【香樟推文3390】 供应链不确定性下的内生生产网络

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原文信息：

Kopytov A, Mishra B, Nimark K, et al. Endogenous production networks under supply chain uncertainty[J]. Econometrica, 2024, 92(5): 1621-1659.

供应链中断可能导致生产成本大幅增加。为了减轻这些风险，企业可以通过减少对风险供应商的依赖来缓解这种影响。本文构建了一个基于Acemoglu和Azar(2020)的内生网络形成模型，以研究这些决策如何影响生产网络的结构以及宏观经济总量的水平和波动性。在该模型中，企业生产差异化商品，这些商品可供规避风险的代表性家庭消费，也可以被其他生产者用作中间投入。企业可以使用不同的生产技术来生产他们的商品。技术是一种生产函数，它指定要使用哪些中间投入以及如何组合这些投入，不同技术选择的生产率不同。在选择一种技术时，企业可以调整供应商的重要性，或者完全放弃该供应商。因此，这些决策汇总起来，会导致生产网络在集约边际和扩展边际上发生变化。

在选择生产技术后，企业会受到随机生产力冲击的影响。然后，它们可以根据所选技术的限制来调整生产量和投入量。生产者之间的竞争压力意味着，生产力冲击会影响生产成本，并反映在价格中。

重要的是，企业对部门生产力分布的信念会影响其生产技术的选择，从而影响网络结构。企业使用代表性家庭的随机折现因子比较不同地区的利润，继承了家庭对风险的态度。因此，虽然企业通常更愿意从生产率更高的供应商那里购买产品，但如果该供应商的风险也更高，企业可能会做出其他决定。企业在选择生产技术时会考虑这种可能性，并在平均生产力和稳定性之间取得平衡。

均衡生产网络可以理解为社会规划者最大化代表性家庭效用的结果。该网络在较高水平的预期GDP与较低方差之间实现了最佳平衡，这两个目标的相对重要性由家庭的风险规避决定。这种权衡意味着一种新机制，不确定性可以通过这种机制降低预期GDP。在存在不确定性的情况下，企业更喜欢稳定的投入价格，因此会转向更安全的供应商，即使这些供应商的生产效率可能较低。通过这种避险过程，生产效率较低的生产者的重要性增加，结果总生产率和GDP下降。另一方面，这种供应链重组导致网络更具弹性，从而减弱冲击的影响并减少总体波动。

在均衡状态下，当生产者的生产力具有较高的预期值或较低的方差时，该生产者的重要性（以其销售额份额或多玛权重衡量）就越大。信念对经济的影响关键取决于替代模式，这种模式决定了在全要素生产率发生变化后，两个部门的多玛权重是趋向于一起移动还是朝相反的方向移动。这些模式取决于技术选择如何影响生产力以及全要素生产率冲击的协方差矩阵。例如，如果部门i和j呈强烈的正相关，那么规划者往往会让它们朝相反的方向移动，以避免过多的风险敞口。在这种情况下，部门i的预期生产力提高伴随着部门j的多玛权重下降。

本文使用美国数据对模型进行了基础校准，将校准后的模型与另一个经济体进行了比较，在该经济体中，企业在做出采购决策时并不关心风险。在经济大衰退等高波动时期，企业通过转向更安全但生产率更低的供应商来应对不确定性。这些决定导致GDP波动性显著降低，但增加的稳定性是以预期GDP进一步下降为代价的。为了验证研究结果的稳健性，本文进一步提供了不依赖于模型结构假设的额外经验证据。结果显示，与模型中一样，不确定性越高，Domar权重越低，涉及风险较高的供应商的网络连接越容易中断。

本文模型与Acemoglu和Azar（2020）模型的关键区别在于时间方面。在Acemoglu和Azar（2020）的模型中，企业在选择技术时知道冲击的实现，而本文模型中，该决策是在不确定性下做出的。因此，不确定性和信念会影响网络结构和经济总量。此外，与现有文献多将企业生产函数设定为标准CES不同，本文模型允许创建或销毁部门之间的链接。

文章结构安排如下：第2节介绍在不确定条件下的网络形成模型。在第3节中描述了网络固定时的均衡。第4节分析了企业的技术选择问题，第5节考虑了具有灵活网络的完全均衡，并证明了有效均衡总是存在的。在第6和第7节中描述了不确定性如何影响生产网络、福利和GDP。第8节利用美国数据对模型进行了基础校准，定量评估不确定性对宏观经济的影响。第9节提供了支持这些机制的更多实证证据。文章作者对模型进行了严密而详实的数学推导和论证，以下推文仅用文字简单表述了部分关键结论，建议感兴趣读者阅读原文。

每个部门由一家代表性企业组成，该公司生产一种差异化产品，可用作中间投入或用于消费。为了生产，每家企业都必须选择一种生产技术，该技术指定要使用的一组投入。技术建模为柯布-道格拉斯函数形式，这些技术在要素份额和全要素生产率方面可能有所不同。生产函数如下：

效用函数是相对风险规避系数大于等于1的CRRA，家庭在解决不确定性之后做出消费决策。企业由代表性家庭所有，最大化期望利润由家庭的随机贴现因子贴现。企业首先决定使用哪种生产技术最大化预期折现利润，然后在给定技术下，根据成本最小化决定中间投入选择。

企业的技术选择问题可以表示为如下目标函数：

该目标函数反映了信念和不确定性如何影响生产网络。其第一项意味着企业倾向于采用预期单位生产成本较低的技术。第二项反映了总体风险对企业决策的重要性。这意味着，在消费边际效用较高的世界中，企业倾向于降低单位成本。因此，家庭的风险规避系数ρ间接决定了企业的风险规避程度。企业试图最小化其单位成本与λ的相关性，并寻求最小化单位成本的方差。单位成本的方差可以分解为四个渠道。第一，企业更喜欢价格稳定的投入。第二，企业避免使用依赖价格正相关的投入的技术，而是倾向于多样化其供应商，并采用价格变化相互抵消的投入。第三，企业更喜欢价格与其自身生产力冲击正相关的投入。当企业遭受负面冲击时，其投入的价格更有可能处于低位，从而降低其单位成本的预期增长。第四，生产力波动性更大导致单位成本更加不稳定。

文章的第4章节分析了单个公司的技术选择如何取决于风险调整后的价格。然而，均衡价格取决于生产网络，也取决于其他公司的选择。因此作者引入社会规划者，进一步考虑一般均衡情况，该规划者在资源约束下选择最大化家庭福利效用的生产网络，该章节证明了存在一个唯一的均衡，并且它是有效的。

由于均衡网络是福利最大化的，因此该网络周围的任何边际移动都不会对福利产生影响。因此，随着信念的变化，它们对生产网络的影响不会影响边际福利。不确定性的存在会降低预期对数GDP。从企业的角度考虑技术选择问题。当没有不确定性时，企业不会担心风险，而是转向更便宜的供应商（这些供应商往往是生产率最高的供应商）和TFP更高的技术。因此，总体经济的生产率达到最大。当一些供应商变得有风险时，客户担心投入成本可能增加，并开始从更稳定但生产率较低的供应商那里购买。结果，总体经济平均生产率下降，预期对数GDP下降。

作者根据美国经济分析局(BEA)提供的1948-2020年包含37个部门的投入产出表计算了每个部门在每一年分的中间投入份额αijt，各部门的平均消费支出份额βi，并以索洛残差衡量部门全要素生产率。假设外生部门生产率冲击ɛt遵循随机游走，采用矩匹配策略确定家庭的相对风险规避参数、全要素生产率变动函数以及随时间变化的信念。

为了评估内生生产网络对福利和GDP的影响，将校准模型与两组替代经济体进行比较。首先，将基线模型与网络完全固定在样本平均值的经济体进行比较。这一做法可以分析生产网络结构变化的总体影响。其次，考虑一个经济体在作出技术选择之前就能够观察到生产率冲击，从而对比分析不确定性在塑造生产网络中的作用。

结果如图显示，“固定网络”经济的预期对数GDP比采用灵活网络的基线校准低2.1%。直观地讲，某些部门随着时间的推移变得更加高效，生产的商品变得更便宜，企业会更愿意依赖它们。总体经济也因此变得更有生产力。两种模型之间的福利差异也约为2.1%。当将不确定性的作用单独考虑时，这些数字就会变小。在大部分样本期内，不确定性足够低，企业只需从生产率最高的供应商那里购买投入品，而不必过多担心其中涉及的风险。然而，在经济大衰退等高不确定性时期，校准后的经济与“无不确定性”替代方案之间的差异更大。2009年基准经济体的预期对数GDP比替代方案低约0.25%。由于不确定性大幅增加，企业调整生产技术，转向更安全但生产率更低的供应商，以避免成本大幅上涨。总波动性的结果在右上面板中可见，2009年基线经济体的对数GDP波动性降低了约2.4%。

本文提出的模型依赖于简化假设以实现易处理性。作者通过企业层面的实证分析提供了更多证据来支持不依赖于此结构的模型的主要机制。结果证明：公司的不确定性越高，其Domar权重越低，涉及风险较高的供应商的网络连接越容易中断。

作者首先使用Compustat提供的1963年至2016年美国年度数据检验模型对Domar权重随不确定性而下降的预测。其中企业的Domar权重由其销售额除以名义GDP得出，股价波动率作为不确定性的代理变量。回归结果为表1第（1）列，在第(2)列中通过使用行业层面对十个不确定性冲击源的敞口来衡量股价波动，以解决潜在的内生性问题。在第(3)列中，使用期权价格来推导出未来波动率的隐含度量。在所有回归结果中，不确定性和Domar权重之间均存在显著的负相关关系。根据IV估计，这种影响在经济上也非常显著，在公司层面波动性增加一倍（大约3.3个标准差波动冲击）后，Domar权重下降了约18%。总体而言，这些结果证明，不确定性越高，Domar权重越低，与理论模型的预测一致。

为了检验供应商不确定性越高是否与链接破坏的可能性越高相关。作者将上面描述的不确定性数据与Factset提供的2003年至2016年有关公司层面供应关系的数据相结合。然后，将关系最后一年等于1的虚拟变量回归到供应商股价波动的变化上。结果显示在表 II的(1)列中。第(2)列使用行业级对聚合冲击的敏感度作为工具，第(3)列使用期权价格的隐含波动率作为不确定性的衡量标准。结果显示，供应商波动性和供应关系结束之间存在正相关，这与买家远离风险较高的供应商相一致。