漏斗图的详细解读

转自微信公众号：实用Meta分析

在Meta分析的结果有统计学意义时，为识别和控制发表偏倚，可以通过绘制漏斗图的方法定性的判定发表偏倚。

1.漏斗图为什么一般是倒置的？

漏斗图的横坐标可以是效应量(OR,RR,HR,SWD等)，也可以是效应量的对数，当横坐标是效应量的时候，纵坐标可以是样本含量或者是效应量的标准误，也可以说效应量对数的标准误。

当纵轴是样本含量的时候，一般的小样本研究所估计的效应量变异程度较大，因而其效应量点估计分散在漏斗图的底部；随着样本含量的增加，大样本研究所估计的效应量的变异程度逐渐降低，因而其效应量点估计逐渐趋于密集在一个较窄的范围内。

如果是标准误，按统计抽样的理论来说，样本量越大，结果越可靠，方差越小，标准误也越小；样本量越小，方差越大，波动越大，标准误也越大。

因此，最终的结果都是呈一个倒置的漏斗形。同样的，横坐标是效应量的对数，纵坐标是效应量对数的标准误的时候，最后的结果也是一个倒置的漏斗形。

我们可以看出漏斗图基于的统计理论：

1) 样本量越大，结果越可靠，方差越小，置信区间窄；样本量越小，方差越大，波动越大，置信区间宽。每个研究可以看成一次随机抽样；

2) 样本数越大的，研究的数目越少;样本数少的，研究数目多，因此很多倒漏斗图的下面点比上面点多。

2.漏斗图判断发表偏倚的准确性如何呢？

下面是我主要参考了丁香园中的一个帖子，具体的如下：

第一个图：如下，如果没有发表偏倚，我们希望自己的漏斗图能够大致对称分布如下。

小样本的、相对不精确的研究（相对较大的SE）结果变异较大，散布在较大的、精确的研究的两侧。

第一个图

如果我们发现自己的漏斗图不对称，有可能是存在发表偏倚，但也有可能是其他的因素导致不对称。

图1

如图1，这是从一个有关非甾体消炎药物诱发胃肠道毒性的综述中的漏斗图，你可以看到，第一印象是该图不对称，导致不对称的原因和左下角的一个较小的研究相关。

该图提示可能存在发表偏倚，但也能存在其他因素。

这个较小的研究有可能设计欠严谨，研究方法较差，特别是分配隐藏做得不好，导致夸大治疗效应。

或者该研究恰好在一个higher risk的人群中实施，治疗效应本身就比较大。

所以，这个图，我们只能报道：there may be publication bias。

图2

图2是从一个有关厌恶疗法在戒烟中作用的综述中截取的漏斗图。

结局指标是戒烟，OR越大，那么厌恶疗法起得作用越大。

这个图对称吗？看上去小的、不精确的研究比大的、精确的研究更“positive”，也就是说小的研究较大的研究更显示出厌恶疗法的作用。

而且在该图中没有研究落在图的左侧（negative的结果）。

这好像是一个很好的存在发表偏倚的例子。

图3

图3，我们把对照组中事件发生率加入到图中，这时候你能发现什么？会不会有不同的解释？