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南京大学校友王振富的论文被 Inventiones mathematicae接收

数学人生 · 公众号 · 数学 · 2018-07-10 00:00

正文

南京大学校友王振富的论文被 Inventiones mathematicae 接收

近日，美国宾夕法尼亚大学的年轻教师王振富与国际学者合作的论文被世界定级数学期刊 Inventiones mathematicae 接收，这是南京大学 08 级数学系校友王振富首次在《Inventiones mathematicae》上发表论文，而 Inventiones mathematicae 是国际上公认的最权威的数学杂志之一。

作为南京大学数学系 08 级的优秀学生，王振富与国际学者 P.E.Jabin 一起解决了随机动力系统中的一个重要问题，属于希尔伯特第六问题的一种经典情形，与 2d 的 Navier Stokes 方程有着密切的联系。而这个问题在该领域是一个看似简单却又十分深刻的问题，王振富所研究的是比较离散的动力系统，证明当粒子数趋向于无穷，ode系统或者 sde 系统可以用 pde 来描述。该问题不仅与 Sobelev 空间相关，还与千禧年的著名问题 Naiver-Stokes 方程有着密切的关系。他们的论文题目是 Quantitative Estimates of propagation of chaos for stochastic systems with W^{-1,\infty} kernels。除了今年发表在 Inventiones mathema ticae 上面的论文之外，王振富的文章还多次发表在国际知名期刊上，例如 J.Funct.Anal 等。

王振富的主页链接是：https://www.math.upenn.edu/~zwang423/

最后附上王振富的论文和 Abstract。

We derive quantitative estimates proving the propagation of chaos for large stochastic systems of interacting particles. We obtain explicit bounds on the relative entropy between the joint law of the particles and the tensorized law at the limit. We have to develop for this new laws of large numbers at the exponential scale. But our result only requires very weak regularity on the interaction kernel in the negative Sobolev space \dot{W}^{-1,\infty } , thus including the Biot–Savart law and the point vortices dynamics for the 2d incompressible Navier–Stokes.

论文链接：https://rd.springer.com/article/10.1007/s00222-018-0808-y