尺规作图将圆周5等分
这看似并不难,那么,7等分圆周,能实现吗?9等分呢?
事实上,这是古希腊时期就被提出的“等分圆周”问题,2000多年都没人能解决,直到,1796年,卡尔·弗里德里希·高斯给出了答案:
仅用尺规把圆周n等分,当且仅当n是如下形式的整数:
1.n=2m(m=2,3,4,..)。
2.n=2m·p1·p2·…·pk,
其中:m=0,1,2,…,k=1,2,…,
pi=22^t+1(t=0,1,2,....),
pi其实就是费马素数。
也就是说,第一个无法用尺规完成作图的正多边形是正七边形,我们永远无法仅用直尺和圆规,找出圆周上的七等分点。
而高斯也首次给出了将圆17等分的尺规作图方法,并且将正多边形的构造问题与数论中的费马数联系了起来。
这一年,高斯仅仅才19岁。
高斯画像
纵观前几个世纪,这样的年少有为,似乎并不是个例。
“计算机科学之父”艾伦·图灵,提出图灵机的概念,为现代计算机的发展奠定理论基础的时候,年仅24岁。
爱因斯坦提出狭义相对论时,也只有26岁。
理查德·费曼则在24岁参与了曼哈顿计划,在30岁提出了著名的“费曼图”,将复杂的基本粒子间的相互作用,用简单明了的图线呈现了出来。
如此看来,过去的几百年,堪称一场科学盛宴,可如若放在长达130亿年的宇宙星河中,又似乎沧海一粟。
可在微观世界里,大多数基本粒子的平均寿命都短于10−5秒,最短的只有10−25秒。
什么概念呢,你的心脏大概1秒钟跳动1次,也就是说,有些粒子存在的时间比你心脏跳动一次的百万分之一还要短。
那这过去的几百年,对这些粒子而言,近乎于无限。
所以啊,时间长短的衡量,实在是个很奇妙的东西。
子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩。”
如果以10年为一个周期去度量,对于过去的10年,你觉得是漫长,还是转瞬即逝呢?
大概,每个人都会有自己的答案。
对于我们而言,过去的十年,是充实而难忘,值得永远铭记的十年。
因为....
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