本篇是“学海拾珠”系列第二百零九篇，文献研究了美国市场上交易型开放式基金（ETF）与其他两种投资工具——共同基金（MF）和封闭式基金（CEF）之间的互补与替代效应。通过关注流入各种投资工具的资金流，发现ETF与MF之间存在互补效应，而ETF与CEF之间则存在替代效应。回到国内市场，近来，ETF的投资规模迅速扩张，也引发了市场对于ETF与主动基金的选择争论，本文献对于投资者和监管机构理解投资工具之间的相互依存关系具有重要意义。
文献构建OLS回归和似不相关回归（seemingly unrelated regression，SUR），同时研究ETF资金流动对其他投资工具（如共同基金和封闭式基金）的影响，从Morningstar Direct数据库中获取从1996年2月至2021年12月的数据，分析这三种投资工具的资金流动情况，以探究这些投资工具之间是否存在互补和替代关系。
第t月的ETF增长与第t月的MF增长呈正相关，第t月的MF增长与第t月的ETF增长也呈正相关，因此，ETF和MF在吸引投资者资金方面互为补充，MF的流量变化对ETF的影响更为显著，而ETF的流量变化对MF的影响较小。
ETF和CEF之间存在替代效应，尽管这一结果在10%的水平上仅具有边缘显著性。需要注意到ETF和CEF并非完美的替代品，在考虑一个月滞后时，没有发现支持ETF和CEF之间存在替代关系的证据。
在不同市场条件（即熊市与牛市、金融危机时期与非金融危机时期）和管理方式（即被动与主动）下以上结论均保持一致。在资金流变动测试中，发现从一个投资工具流出的资金并不是决定流入另一个投资工具资金量的因素。
文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
美国市场近几十年来，与共同基金（mutual funds，MFs）和封闭式基金（closed-end funds，CEFs）相比，交易型开放式基金（ETFs）的增长极为迅猛，如图表2所示。根据Investment Company Institute2021年的一份报告，自1993年以来，美国ETF的总资产从10亿美元增长到2020年的超过5.4万亿美元，同一时期，更成熟的共同基金在美国市场的规模从2.1万亿美元增长到23.9万亿美元，而封闭式基金则从1996年的1520亿美元增长到2020年的2790亿美元。ETF的增长使其在全球金融市场中占据了不可或缺的重要地位。
迄今为止，从宏观角度研究投资工具之间关系的文献相对较少。为了了解ETF崛起对市场其他投资工具的影响，文献构建了一个改进模型，该模型能够同时研究ETF资金流动对其他投资工具（如共同基金和封闭式基金）的影响。使用从Morningstar Direct数据库中从1996年2月至2021年12月所有追踪相同指数的ETF、共同基金和封闭式基金的数据，分析了这三种投资工具的资金流动情况，以探究
这些投资工具之间是否存在互补和替代关系
。鉴于ETF的指数级规模增长，探究它们与共同基金和封闭式基金是互补关系还是替代关系，对于金融创新者来说具有启发性，从宏观角度尽可能多地探索了主流投资工具之间的长期相互关系，不同市场条件下投资工具之间的相互依赖关系是否发生变化。此外，从投资工具的角度对ETF和共同基金的主动管理和被动管理进行了分析，这扩展了以往关于管理风格的研究（如Akey, Robertson, & Simutin, 2021; Appel, Gormley, & Keim, 2016）。
文献得到的主要结论有：首先，
交易型开放式基金（ETFs）与共同基金（MFs）之间存在互补效应，而ETFs与封闭式基金（CEFs）之间存在替代效应
。基于投资工具流量的变化，发现MFs流量的变化对ETFs的互补效应大于ETFs对MFs的互补效应，而CEFs流量的变化对ETFs的替代效应大于ETFs对CEFs的替代效应。其次，
投资者在不同市场条件（即熊市与牛市、全球金融危机（GFC）与非GFC时期）和投资风格（即被动与主动）下的行为相似
。值得注意的是，当关注GFC时期时，发现ETFs与CEFs之间的替代效应更为显著。然而，ETFs和CEFs并不总是完美的替代品。第三，在流量变动测试中，发现代表投资工具资金流出的变量不显著，这意味着
从一个投资工具流出的资金并不是决定流入另一个投资工具资金量的因素
。第四，
CEFs的规模远小于ETFs和MFs，规模差异确实影响了它们与其他两种投资工具的关系
。最后，同一投资工具的前期流量会影响投资者当前的选择。
先前研究表明，ETFs的出现为金融市场带来了多样化的投资选择，并因其高透明度、低风险和灵活性等优势而获得了显著的市场份额。尽管一些研究人员发现ETFs与指数型MFs之间存在被动共存（Huang & Guedj, 2009），ETFs与传统MFs之间存在替代效应（Agapova, 2011），指数ETFs与指数MFs之间存在互补效应（Agapova, 2010; Romero-P´erez & Rodríguez, 2012），但先前研究仅关注ETFs与其他一种投资工具在较短样本期内的关系，文献除了从宏观角度在更长的样本期内研究ETFs与其他共生投资工具的关系外，还对不同市场条件（即熊市与牛市时期、GFC与非GFC时期）和管理风格（即被动与主动）进行了子样本分析。
在这项研究中，感兴趣的是探讨交易型开放式基金（ETFs）的指数级增长是否由共同基金（MFs）的资金流动所驱动。Huang and Guedj（2009）提供证据表明，相较于那些提供昂贵流动性保障的共同基金，ETFs能够满足长期投资者对较低流动性和更便宜选择的需求。Agapova（2010）聚焦2001年至2007年的样本期，发现跟踪同一先锋指数的MFs和ETFs之间存在互补效应。同样，Romero-Perez和 Rodriguez（2012）在2008年发现，由同一基金家族提供的34只指数ETFs和指数MFs（这些基金跟踪同一指数）之间存在互补关系。
另一方面，也有研究提供了替代效应的证据。例如，当聚焦于2000年至2004年的美国市场时，Agapova（2011）提供证据表明，ETFs和指数MFs是相互替代的。此外，根据现有的捕食-被捕食文献（Edwards等，2020），过去MFs的高速增长为ETFs提供了流动性，从而促进了ETFs的增长。资本在各部门之间流动，市场细分可能导致竞争加剧。在这项研究中，将ETFs视为捕食者，因为它正在从传统投资工具（如MFs，即被捕食者）手中夺取市场份额。因此，认为捕食者的增加会导致被捕食者的市场份额下降。因此，通过考察ETFs和MFs之间的关系，可以探究ETFs不断增加的资金流入是否来自MFs。
本文预期：当投资者面临大量选择时，会筛选投资工具。因此，认为ETFs和MFs之间存在替代效应。这构成了的第一个假设：
H1：ETFs的增长会减少投资者对MFs的资金流入。
早期的研究主要集中于封闭式基金（CEFs），探索导致封闭式基金以折价交易的可能因素，如市场、账面价值以及小公司所面临的风险（Fama & French, 1993）、投资者的情绪（Lee, Shleifer, & Thaler, 1991）以及净资产价值的表现和管理层的影响（Dimson & Minio-Kozerski, 1999）。基于相似的交易特性，ETFs和CEFs都允许日内交易，并且都在二级市场上进行交易。然而，ETFs具有透明性，通常采用被动管理方式且费用较低，而CEFs则不透明，采用主动管理方式且费用较高。出于分散投资的目的，投资者会根据其流动性需求将资金分配给ETFs和CEFs，以丰富其投资组合。因此，投资者可以在同一个投资组合中同时选择ETFs和CEFs（即互补效应）。
另一方面，随着投资市场的多样化，对封闭式基金的研究也有所增加。在对1994年至1996年间22只国际封闭式基金业绩的研究中，Patro（2001）发现，溢价的下降表明市场分割程度有所降低；即封闭式基金正在被其他市场投资工具所取代。通过探索1993年至2005年间美国市场上国际股票、国内股票和债券的交易数量和交易折价，Barnhart和Rosenstein（2010）发现ETFs和CEFs之间存在替代效应。
在本研究中，考虑到ETFs和CEFs在争夺投资者资金方面的竞争，预计在更长的样本期间内会观察到它们之间的替代效应。这构成了的第二个假设：
H2：ETFs的增长会减少投资者对封闭式基金（CEFs）的资金流入。
研究主要使用的数据库是Morningstar Direct，关于ETFs的最早月度数据可追溯至1996年2月，而MFs和CEFs的数据则自1901年起即有记录。为了对MFs与ETFs之间的关系以及CEFs与ETFs之间的关系进行基于流量的分析，采用了相同的样本期，即从1996年2月至2021年12月。
从Morningstar Direct数据库中获取了三种投资工具中基金的基准投资组合列表。遵循Harvey、Liu、Tan和Zhu（2021）的方法，为ETFs、MFs和CEFs确定了九个指数类别。然后，匹配跟踪相同指数的ETFs、MFs和CEFs，并删除缺失观测值。如图表3所示，在单个基金层面，从4423只ETFs、19,283只MFs和1000只CEFs中分别识别出933只ETFs、5945只MFs和59只CEFs。然而，没有任何一只CEFs跟踪“Russell 2000 Value TR USD”指数。因此，对于CEFs，仅使用剩余的八个指数类别。
关于总净资产（TNA）和收益的原始数据可在份额层面获得，然后汇总至基金-月层面。然后根据跟踪的指数将基金-月观测值进行汇总，得到指数-月观测值。也就是说，关注的是每个指数类别在311个月（即从1996年2月至2021年12月）内的数据。所有变量均在1%和99%的水平上进行了缩尾处理，以减轻异常值的影响。
遵循Sirri和Tufano（1998）的方法，构建了每种投资工具中基金i在月份t的净流量，定义为：
其中，TNA_i,t表示基金i在月份t的总净资产，Return_i,t表示基金i的月度收益。Flow_i,t代表基金规模在再投资收益之外的净增长。
图表4展示了按指数汇总的ETFs、MFs和CEFs的描述性统计。跟踪指数的MFs数量是三种投资工具中最多的，其次是ETFs和CEFs。就基金流量而言，MFs和CEFs均显示出负数，而ETFs在大多数跟踪的指数中均显示出正数。一个合理的解释可能与费率有关。CEFs的费率最高，而ETFs的费率最低。ETFs的成本几乎是MFs的三分之一，CEFs的四分之一，因此它们能够吸引更多对费用敏感的投资者。Carhart（1997）证明了投资费用对基金收益的重要性。Chay和Trzcinka（1999）则证明了CEF费用对基金溢价的预测效应。由于投资者追求收益（Sirri & Tufano, 1998），因此可以合理预期流入CEFs和MFs的资金为负。此外，跟踪同一指数的ETFs的总净资产（TNA）大于MFs。根据Chen、Hong、Huang和Kubik（2004）的研究，MFs的滞后规模可能会对其业绩产生负面影响。更具体地说，规模较小的MFs往往比规模较大的MFs表现更好。然而，对于ETFs而言，似乎并不存在基金规模侵蚀基金业绩的担忧，因为大多数ETFs都是被动管理的（Clifford、Fulkerson和Jordan，2014）。
研究中的因变量是投资工具（即交易型开放式基金（ETF）、共同基金（MF）和封闭式基金（CEF））的资金流量。利用净资金流量来估计资金流量的横截面回归。此外，还利用每种投资工具的总流入量来评估投资者的决策行为。研究中纳入了月份和指数固定效应。
控制变量包括ETF、MF和CEF的滞后期流量，以控制过往的影响；当前收益和滞后收益，以控制业绩驱动的影响；行业流入量，以控制投资热度（如股票、债券和混合型MF的流入量总和与指数基金的流入量之差所计算的行业影响）对流入量的影响；费率，以控制投资者对基金费用的敏感性；以及每种投资工具的总净资产（TNA）的对数，以控制基金规模的影响。通过对给定月份内追踪同一指数的所有变量按规模进行加权平均，能够排除其他基准的影响，并考虑基金规模之间的差异。
首先，采用普通最小二乘法（OLS）回归来探究ETF与MF之间，以及ETF与CEF之间的互补效应和替代效应。遵循Agapova（2011）的方法论，将ETF、MF和CEF的资金流量回归定义如下：
首先，采用普通最小二乘法（OLS）回归来探究ETF与MF之间，以及ETF与CEF之间的互补效应和替代效应。遵循Agapova（2011）的方法论，将ETF、MF和CEF的资金流量回归定义如下：
根据Yan（2006）对替代效应和互补效应的定义，如果等式（2）和（3）中的β_1系数为正，则支持ETF与MF具有互补性的观点。如果等式（4）中的β_1系数为正，或者等式（2）中的β_2系数为正，则支持ETF与CEF具有互补性的观点。
相反，如果等式（2）和（3）中的β_1系数为负，则表明ETF是MF的替代品。如果等式（4）中的β_1系数为负，或者等式（1）中的β_2系数为负，则表明ETF是CEF的替代品。利用方差膨胀因子（VIF）和自变量之间的相关矩阵来检查自变量之间是否存在高度相关性，发现VIF小于10，这表明多重共线性对的实证分析不构成影响。
OLS（普通最小二乘法）回归假设每个模型中的误差项是独立的。将第t月的投资工具流量（简称FlowIV）重新定义为：
其中，m表示等式的数量，r表示方程观测值趋近于正无穷大R。
为了排除异方差可能带来的影响，采用了Zellner（1962）提出的似不相关回归（SUR）方法。首先，根据Zellner（1962）的方法，将（5）式中m个向量方程的解释变量构造成一个分块对角矩阵，并假设误差项是独立的：
其中，m表示等式的数量，r表示方程观测值趋近于正无穷大R。
为了排除异方差可能带来的影响，采用了Zellner（1962）提出的似不相关回归（SUR）方法。首先，根据Zellner（1962）的方法，将（5）式中m个向量方程的解释变量构造成一个分块对角矩阵，并假设误差项是独立的：
基于Takeshi和Amemiya（1985）的理论，使用（6）式的残差来估计m×m协方差矩阵的元素
：
其中，m表示等式的数量，r表示方程观测值趋近于正无穷大R。
为了排除异方差可能带来的影响，采用了Zellner（1962）提出的似不相关回归（SUR）方法。首先，根据Zellner（1962）的方法，将（5）式中m个向量方程的解释变量构造成一个分块对角矩阵，并假设误差项是独立的：
根据Zellner（1962）和Telser（1964）的研究，（6）式中的有效估计量是一个广义最小二乘（GLS）回归。
因此，遵循Takeshi和Amemiya（1985）的方法，通过对（6）式应用广义最小二乘回归，使用方差矩阵
：
其中，估计的β具有连续的有限正态分布（Takeshi & Amemiya, 1985）：
图表5报告了基础回归的结果。基于等式（2），发现FlowMF_i,t变量在1%的水平上为正且显著，如第（1）至（3）列所示，这表明第t月的ETF增长与第t月的MF增长呈正相关。同样，FlowETF_i,t变量在1%的水平上也为正且具有统计显著性，如第（4）至（6）列所示，这表明第t月的MF增长与第t月的ETF增长呈正相关。因此，
ETF和MF在吸引投资者资金方面互为补充
，拒绝第一个假设。因此，当ETF和MF追踪相同的指数时，会产生互补效应。此外，第（1）列和第（4）列显示，FlowMF_i,t变量和FlowETF_i,t系数分别为5.237和0.010，表明，MF的流量变化对ETF的影响更为显著，而ETF的流量变化对MF的影响较小。由于MF的规模比ETF大四倍以上，因此，ETF和MF在规模上的差异提供了一个可能的解释：MF较大的规模和资金流入对ETF的资金流入产生了更为关键的影响。相反，ETF较小的资金流入量对MF的资金流入影响相对较小。
在图表5的SUR模型下的第（3）列和第（8）列中，发现FlowCEF_i,t和FlowETF_i,t系数为负，这表明
ETF和CEF之间存在替代效应
，尽管这一结果在10%的水平上仅具有边缘显著性。然而，还是找到了一些支持第二个假设的证据，即ETF和CEF在争夺投资者的资金，需要注意到ETF和CEF并非完美的替代品。
进一步分析三种投资工具在第t月和第t-1月之间流量的关系。在图表5中，当将FlowETF_i,t作为第（1）至（3）列的因变量时，在使用SUR模型的情况下，FlowMF_i,t-1的系数在第（2）列和第（3）列中为负且具有统计显著性。同时，当将FlowMF_i,t作为第（4）至（6）列的因变量时，FlowMF_i,t-1的系数均不具有统计显著性。因此，没有观察到ETF和MF之间的互补关系。相反，在第（2）列和第（3）列中，FlowMF_i,t-1的显著负系数-0.930和-1.322表明在考虑一个月的时间间隔时存在替代效应。这些综合发现表明，
ETF和MF之间同时观察到的互补效应在滞后一个月时似乎发生了变化
。
此外，当以FlowETF_i,t为因变量时，FlowCEF_i,t-1的系数在第（1）至（3）列中分别为0.151、0.062和0.250。而当以FlowCEF_i,t为因变量时，FlowETF_i,t-1的相应系数在第（7）至（9）列中分别为0.000、0.001和0.001。这些系数均不具有统计显著性。因此，
在考虑一个月的时间间隔时，没有发现支持ETF和CEF之间存在替代关系的证据
。Bers和Madura（2000）发现，与共同基金（MF）相比，封闭式基金不会面临赎回压力。因此，投资者倾向于进行长期投资。然而，基于月度数据，无法确定市场波动是否以及如何改变投资者长期坚持投资的有效性。根据现有证据，认为投资者持有期的差异可能在一定程度上影响了滞后流量变量的方向和显著性。
在所有回归分析中，发现行业资金流入与投资工具资金流入之间存在显著正相关。通过这些结果，捕捉到了行业热度与资本流动之间的正相关关系。在考虑同期和滞后收益的控制变量时，观察到同期收益与投资工具资金流入呈负相关，而滞后收益则呈正相关。就滞后收益的系数而言，投资者对过往优异业绩作出反应（Sirri & Tufano, 1998）。此外，投资者的从众行为也不容忽视，即投资者会放弃自己的原有选择而随波逐流，这也会影响收益（Bikhchandani & Sharma, 2000; Sias & Starks, 1997）。
投资者如何投资以最大化利润一直是一个悬而未决的问题。文献认为，投资者有很强的资产配置意识以抵御风险，因此选择投资多种投资工具。换言之，同一投资者可以同时选择ETF、MF、CEF甚至更多投资工具来分散其投资组合。通过ETF和MF之间的互补效应，可以看到它们在市场增长背景下是相辅相成的。通过观察ETF和CEF之间的替代效应，尽管具有相似但更优特性的ETF有可能取代CEF，但资金流向的动态表明投资者并未放弃CEF。这解释了为什么得出结论认为ETF和CEF并不总是完美的替代品。
本节检验结果在不同市场条件子样本下是否稳健。基于Tan和Sen（2019）的研究，将2000年、2001年、2002年、2008年和2018年归类为熊市时期，其余样本年份则视为牛市时期，以进行实证分析。金融危机给市场带来了广泛的波动和影响。根据不同金融危机之间的相似性（Reinhart & Rogoff, 2008），文献提供了证据表明危机确实会反复发生（Reinhart & Rogoff, 2009），且发生频率相似，特别是在发达国家（Reinhart & Rogoff, 2013）。随后，重点关注全球金融危机（GFC）与非GFC时期的对比。根据大量现有研究（Fahlenbrach, Prilmeier, & Stulz, 2012; Goldstein等，2017; Schaub & Schmid, 2013），选择2007年7月至2008年12月作为的GFC代表时期，并将其他时期定义为非GFC时期，以进行第二次对比分析。此外，市场上大多数交易型开放式基金（ETF）采用被动管理方式，而共同基金（MF）则采用主动管理方式。想要探究在将样本细分为不同管理方式后，发现是否仍然成立。因此，将分别探讨在被动和主动管理方式下，ETF与MF之间的关系。至于封闭式基金（CEF），它们通常不被归类为被动或主动管理，因此被排除在这一子样本分析之外。最后，将进一步探讨这三种投资工具规模的不同是否会影响它们之间的关系。将使用资金流动百分比作为关键解释变量，以检验关于ETF与MF之间的互补关系以及ETF与CEF之间的替代关系的主要发现，是否独立于它们的规模而持续存在。
图表6展示了普通最小二乘法（OLS）和似不相关回归（SUR）的结果，当关注熊市子样本时，实证结果与先前的发现一致。在图表6的第（1）至（6）列中，发现无论是OLS还是SUR，FlowETF_i,t和FlowMF_i,t变量系数均为正。这些结果表明ETF和MF具有互补效应，且这些发现在1%的水平上具有统计显著性。至于ETF和CEF，在熊市期间没有发现它们之间存在替代关系的证据。
接下来，关注牛市时期，图表7展示了的OLS和SUR回归结果。FlowETF_i,t和FlowMF_i,t系数均为正且显著。也就是说牛市期间这两种投资工具具有互补性，而ETF和CEF的系数为负，但不具有统计显著性，表明在牛市期间它们不是替代品。
5.2.2 全球金融危机与非危机时期
图表8展示了在全球金融危机（GFC）期间的OLS和SUR回归结果，发现FlowMF_i,t、FlowCEF_i,t和FlowETF_i,t变量的符号符合预期，且在5%的水平或更高水平上具有统计显著性。这表明，在全球金融危机期间，ETF和MF的互补效应以及ETF和CEF的替代效应同样普遍存在。此外，在全球金融危机背景下，ETF和CEF具有更强的替代效应，但它们并不总是在长时期内互为完美替代品。
关注当前和过去的收益，发现这些变量在全球金融危机期间对于解释三种投资工具的资金流入均不显著，这些结果与Wang、Watson和Wickramanayake（2018）的结论一致，他们认为在金融危机期间，后端费用阻碍了投资者对过去的业绩的重视，因此当前和滞后的收益与投资工具的资金流入没有显著的相关性。
然后关注非全球金融危机时期，回归结果图表9所示。也发现了ETF和MF之间的互补效应以及ETF和CEF之间的替代效应。所有变量的系数和显著性水平与基础回归中报告的结果相似。
5.2.3 被动与主动管理
之前的结果既包括了主动管理型基金，也包括了被动管理型基金，并且是从投资工具层面而非管理方式的角度。从Morningstar Direct数据库中获取指数基金的标识，以区分主动管理型基金和被动管理型基金，并针对ETF和MF进行了回归分析。
图表10展示了分析被动管理型基金时的OLS和SUR回归结果。FlowMF_i,t和FlowETF_i,t变量均为正且显著，表明被动管理的ETF和MF具有互补效应。
图表11对主动管理型的ETF和MF进行了回归分析，关注所有回归中FlowMF_i,t和FlowETF_i,t变量的幅度，发现主动管理型ETF和MF之间的互补效应仍然存在。主动管理型ETF的特点是不提供绝对回报，不能被视为被动管理型ETF的替代品。然而，它们分散风险的能力可以为投资组合带来更高的回报（Dolvin, 2014）。此外，由于主动管理型MF受到广泛投资者的追捧，主动管理型ETF的出现为投资者提供了一种更便宜的主动管理选择，而无需为赎回预留现金储备。因此，从主动管理型ETF和MF的互补效应中知道，它们共同吸引了追求回报的投资者。
5.2.4 缓解投资工具规模的影响
交易型开放式基金（ETF）、共同基金（MF）和封闭式基金（CEF）的规模差异可能让人对研究结果的稳健性产生担忧。ICI在2021年指出，共同基金的规模远大于交易型开放式基金，与封闭式基金相比更是超过了8万倍。为了解决投资工具交易量大小所带来的担忧，采用了与资金流动相关的变量的百分比来检验，在控制如基础回归中的其他变量的前提下，基金规模是否会对的结论产生影响，以及影响的程度如何。遵循Rakowski（2010年）的方法，将关键解释变量定义为t月的投资工具流量百分比（简称“%Flow”）。
与基础回归中使用的绝对资金流量不同，%Flow_i,t能够从比例的角度而非绝对值的角度关注资金流量的变化。这种方法消除了由于这三种投资工具规模差异所带来的偏差。图表12报告了回归的结果。
如第（1）至（3）列和第（4）至（6）列所示，%FlowMF_i,t和%FlowETF_i,t变量均为正，且在1%的水平上统计显著，因此，关于ETF和共同基金之间互补关系的发现并非源于规模差异。
此外，第（1）至（3）列和第（8）至（9）列中的%FlowCEF_i,t和%FlowETF_i,t变量表明，ETF和CEF之间存在互补效应。与封闭式基金的净资产价值（NAV）相比，通常会观察到它们以折价交易。因此，这种价格差异为套利者提供了机会（Brauer, 1988; Gemmill & Thomas, 2002）。这可能会产生一种错觉，即封闭式基金似乎是能够带来盈利交易的选择。然而，这种套利存在许多限制。例如，Lee等人（1991年）发现，折价并非一成不变。当小盘股表现良好时（这些小盘股主要由个人投资者持有），折价会缩小。如前所述，封闭式基金的实际规模远小于交易型开放式基金和共同基金，这一点不容忽视。实际规模的主导地位解释了ETF和CEF之间替代关系的非传递性、ETF和MF之间的互补性，以及MF和CEF之间的互补性。因此，除了进一步验证ETF和CEF并非完美替代品之外，这一结果还表明，ETF和CEF的规模将对它们之间的关系产生显著影响。
为了进一步验证这三种投资工具之间的互补性和替代效应，按照Chen等人（2010年）的方法对流量和滞后流量之间的关系进行了回归分析。回归定义如下：
其中，OutFlow是一个虚拟变量，如果滞后流量低于总资产净值的5%，则等于1，否则等于0。关键解释变量是β_1回归系数，代表投资工具的流出量；β_2回归系数代表滞后流量。控制变量与基础模型相似，包括行业流量、当前收益率、滞后收益率、费率和总资产净值对数。
如果回归结果显示投资工具变量的流出量为正且显著，则表明投资者已从一种投资工具中撤回了资金，并在下一个月将其投入到另一种投资工具中。如果回归结果显示投资工具变量的流出量不显著，则表明
流出量不是决定另一种投资工具流入量的因素
。如果投资工具变量的滞后流量为正且统计显著，则表明
滞后流量在投资者选择下个月继续投资同一投资工具时起着重要作用
。如果投资工具变量的滞后流量不显著，则表明滞后流入量不影响投资者在下个月选择同一投资工具。
回归结果如图表13所示。发现所有流出量变量在统计上均不显著，这支持了关于ETF和MF之间互补效应的结果。互补效应表明，ETF的流量和MF的流量之间存在协同作用，而非一种投资工具促进另一种投资工具的动态关系。然而，并未发现支持ETF和CEF之间替代效应的证据。
在图表13的所有列中，发现滞后流量与当前流量之间存在显著相关性，这与Bohn和Tesar（1996年）的研究结果一致。投资者似乎会根据一定的投资趋势参与或撤出投资工具（Hwang & Salmon, 2004）。换句话说，他们受到上个月投资工具流入量的显著影响。先前的研究表明，共同基金的流量可以通过过去的基金业绩和过去的流量来预测（Chevalier & Ellison, 1997; Lou, 2012; Sirri & Tufano, 1998）。在第（3）列和第（6）列中发现的共同基金滞后流量显著为正系数与先前文献一致。然而，对于交易型开放式基金和封闭式基金，并未发现这种情况，将这些发现归因于这两种投资工具投资结构的差异。例如，与共同基金相比，交易型开放式基金和封闭式基金具有不同的创设和赎回机制，并且都可以在二级市场交易。
值得注意的是，在单个基金层面（即从微观角度来看），过去的高收益可能预示着对未来收益的正向预期，因此人们会期望过去收益和流入量之间存在显著正相关关系。与共同基金投资者类似，交易型开放式基金投资者也追求过去的业绩作为投资决策的基础（Clifford等，2014年；Huang等，2012年）。通过第（1）、（3）、（5）和（6）列中滞后收益变量的系数，发现了交易型开放式基金和共同基金的滞后收益与基金流量之间存在显著正相关关系。同时，在第（2）列和第（4）列中，封闭式基金的过去收益与流入量之间缺乏显著相关性。这可能是因为投资者追求的收益不仅限于上个月的收益，还包括长期业绩。
文献聚焦于1996年2月至2021年12月间的美国市场，旨在分析交易型开放式基金（ETFs）的资金流入与其他投资工具（即共同基金MFs和封闭式基金CEFs）的资金流入在总体层面的关系。发现，ETFs与MFs之间存在互补关系，表明一种投资工具的资金流入会导致另一种投资工具也获得资金流入。而对于ETFs与CEFs之间的替代关系表明，一种投资工具的资金流入会导致另一种投资工具的资金流入减少。在不同市场条件（即熊市与牛市、金融危机时期与非金融危机时期）和管理风格（即被动与主动）下均保持一致。此外，还表明，ETFs与MFs之间的互补关系并非源自规模差异，但在考察ETFs与CEFs的关系时，由于两者规模差异显著，这一点需予以慎重考虑。在进一步的测试中，未发现一种投资工具的资金流出会促进另一种投资工具的资金流入。然而，发现同一投资工具过去的资金流入与当前资金流入之间存在高度相关性。
核心内容摘选自Lu Tang, Eric K.M. Tan,Rand Low在International Review of Financial Analysis上的论文《Complements or substitutes? The effect of ETFs on other managed funds》。
文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
本报告摘自华安证券2024年10月23日已发布
的《【华安证券·金融工程】专题报告：ETF与其他基金之间存在互补或替代效应吗？
》，具体分析内容请详见报告。若因对报告的
摘编等产生歧义，应以报告发布当日的完整内容为准。
分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001
分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002
