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在暴跌中活下去（一）：别出局，抓住属于你的“概率权”

格隆汇APP · 公众号 · · 2020-03-22 18:34

正文

如果没有“遍历性”，

就会失去“概率权”。

用通俗的大白话讲：

如果你不能活到看到所有可能性发生的那一天，那么即使概率告诉你，你有可能获胜，但你死了，你将永远赢不了。

因此——概率的数字具有欺骗性。

“遍历性” 与 “概率权” 这两个概念结合在一起，告诉了我们在当下这个危机时刻最该做的两件事：

1、别出局。

活着比什么都强。
要赚钱，你首先得活得长。

2、别旁观。

不要浪费了你遭遇的危机。
参与其中，为未来下注，但不是简单抄底。

本文是 “看不见的遍历性——别出局、别旁观” 系列的上半部分：

——《别出局》——

一

我来邀你玩儿一个扔硬币游戏：

假如你扔到正面，我给你100块钱；
假如你扔到反面，你输给我50块。

你一看，这个游戏有利可图，就接受了我的邀请。而且，你的运气很好，扔到了正面，赚到了我的100块。

请问：你参与这个游戏赚了多少钱？

慢，这不是废话吗？你心里想。你已经真金白银地拿走了100块，难道不就是赚了100块吗？

不对。

在我这种“概率主义者”看来， 你只赚到了25块 。

为什么呢？分析如下：

a、当你扔出硬币的时候，未来有两种可能性，一种可能是正面，一种可能是反面。

b、我们用平行宇宙来打比方，那一刻，你的未来分叉为两个宇宙：

在宇宙A里，“A你”赚了100块；
在宇宙B里，“B你”亏了50块。

c、我问这次交易你赚了多少钱，应该是“A你”和“B你”一共赚了多少。

d、所以，应该是100减50，然后两个你对半分，是25块。

你要对“别的平行宇宙里的你自己”负责任。

聪明如你一定会笑：

嘿，你是想教小朋友这么简单的”期望值“计算吗？

不，我要说的不是期望值，而是 ” 遍历性 “。

二

遍历（ergodic），字面的意思，就是“各态历经”。

什么是”遍历性“？

”遍历性“ 是指统计结果在时间和空间上的统一性，表现为时间均值等于空间均值。

例如要得出一个城市A、B两座公园哪一个更受欢迎，有两种办法：

第一种办法。在一定的时间段考察两个公园（ 在空间上考察 ）的人数，人数多的为更受欢迎公园；
第二种办法。随机选择一名市民，跟踪足够长的时间（ 在时间上考察 ）来统计他去两个公园的次数，去得多的为更受欢迎公园。

如果这个两个结果始终一致，则表现为 遍历性 。

这个概念最早来自统计力学。

统计力学运用的是经典力学和量子力学的原理。

一个粒子运动，可以按照牛顿力学方法，计算它的运动速度、轨迹等。

但如果是大量的粒子，就很难计算，只能用统计方法计算，即概率论的方法计算。

物理学家玻尔兹曼和吉布斯假设一个密闭容器，里面有气体分子在运动，他们不断的相互碰撞，并和容器壁碰撞，每碰撞一次，它们的运动状态就改变一次。

如果气体分子足够多，碰撞的时间足够长，那么这个密闭容器中的每一点都会被气体分子经过。

如果你是个打过桌球的男生，一定有过这样的怪念头：

假如球可以无限运动下去，一定可以进洞。

于是你就使劲地胡乱捅了一杆，结果......

你的白球进洞了。

回到科学。一个单独的气体分子，随着时间的流逝，也会造访容器中的每一点，物理学家们就可以通过使用一群气体分子的平均特性，来预测单个气体分子的特性了。

所以，遍历性的学术性解释是统计结果在 时间和空间上的统一性 ，表现为 时间均值等于空间均值 。

三

”遍历性“ 在塔勒布的哲学世界里，是个核心词汇。

对于这个很难解释的词汇，他举了个例子。

（以下摘自 《非对称风险》 一书）

第一种情况： 100个人带着总共100万去赌场玩儿24小时。他们有的人赔钱，有的人赚钱。

我们计算一下回来的人口袋里剩下的钱，就可以计算出他们的总体收益，进而计算出赌场对赔率的定价是否合理。

假设一天玩下来，第28号赌徒爆仓(赔光)了，第29号赌徒会受到影响吗?

不会。

比方说，你根据这个样本可以很容易地计算出其中大约有1%的赌徒会爆仓，如果一直重复这个过程，你会得到与之前相同的比值，即在同一时间段内，平均有1%的赌徒爆仓。

这个叫 集合概率 。一个人爆仓不会影响另一个人的收益，总体看来全体赌徒的输赢与赌场的赔率一致。

我们可以这么想，这100个人是并联关系，每个人的行为是并行的，挂掉一个，不影响另外99个继续前行。

第二种情况： 你表弟带着总共100万，去赌场玩儿100天。

在第28天的时候，你的表弟不幸爆仓了，那么对于他而言，还会有第29天吗?

不会有了，因为他触发了自己的“爆仓点”，在游戏中他已经永久地出局了。

这个叫 时间概率 。

我们又可以这么想，这100个人是串联关系，每个人的行为是串在一起的，挂掉一个，整条线就断了。

塔勒布对此解释道：

100个赌徒在1天时间里的成功概率，并不适用于你表弟在100天时间里的赌运。

第一种情形称为集合概率，第二种情形称为时间概率；
第一种情形涉及的是一群人，第二种情形则涉及一个人穿越一系列时间。

由此，塔勒布给出定义：

如果有一个随机过程，其过往的历史概率不能适用于其未来的情景，那么这个随机过程就不具有遍历性。

出现上述情况是因为系统存在一个类似于 “叫停” 的机制。 意思就是出局了。

一旦出局，你就不能回到随机过程中继续游戏了。由于不存在任何可逆性，我们称之为“爆仓”。

这里的核心问题是一旦存在“爆仓”的可能性，那么成本收益分析就变得毫无意义了。

好玩儿的是，这个词语的背后是概率，而概率的概念最早来自赌场。所以最好的和概率有关的例子大多和赌场有关。

更直接一点儿的例子就是俄罗斯轮盘赌游戏：

左轮手枪里只放一个子弹，大家轮流对自己开一枪，每玩儿一轮，至少挂掉一个，然后大家分掉这个倒霉鬼的钱。

1. 表面看起来是有5/6的概率赚到钱，算是大概率吧。

2. 但是如果你无法承受小概率的失败，再大概率的成功也没有意义。

3. 在俄罗斯轮盘赌游戏中，挂掉的那个人，他的爆仓对于他本人而言不是遍历性的。

4. 由于他爆仓出局，导致无法实现时间概率的遍历性。

5. 但对于系统而言是遍历性的。

6. 对于系统而言，有人爆仓出局体现了集合概率的遍历性，所有可能发生的早晚都会发生。

有人会说，现实中谁会去参加俄罗斯轮盘赌游戏呢？

在我看来，那些有庄家控制的投机游戏，连俄罗斯轮盘都不如。

你自己想想我说的是什么吧。

以上种种告诉我们，预防系统因遍历性而产生的极端情况，应该成为我们首要关注的事物：

要防止自己成为 系统遍历性 的牺牲品。

四

我是今天才翻了一下塔勒布的 《非对称风险》 。

假如他知道我创造的“概率权”这个词，一定会很喜欢。

塔勒布在该书语境中所说的 遍历性 ，是指对一群人在同一时间的统计特性(尤其是期望) 和一个人在其全部时间的统计特性一致，集合概率接近于时间概率。

我所创造的“ 概率权 ”，是指 概率是一个人的权利。人们对这项权利的理解和运用，决定了现实世界中财富的分配。

如果没有遍历性，那么观测到的统计特性就不能应用于某一个交易策略，如果应用的话，就会触发“爆仓”风险(系统内存在着“吸收壁”或“爆仓点”)。

换句话说，如果没有遍历性，统计特性（也就是概率，以及对应的“概率权”）不可持续。

遍历性和概率权，这两个与概率相关的概念结合在一起，告诉了我们在当下这个危机时刻最该做的两件事：

1、别出局。

活着比什么都强。
要赚钱，你首先得活得长。

2、别旁观。

不要浪费了危机。
参与其中，但不是简单抄底。

五

我们正在经历一场从未遇见过的危机。

无人能够置身事外。

尽管“准确”预测并且“神勇”做空，达利欧的桥水还是在微信群里“被爆仓”了。

达利欧的确爆过仓。那是在1982年，他极其准确地预测到墨西哥债务违约，并买入黄金和国债期货。

但是没想到在美联储的刺激下，股市反而开始了一场大牛市，达利欧赔得精光。

原因有二：

1、他预测到了结果，但没预测到结果的结果；

2、他使用了错误的下注方式，要么全赢，要么全输。

年轻时候的达利欧意气风发，然而，那时的他不懂什么叫“遍历性”。

2016年，物理学家奥利.彼得斯和诺贝尔物理学奖得主默里.盖尔曼写了一篇关于遍历性的论文，里面有个例子：

有个玩硬币的赌博游戏，你投入1元，50%可以得到0.6元，50%可以得到1.5元。

根据期望值计算，一半可能性损失40%，一半可能性盈利50%，算下来数学期望是5%。

用流行的话说，这是大概率赚钱的事情，你可以大胆玩这个游戏。

不过，这个游戏有两种玩儿法，确切说，是有两种不同的下注方式：

方式a： 你每次都拿1块钱去玩，假设你有无限多个1块钱，你可以一直玩下去，从长期来看你肯定是赚钱的，平均每把用5%的数学期望算是0.05元。

缺点是太慢，而且你必须有足够多的时间能玩下去。

方式b： 拿出自己能拿出的最大的资金，然后投入进去。

后面这种玩儿法，就是所谓的All in。看起来极端，其实很多人都是这么干的，我自己也经历过，谁没年轻（蠢）过啊。

我们来做个简单的计算吧。

你本金一百万，第一把赢，第二把输，第三把再赢，如此持续下去。

直觉上看，100万本金，赢了是赚50万，输了是亏40万，为什么不能玩儿呢？

拿张纸，用中国当前幼儿园小班的数学能力计算一下：

100万✖️（1+50%）✖️（1-40%）✖️（1+50%）（1-40%）......

一直这么玩儿下去，你会发现，没有几把就没钱了。

这难道不是绝大多数普通人做投资的现实吗？

对比左轮手枪的例子，这个关于“遍历性”的解释，更像一把慢刀子。

韭菜自己被割起来更加无痛，没准儿还觉得是自己被割的时候姿势没摆好，天天继续勤学苦练，把辛辛苦苦的钱接着拿去All in下一个风口。

万维钢讲过一本叫《一个数学家玩转股票市场》的书，作者约翰·保罗士是一位数学家。

估计数学好的聪明人都曾幻想过在股市里搞一搞，保罗士在股市上赔了很多钱，有切肤之痛，于是写了这本书。

书中有道和前面写到的盖尔曼的题目类似的数学题。

这类简单的题实在是太迷惑人了，所以我不厌其烦地再来一次：

假设任何一只股票 IPO 第一周，一半可能性上涨80%，一半可能性下跌60%，

现在，我们搞个投资策略，每周一买一只 IPO 的股票，周五把它卖了。然后不断重复。

假设我们有1万本金，请问年底能赚到多少钱？

这里有两种计算方式。

计算方式1：简单地根据期望值计算

每周的投资回报期望值是：

（80%-60%）✖️50%=10%

每周赚10%，一年下来利滚利，就是1.1的52次方。

如果我投入了1万元，到年底我会有142万元。

真是这样吗？不是。

计算方式2：残酷的现实

你实际的回报，应该是：

1万✖️（1+80%）✖️（1-60%）✖️（1+80%）（1-60%）......

52周下来，你还剩下1.95元。

尽管这个计算非常简单，但绝大多数人其实都想不明白。

142万和一块九毛五，到底哪个计算是对的？

——都对。

142万元，就是市场的平均回报。

1.95元，是你的这种策略的回报。

你的这个系统没有遍历性。

一群人做一件事取得的平均值，和一个人经历这件事很多很多次，是不一样的。

那该怎么办呢？模仿指数基金，购买所有IPO的股票，这样，你就能够实现“遍历性”，得到142倍的回报。

这就是为什么巴菲特说普通人应该去买指数基金的原因。

（在这里埋下一个蛋给聪明家伙：如果所有的人都按照指数法，也就是上面的计算方式1，那是不是所有的人都赚了142万，那谁亏钱了？又如果所有的人都按照上面的计算方式2来买，所有的人都亏到只剩下1块多钱，那么谁赚钱了？）

远在1982年，哈佛毕业的达利欧在赔光裤衩之后，终于意识到：

通过市场交易赚钱十分困难。

靠水晶球（预测）谋生的人注定要吃碎在地上的玻璃。

哪怕你的预测大概率正确，你也会因为没有“遍历性”，而一败涂地。

随后，达利欧重新寻找“投资的圣杯”，桥水东山再起。他的秘密是：

如果拥有15-20个良好的、互不相关的回报流，就能大大降低风险。

简而言之，就是既避免爆仓的风险，又尽量赚得多一些。

2008年，几乎所有人都亏得一塌糊涂，桥水还能赚14%。

2019年11月，桥水基金通过衍生品市场投入15亿美元押注全球股市在未来三个月下跌。

然而，这只占他们1500亿美元基金规模的1%。

2020年，一场病毒席卷全球。桥水建立了140亿美元空头头寸，押注欧洲公司股票因新冠疫情恶化而持续暴跌。

尽管如此，桥水的旗舰基金今年（现在是3月）已经亏了20%。

这一次，全球很难“互不相关”。

但是，可以预测，桥水一定是投资机构里比较好过的那一批。

我看到有人说，假如这次桥水真的爆仓了，那《原则》这本书就白看了。

其实多虑了，说得好像他曾经看懂了那本书似的。

六

遍历性告诉我们，要想着那些看起来并没有发生的平行宇宙里的“我”。

简单点儿说，我们别太羡慕那些现实中的“赢家”。

比方说，某个靠炒币身价过10亿的人，在“遍历性”的平行宇宙的某个空间，某个“他”因为亏光而走投无路；
又好像某个首富，名利双收风光无限，但是在某层“遍历性”的平行宇宙里，他正遭受牢狱之灾。

很多所谓的赢家，只是幸运的傻子，算上那些替他受罪的另外一个概率时空的“他”，他其实是个输家。

《随机漫步的傻瓜》建议不以结果论英雄，而是从“假如历史以另一种方式呈现”出发论断成败。

你也许会说，这个世界不是以成败论英雄吗？

请记住，我们的一生，最终是统计的结果。

“历史存在着多种可能，我们不能被历史的一小段过程所迷惑，而要在较大尺度的历史范围内考察一切。”

从“遍历性”去计算，正是《对赌》里所说的，不能简单从单局的结果来评估决策判断的质量。

重点在于：

思考带来决策，决策产生行为，行为养成习惯，习惯塑造个人决策系统，个人决策系统决定命运。

再往前一步，“遍历性”警告我们，你的几百几千个平行宇宙中某个看起来似乎毫不起眼的“你”，一旦炸掉，有可能让你所有的平行宇宙同时坍塌，无一幸免。

要小心那些造成不可逆伤害的、系统性的风险。

这些风险，通常看起来都是极小概率的、百年不遇的。

然而，“遍历性”告诉我们，那些看起来似乎极难发生的小概率灾难，也许早晚都会发生。

也就是说，某个时间下极小概率的事件，会随着时间叠加起来。

请看题目。

幸存的青花瓷

明青花瓷非常值钱。例如，明永乐年间的青花如意垂肩折枝花果纹梅瓶(高36.5 cm)，2011年曾以1.6866亿港元成交。

我们假设一只青花盘在一年内被失手打破的概率是3%。

如果明朝正德年间（距今约500年）生产了一万只青花麒麟盘，请问现在还有多大可能性见到这种盘子？

（题目来自何书元编著的《概率论》）

假如不计算，你随便估一下，现存多少正德青花麒麟盘？

在暴跌中活下去（一）：别出局，抓住属于你的“概率权”

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