哥德尔编码 | 节目预告

混乱博物馆关于哥德尔证明的节目正在紧张的制作当中，这很可能是目前最难懂的一期节目，因此我们为读者准备了下面两道数理逻辑题，请认真思考，它们将有助于你理解哥德尔证明的过程。

第一题

有这么一座“超级标准化英语档案馆”，收集了过去、现在、未来，所有可能的英语文献。

档案馆的管理员是一个超级能干，而且有严重“标准化强迫症”的小妖精，他语法严谨地把所有档案统一翻译成了现代英语，把所有《牛津英语词典第二版》中没有的单词统一替换成了词典中有的单词，当然也修正了所有的拼写和印刷错误——换句话说，这个超级档案馆包含了用《牛津英语词典第二版》所能写出的所有语法正确的文本。

那么，已知档案馆中所有文本都使用且只使用26个英文字母（外语借词中的其它字母一律改写为英文字母）的大小写，10个阿拉伯数字，“.” “,” “?” “!” “:” “;” “(” “)”等共18个标点符号，并包含“␣”（空格）、“↵”（分段）两个必要的格式符号——所以整个档案馆统一使用了82个文本符号。

但是现在，永不满足的小妖精有了更加“标准化”的想法，他要找到一种标准编码方案，并且将这种标准编码方案印在一张标准A4纸上。他能根据这个方案给每一个字母、每一个单词、每一个句子、每一段话、每一篇文章……都安排一个唯一的自然数编号，并且拿到任何一个自然数，都可以根据这张A4纸，还原成具体的英语文本。

现在请你帮他制定这个方案。

提示：合数的质因数分解只有一种结果。

第二题

下面的动画用两种方案演示了埃舍尔1956年版画《画廊》），请观看它。

那么，哪一个方案更适合表现“罗素悖论”这个逻辑概念？

提示：看画的人在看画着看画的人的画，画里的人不看看着画里的人的人。

本文系网易新闻·网易号“各有态度”特色内容

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