小讲，在公众号菜单栏里：
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好了，小张的理财计划制定好了，现在呢，他父母遇到个难题，有人推荐一款保险理财产品，据说很划算，这个保险理财产品花10万元买，期限五年，然后第1年年末返还2万，第2年年末返还2万，第3年年末返还2万，第4年年末返还2万，第5年年末返还4万。如果市场保守投资利率是5%，小张父母买这份理财产品是否划算（跟5%的复利投资相比），这笔投资的内部收益率是多少？
这时候可以使用现金流计算公式，直接用金拐棍的计算页面：
显然，这笔投资中NPV净现值是正的，意味着相对于5%的投资收益，小张父母还赚了2260元，这份保险产品的内部回报率IRR是5.73%。
现金流计算公式在验证保险理财产品是否划算上，还是蛮有用的。至少当保险代理人把产品描述的天花乱坠的时候，我们掏出计算器，算一算就知道真实的投资回报率了。
我建议大家在利用业余时间去网络上搜索关于FV\PV\PMT\NPV\IRR更多详细的案例，帮助自己消化吸收。其他关于投资上的公式计算，以及好的CFA知识点，我会边学边分享。
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我需要明确一点，函数公式的使用方式是多种多样的，当具体条件发生改变的时候，数据也要相应的调整。而且我今天的举例都是以最大众的情况来模拟，并没有设定特殊情况。
最后，我在苹果商店下载金拐棍APP的时候，它是免费版本，如果现在变成收费版本，或者大家觉得花200多元买一个金融计算器无意义，那么建议直接用EXCEL里面的函数公式来操作，具体路径是EXCEL打开—公式—财务。
PS：我接纳朋友的建议，搜索工具已经改用必应，用了一个月，感觉非常好。
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