那项研究完成后,爱因斯坦和罗森将之写成一篇题为“引力波存在吗?”的论文寄给了美国学术刊物《物理评论》,后者于6月1日收到论文。论文中写了什么呢?爱因斯坦在给德国物理学家玻恩的一封信中作了披露:
与一位年轻合作者一同,我得到了一个有趣的结果,那就是引力波尽管在初级近似下被确信过,其实却并不存在。这显示出非线性的广义相对论波动场方程所能告诉——或者毋宁说限制——我们的比我们迄今以为的还要多。
这是一个相当出人意料的结果。尽管引力波的存在远非当时的实验或观测所能验证,但它不仅“在初级近似下被确信过”,而且称得上是引力的非瞬时传播及广义相对论时空描述的必然推论。而现在,爱因斯坦这位广义相对论的奠基者兼引力波先驱居然亲自宣称引力波“其实却并不存在”,实在很出人意料。
爱因斯坦为何会得出如此出人意料的结果呢?很不幸,如今只能通过间接资料来推测了,因为那篇论文的原始版本——如我们即将看到的——并未发表,且很可能已不复存在。但不幸中的大幸是:从爱因斯坦的书信、合作者的回忆,以及后续论文等诸多资料中可以作出相当有把握的“复盘”。原来,爱因斯坦和罗森所研究的严格解是平面引力波的严格解,但在求解过程中遇到了所谓的“奇异性”,即度规张量的某些分量发散或无法确定。更糟糕的是,“奇异性”出现的地方是真空,从而得不到任何物理缘由的支持。爱因斯坦和罗森据此断定平面引力波的严格解不存在,并继而认为引力波不存在。
爱因斯坦和罗森的那篇论文并非爱因斯坦初次与《物理评论》打交道。自20世纪30年代起,随着欧洲政治局势的日益严峻,爱因斯坦在论文发表上渐渐“脱欧入美”,《物理评论》则差不多是美国刊物中他的首选,他此前不久完成的两项重要研究——即著名的“EPR佯谬”和“爱因斯坦—罗森桥”——都是发表在《物理评论》上的(均发表于1935年)。从这个意义上讲,爱因斯坦可算是《物理评论》的老朋友了。
然而此次投稿却让老朋友有些“莫名惊诧”。
论文寄出后,隔了两个月左右才有消息,且并非情理之中的发表消息,而是《物理评论》编辑泰特7月23日所撰的一封意料之外的来信:
亲爱的爱因斯坦教授:
我不揣冒昧地将您和罗森博士关于引力波的论文连同审稿人的评论一同寄回给您。在发表您的论文之前,我希望看到您对审稿人的各种评论和批评的回应。
您的忠实的
约翰·泰特
后来的研究显示,这种对今天的学者来说习以为常的来信很可能是爱因斯坦生平第一次遭遇学术刊物的“审稿人制度”——也称为“同行评议制度”。在那之前,哪怕在他还是一名专利局的小职员时,也从未遭遇过论文被审稿的事情,而在他成名之后,发表论文更是成了刊物的殊荣,自然更不曾遭遇审稿。就连此前发表的有关“EPR佯谬”和“爱因斯坦—罗森桥”的论文,虽也是寄给《物理评论》的,且编辑也是泰特,却也并未遭遇审稿。在这种情形下,泰特的来信显然不是爱因斯坦“喜闻乐见”的,他于7月27日作出了如下回复:
亲爱的先生:
我们(罗森先生和我)将手稿寄给你是意在发表,而不是授权你在付印之前呈视给专家。我看不出有什么理由回应你那匿名专家的——且还是错误的——评论。有鉴于此事,我宁愿将论文发表到别处。
此致
从称谓的冷淡,语气的生硬,署名的缺失,以及将论文“发表到别处”的决定来看,爱因斯坦显然生气了,后果也很严重:他从此再没给《物理评论》投过论文。失去爱因斯坦的投稿大概是“审稿人制度”在推行过程中,单一刊物付出过的最大代价。
▲ 《物理评论》的稿件处理记录(资料图/图)
从《物理评论》撤稿后,爱因斯坦将论文转寄给了《富兰克林研究所杂志》,后者当然毫无悬念地接受了论文。不过在论文付印之前,又一件意料之外的事情发生了。
在爱因斯坦和罗森的引力波研究完成后,罗森接受了一个由爱因斯坦推荐的基辅大学的临时教职,赴苏联任了职。接替罗森成为爱因斯坦助手的是波兰物理学家英菲尔德。在爱因斯坦的主要合作者中,英菲尔德是唯一写过回忆录的,他的回忆录《探索:我的自传》是有关那一时期爱因斯坦生活和工作的重要资料。据英菲尔德回忆,当他得知爱因斯坦证明了引力波并不存在时,起初不无吃惊和怀疑,然而经过爱因斯坦的解说,他不仅“皈依”了爱因斯坦的结论,还“脑洞大开”地提出了自己的论证方法。
另一方面,英菲尔德在普林斯顿结交的朋友之中有一位刚从加州理工学院结束学术休假回到普林斯顿的相对论专家,名叫罗伯逊。罗伯逊比英菲尔德年轻五岁,在相对论领域却资深得多,是相对论宇宙学上著名的“罗伯逊—沃尔克度规”的提出者之一。这两人一人跟随爱因斯坦做研究,一人在爱因斯坦开辟的领域里工作,自然很快谈起了爱因斯坦和罗森的引力波研究。但与英菲尔德的“皈依”不同,罗伯逊对这一研究表示了高度怀疑。英菲尔德于是就介绍了自己的论证方法,结果却被罗伯逊推翻。
▲ 罗伯逊(1903–1961)(资料图/图)
铩羽而归的英菲尔德将此事告知了爱因斯坦。但有意思的是,爱因斯坦非但没替他出头,反而表示前一天晚上他在自己的证明中也发现了错误(可惜英菲尔德在记述此事时未述及爱因斯坦发现的是什么错误)。两人的证明都被发现错误,引力波不存在的结论自然就不得不重新斟酌了。但发现错误不等于订正错误,后者还需进一步的工作。正确的结论是什么呢?爱因斯坦一时尚无头绪。
不巧的是,爱因斯坦当时已安排了一个报告,介绍他对引力波不存在的论证。临时取消已来不及了,怎么办呢?爱因斯坦便既来之,则安之,干脆转而介绍了自己论证中的错误。在结束报告时,爱因斯坦表示:“如果你们问我引力波到底有没有,我必须回答说我不知道。但这是一个高度有趣的问题。”
科学史上有各种各样的故事,最亮丽的无疑是成功的故事,但更能反映科学真谛的,其实往往是那些诚实地对待错误,坦然宣布“我不知道”的故事。因为成功只是历史,诚实地对待错误,坦然宣布“我不知道”才是未来所系。
发现错误后的爱因斯坦是如何订正错误的呢?英菲尔德的回忆并未谈及,不过罗森在1955年所作的一次题为“引力波”的学术报告中给出了说明。这一说明显示罗伯逊在其中起了很直接的作用,在他的提示下,爱因斯坦意识到了他和罗森发现的带奇异性的平面波解可以诠释为柱面引力波的严格解。在那样的诠释下,原本出现在真空中,从而得不到物理缘由支持的奇异性转移到了柱面的轴心上,那样的奇异性就像人们熟悉的点电荷的奇异性一样,乃是物质分布——确切地说是物质分布的理想化——造成的,从而是有物理缘由并且意料之中的。
1936年11月13日,爱因斯坦致信《富兰克林研究所杂志》表示论文需作大幅修改。1937年初,修改后的论文正式发表,标题由“引力波存在吗?”这一不怀好意的设问改为了“论引力波”,与爱因斯坦1918年那篇奠定引力波四极辐射公式的论文同名,论文中的柱面引力波严格解后来被称为了“爱因斯坦—罗森度规”。在论文的末尾,爱因斯坦向罗伯逊表示了感谢:“……我们原先曾错误地诠释了我们的公式结果。我要感谢我的同事罗伯逊教授友好地帮助我澄清原先的错误。”
就这样,在罗伯逊的帮助下,爱因斯坦订正了一个颠覆性的错误,这个错误若被发表,他那“引力波先驱”的身份不免会有所失色。当然,假如英菲尔德的回忆可靠,那么爱因斯坦其实是比英菲尔德从罗伯逊那里得知论文错误更早,就独立发现了错误,而错误既被发现,则哪怕没有罗伯逊的帮助,爱因斯坦也有可能会自行纠正。退一步说,哪怕爱因斯坦意识不到他和罗森的平面波解可以诠释为柱面波解,起码也该不会发表“引力波不存在”这一错误结论。从这个意义上讲,真正从错误边缘上“拯救”了爱因斯坦的其实是《物理评论》的那位审稿人,若没有此人造成的“耽误”,爱因斯坦和罗森的论文早就在《物理评论》上发表了。