程民德先生（
1917--1998
）生于苏州。毕业于浙江大学数学系。浙江大学曾是我国著名的数学中心，
程民德长期从事多元调和分析、多元三角逼近论的研究，并在中国倡导开展模式识别、图像处理的研究。长期担任北京大学数学系的领导工作，是北京大学数学研究所的创始人之一。
1951
年，清华大学数学系同学课后和授课老师程民德在科技馆前合影。左起，后排：吴修珉、程民德、肖树铁、张鸣华、解基培；前排：朱季讷、许孔时、陈水莲、徐刍、樊蔚勋。
1947年，
程民德
赴美留学，于1950年回国，他与华罗庚、关肇直是最早归国的三位数学家。归国后第一年在清华大学，后一直在北大数学系任教，与江泽涵、段学复一起，言传身教，使得北京大学数学系成为学风淳朴、人才辈出的全国数学教学、科研基地中心。
他对北大计算数学专业及控制论、模式识别方向的设立积极予以推动。留学期间，给出了多重三角级数唯一性定理，在多元函数逼近论写出多篇开创性论文。是我国多元调合分析的创始人与开拓者。改革开放后，率先走上理论联系实际的道路，最早进行模式识别及计算机视觉研究，在指纹识别上做出优于美、日产品的成果（
见吴文俊给[1]写的序言
）。
他还参与中国数学会及自然科学基金中天元基金的管理领导工作。吴文俊先生称程民德先生是他“
数学机械化项目的灵魂人物
”，他
曾说：“我的数学机械化项目，得到程民德先生的关键性帮助。当时申请以定理机器证明为主题的攀登项目时，还是由程民德先生首先提出并组织进行的。当时的几位志同道合的同志，包括吴文达，石赫，刘卓军和我，经常在程民德先生家中聚会，商讨项目申请的内容、方式，及申请书的的草拟，队伍的组织等等，终于获得通过。程民德是该项目的灵魂，这句话是不过分的”。
吴文俊还谈道：
程民德是Fourier 级数的国际知名专家。他面对计算机技术的发展，锐敏地注意到阶梯函数的Walsh 级数比正弦函数的Fourier 级数更接近计算机中的0-1脉冲。他放弃自己熟悉的Fourier 级数，转向Walsh级数，在指纹识别上做出卓越成果。吴文俊说他自己也曾经想搞程民德先生作出成绩的模式识别，因为不得要领而无从下手，不得不放弃了。故就这一点，吴文俊说他十分佩服程民德先生。程民德关注科学全局、数学全局的发展大势，故而他在北大数学系新专业、新学科建设上贡献最大、最突出。
我有幸听了
程民德先生
关于数学机械化的一次讲演
（1994年4月9日）。
他说中国数学的历史应该区分为三个时代：筹算、笔算、机算（此‘机’指计算机）。这样的概况简明、深刻。虽然吴文俊、吴文达也具体、深入地强调了计算机对数学发展的重大影响，但我觉得三个时代说，显得得更精炼、更概况，值得认真思考、阐述。
吴方法及其团队给我的强大影响、激励与推动
1957年，
我有幸
考入北大计算数学专业，
1963年毕业，就留在计算数学教研室。1966年文革开始，教研室的教学、科研中断。计算教研室是当时北大的一个重灾区。我1969年离开教研室，到150计算机软件开发组。1973年离开北京大学，与教研室及吴文达老师们基本失去联系。直到1994年，失联很久的吴文达老师通知我“第一届数学机械化讲习班”
（
1994年4月4—9日
）
消息，我全程听了这一周的讲座。主讲人是高我一届的学长石赫；开幕式、闭幕式分别由吴文俊、程民德致辞。
这让我对吴方法及吴文达老师的情况有了较多新的了解、认识。但我那时清醒地知道‘我已经没有资格、能力参与他们的核心工作’。但我不死心。我当时毕竟是奔往“计算数学”考进北大的。1976年我就想；北大计算专业任何人来做美国人做的那个四色猜想证明，结果都会更好些。至少要给出几个着了四色的例图，说清楚一两个“所以然”吧？
另一方面，那时我对吴方法有个
重大误解
：
就是吴方法仅仅是用电脑解各类多项式方程的求解
。而我恰恰对密切与多项式方程求解的有关课程，真的没有学好，恰恰是我的弱项。我一下子颇为丧气，一种失落突然袭来。由于不死心，就更受到难于摆脱的困扰、忧虑、苦闷、不开心，……。某日再次反复翻看《吴文俊文集》，读到吴文俊对计算机对数学影响的论述（参见前文历史背景二，特别是最后那几句话）。再想到程民德先生的“三个时代”说。我赫然理解了：吴文俊只是为了迅速打开局面，自然要选择见效快、能够得到批量成果，才把各类多项式方程求解当作核心项目。这是依据现实条件的考虑，是正确的。谁都没有仅仅把数学机械化限制在“多项式方程求解”这单一领域。
吴文俊、程民德、吴文达都把计算机技术看作是全社会、各行业技术革命的大事业。现实中及理论上数学难题千千万。属于解方程的仅仅是一部分。
我解决不了‘一大类问题’。我可以选择‘一个问题’，哪怕是‘一个单个的小问题’。这个问题明显地不属于‘解方程’类型。我就可以启动以电脑及软件为工具的“数学实验”或“计算实验”，亲身体验一下吴文俊先生说的数学日益增强的‘实验科学的特点’。
.发现、论证了几个四着色不变量。这个过程中得到学长张景中、杨路、王选及
陈堃銶老师的帮助、指点、鼓励与支持。
几点思考与建议
说到今天的吴方法，由于三位大师的仙逝；二代领袖中的杨路学长，身体健康不佳，已经难于坐在电脑前了随心愿工作了。……。特别是似乎没有必要基金支持，关于吴方法的好消息似乎少多了。我急切地建议：
1
）
迅速提供一笔基金，支持当今健在的吴方法做出贡献的专家或其弟子，让他们把自己成果中最精彩、最有意思的少数问题，写出尽量通俗的小册子（
就像华罗庚的《从杨辉三角说起》，闵嗣鹤的《格点与面积》
，通过网络提供软件，让高中生、大学生、数学青年教师，能够下载软件，体会一下吴方法的强大、巧妙、有趣而又实用。
2
）
尽早启动中国基础教育（指中小学）的教育体制改革。大框架按钱学森先生的大成智慧教育设想。其中两个重要环节是
数学、语文教材、教法的电脑化
。
这需要大量基金支持
。数学教育自然要保留中国传统的背诵九九表，用心算解四则杂题。
吴方法成果小册子是为大成智慧教育体制设计、实施做准备的
。
3
）
中国工业软件、基本教育软件一直主要依赖西方。西方已经开始制裁中国“军中七子”中的某些院校使用Maple。我们必须加大对吴方法的支持力度。要加强、扩充吴方法队伍，把他们的成果软件商品化（
走遍中国，走向世界
）。把中国基础教育按钱学森大成智慧教育体制改革立即启动。
中国笔算时代，是在利玛窦等来华三四百年后才实现的。“有明显优势（相对于筹算）的纸笔演算并没有自发的在中国流行”。推动纸笔演算在中国流行的关键还是需要政府主导。晚清1904年《钦定初级师范学堂章程》的颁布实施。西方的几何、代数课引进中国。近代数学进师范，再进中小学。近代数学符号才迅速流布全国。数学要想真正进入程民德先生的“机算时代”，必须通过政府主导的中小学体制改革实现。
对我国莘莘学子们说几句“憋不住的话”
曾经困扰过我的对吴方法的误解：“吴方法仅仅是、或主要是用电脑软件解多项式方程”。这种误解还相当普遍地存在。这种现象的产生丝毫也不奇怪。吴方法团队确确实实主要在做这项核心工作；无暇旁顾。这
是多种条件限制不得已而为的结果罢了。我的亲身经历和我老同学的一本书[2]让我确信：吴方法，包括以Maple 为工具的计算实验，能够解决的问题十分众多、广泛，包括大量单个的数学难题。但由于广泛的误解，想拿起软件工具的人去攻克数学难题的人实在稀少、寥寥。
程民德（1917年1月24日—1998年11月26日），
数学家
、
教育家
，
中国科学院学部委员
（院士）。
北京大学
教授、
博士生导师
。
1917年1月24日，出生于江苏省
苏州市
一个知识分子家庭。
1932年，程民德考入苏州工艺学校纺织科，受当时在苏州中学兼课的数学教师张从之的影响，对数学产生了浓厚的兴趣。1935年程民德考入
浙江大学
，本科毕业后转为研究生；1942年从浙江大学研究生毕业后担任重庆电厂课长；1943年被聘回
浙江大学数学系
担任
讲师
；1946年到北京大学任教；1947年考取李氏奖学金，前往
美国普林斯顿大学
数学系攻读博士学位；1949年获得博士学位后留校进行博士后研究工作；
1950年1月回国，进入
清华大学
数学系工作，先后担任副教授、教授；1952年转到北京大学数学力学系任教并担任数学分析与函数论教研室主任；1955年至1966年担任北京大学数学系副主任；1956年加入
中国共产党
；1978年至1988年担任
北京大学数学研究所
第一任所长；1980年当选为中国科学院学部委员（院士）；1982年至1986年担任
北京数学会
理事长；1985年创办英文杂志《
逼近论及其应用
》并担任主编；1986年担任
北京大学信息科学中心
学术委员会主任；1998年11月26日逝世，享年81岁。
参考文献
[1]
程民德先生纪念文集，本书编委会，2000年，北京大学出版社。
[2] 刘柱和、周玉珠，用初等数学探索哥德巴赫猜想，天津科学技术出版社，2018。
《计算机六十年》文章选读：
数学家吴文俊院士与“吴方法”
数学家吴文达与“吴方法”
王安的两种计算器
