文小刚：拓扑序概念的提出和发展

文小刚，理论物理学家，美国麻省理工学院终身教授，《赛先生》主编

当地时间2016年10月11日，美国物理学会宣布，将2017年Oliver E. Buckley奖颁发给美国麻省理工学院文小刚教授和加州理工学院Alexei Kitaev教授。未来论坛就此对文小刚教授进行了采访。

文小刚：一开始，拓扑序这个概念的引入是为了推广发展一些新的物质态，所以它的应用初衷是在材料上，会有新类型的材料出现。比如说有些拓扑序材料的边界具有零电阻，这种材料在电子器件上会有很多应用。之说以说现在这方面材料在电子器件上的应用还有点早，是因为那些找到的拓扑序材料要在极低温下才能展现拓扑序的特性，室温下这些现象就都没有了。所以找到一种高温拓扑序材料是目前材料上一个很重要的方向。

当时提出拓扑序的时候是1989年，那时量子计算这个领域还没有起飞，还只是刚刚开始。90年代后，量子计算成为了一个很活跃的领域。但是量子计算里有一个问题，就是量子计算机受环境影响非常严重，环境稍微有些影响它就不工作了。这跟我刚才说的零电阻导电表面在高温下不工作是一回事。我当时提出拓扑序，是通过拓扑序的一个特征—不受环境干扰的基态简并度。所谓基态简并度可以看成是演生的量子比特。拓扑序演生的这种量子比特自动不受环境影响，总是保持一个非常理想的相干状态。当时我用这种不受环境影响量子比特来定义了拓扑序这个概念。

Kitaev在90年代发现我们可以利用这种不受环境影响的量子比特作为信息的载体，来实现拓扑量子计算。因为量子比特不受环境影响，其所带量子信息又不受环境影响一而损失，所以拓扑量子计算自然而然地就屏蔽掉了环境的影响。

比特与量子比特

当然，拓扑量子计算也有问题，它必须要有拓扑序才能实现。像拓扑绝缘体、霍尔丹相都没有拓扑序，所以这些相都不能实现拓扑量子计算。拓扑序需要低温，室温下的拓扑序现在还没有找到。这是一个问题。

拓扑计算是一个非常好的想法，是拓扑序的一个应用，这个理论上的想法非常吸引人。量子计算非常“红火”，很多人都在这方面进行着研究，但是做拓扑量子计算的前提就是要比较容易地实现拓扑序，这又是材料的问题。这是一个瓶颈。拓扑量子计算目前还是一个理论上的想法，要实现的话首先要找到不在苛刻条件下就有拓扑序的材料。

文小刚：是这样的。首先，“时空的本源”现在还只是一个说法，目前比较明确的是量子纠缠是所有基本粒子的本源。所有基本粒子都是量子信息的一些波动、缺陷和扰动。这是一个物质和信息大统一的图像。实际上，所有的物质都是信息。信息和物质是区分不开的。

这一图像，来源于下面的看法。我们的空间是一个量子信息的量子比特海，空间本身就是由量子比特所组成的，没有量子比特就没有空间的概念。这是第一个出发点。就像水在海洋里会形成水波和气泡，气泡是缺陷，水波是运动模式。量子比特海里也会有类似的气泡、漩涡、波动这种运动模式的出现。这种运动模式正好对应于我们的光子、电子、夸克这些基本粒子。以前大家觉得这是做不到的，因为夸克、电子、光子有很多特别根本性的性质，比如说电子和夸克是所谓的费米子，光子是所谓的玻色子，而且光子又由所谓的规范场来描写。这些都是特别特别基本和神秘的性质。但是量子比特太简单了，只有0和1。所以以前大家觉得量子比特海的波动怎么也激发不出不来费米子和规范场。但是这个观念在拓扑序的概念推出之后有所改变。因为拓扑序就是量子比特长程的纠缠，这种长程的纠缠，使得简单的量子比特能够产生费米子和规范场。最近我们的工作进一步发现，有一种量子比特的长程纠缠能产生现在的宇宙中所有观测到的基本粒子。这条思路基本快走通了。以前大家觉得这条路走不通是因为没有考虑有长程纠缠有拓扑序的量子比特。没有拓扑序没有长城纠缠的量子比特海只能出来一些很简单的玻色子，但是光子、电子和夸克都出不来。由于拓扑序的引进，我们发现有长程纠缠的量子比特海里，基本粒子都能出来。

由量子比特海中不同取值的量子比特，所形成的弦网量子液体，就带有长程量子纠缠和拓扑序。这一拓扑序可以是所有基本粒子的起源。

现在还有一个基本粒子，就是引力子，还没搞出来。我们基本上可以搞出所有的基本粒子，除了引力子之外。引力子对应的就是时空。时空本身的运动就是由引力波、引力子来描写的。纠缠能否出来引力波、引力子是目前还在研究的一个问题，目前还没有成功。我们还没有发现一种量子纠缠可以产生引力波、引力子，还没有找到。所以目前这点还是一个疑问。但是目前发现量子纠缠和时空几何有非常密切的关系，所以这又给了我们一些信心，也许我们能找到一个量子纠缠能够产生引力波和引力子。这是目前的研究状况。

文小刚：就是好奇心吧。就是感兴趣，想了解未知的世界，被好奇心驱使就这样一路走来。因为有了好奇心就会发现一些未知的东西，未知的东西又引起了更多的好奇，好奇心越来越强烈，能看到越来越多未知的东西。

有的时候，做到一定程度，会觉得什么都知道了，没什么好做的了。就跟我刚才说的朗道对称性破缺理论一样。这个理论好像已经很全面了，描写了所有的物质态，这样就进入了一个瓶颈，一个死胡同。我比较走运，由于好奇心，导致我发现了一些以前没发现的东西，发现新东西的结果是意识到有更多的新东西还没有被发现，所以总是觉得有很多事做也做不完，总是有很多东西要去探索，好奇心就像滚雪球一样，越滚越大。这些新东西本身也代表了第二次量子革命，这也可以说是拓扑物态变得这么受欢迎的原因，因为它代表了一个新世界，有待被发现。所以我也做得很来劲。

文小刚：对我来说倒是没有什么困难，但是有这样一个经历。就是我做研究生的时候，实际上不是做凝聚态物理的，而是做高能粒子物理的。当时粒子物理做得很数学，指标定理、微分形式、纤维丛这些在高能物理中用得很多。后来在我做研究生的中间时，超弦理论又出来了，那时又开始做超弦，也用到了这些比较数学的东西。在研究生毕业的时候，高温超导又出来了。我在大学的时候是低温物理专业的，也是凝聚态物理的。所以高温超导出来之后我又觉得高温超导也挺有意思的，所以业余的时候又做了一些高温超导。

 2015年9月文小刚教授接受未来论坛采访

我在圣巴巴拉做的博士后，那时候可以说是一个转折点，犹豫了一段时间，思索是做高能物理、超弦，还是做高温超导。后来决定转行做高温超导。所以我是按照弦论的名额被招来的博士后，到了圣巴巴拉之后就没有做弦论，一直做高温超导，做自旋液体，后来就做到了拓扑序和边界激发这些东西。对我来说，这是一个挺重要的转折点。

转方向对我来说也有很多好处。以前高能物理和弦论的那些数学背景和理论背景最后都用到了凝聚态物理里头。因为我的背景和一般做凝聚态的人不一样，所以我对于问题的看法和角度也不一样，因为这个原因也占了很多好处。有不同的角度可以看出些新东西来。

当然，转行最重要的是要能说新领域的语言。因为不同的领域用的物理语言是很不一样的，必须要学会使用新领域的语言、说法和思路。在博士后时，我学习了高温超导的一些语言和方法，加上我过去弦论和高能物理的语言和方法，两方面相结合，我就有了很多的优势。

文小刚：“真”和“美”都是我所追求的。“美”是求“真”的办法和道路，通过“美”来得到真理。我刚才提到过，科学家要知道那些“未知”。科学的最前沿不是把已知的那些东西用来用去，是要发现未知的东西，把未知变成已知。只有知道有问题之后，才可以继续做下去，把问题解决掉。解决问题的过程就是求真。但是如何提问题，怎么才能发现未知的世界，这是比较困难的。因为未知的世界连名字都没有，想都没法想。申请基金，写计划的时候都没法提。你更没法跟别人讲为什么这个东西这么重要，因为这个东西连名字都没有！但这恰恰是所有创新的根源。要探索未知的世界，你需要先知道那里有一个未知的世界，然后去闯。在这个层面上的研究要以什么做指导？这时候就要以“美”来做指导。我所说的美从某种意义上说是一种价值观，你觉得某种东西挺有趣的，就想去研究，别人可能觉得没有意思，但你觉得有意思，你自己觉得有意思就大胆去做就是了。

文小刚：Exactly. 就是passion，发烧友的精神。你对它就是放不下，放不下就不要放。放不下是因为你觉得这个东西好玩，就是我说的“美”。你坚持自己对“美”的看法，做下去。别人了解你之后，也会欣赏你放不下的这种东西，就一起来做。加入的人越来越多，最后就变成了一个研究的大方向，成为一种世界潮流。我强调的“美”就是这样的东西。所以引领潮流是从这儿开始的。

文小刚教授在第10期理解未来讲座上

我之前在中国见过一个学生，他说自己什么都能做好，考试全校第一、奥数金牌之类的，北大清华这类顶尖学校他也上了，一个典型的学霸。但是在我看来，他好像丢失了灵魂。他追求的都是别人设立的标准，但是没有自己的追求、自己的兴趣。

对于做创新研究来说，创新的定义就是树立自己的标准，让别人来跟；而不是按照别人的标准，把东西做得更好。

文小刚：在科研方面，目前国内对科研的资助是很不错的，虽然大项目可能不容易，基本的科研环境和资金是能拿到的。但是国内的问题还是政策导向的问题。现在国内的政策导向过于强调“按照别人的标准，把东西做得更好”，这种思路还是主流。比如要发表多少篇文章，要在好的刊物上发表文章之类。这种压力还是很大的。做现在大家都在做的、最时髦的东西也许更容易让自己的文章发表，这种思路的确可以把研究的“量”带起来。但是有的创新工作在一开始的时候会很寂寞，别人觉得你的东西不重要。有的创新工作可能很幸运，一开始就有别人跟上来，一开始就比较轰动，但很多的创新都并非如此。所以要给这些寂寞的人生存的空间，而且研究人员也要有自信，敢于坚持自己认为好的东西。从国家政策来看，其实应该支持这种自己做创新的人。因为中国人很多，如果很多人创新，总会有人真的能做出新东西来，那样立刻就能引领潮流。

文小刚：物理跟技术、工业界有很紧密的联系，许多新发现都可以直接变成新应用。在另一个极端上，物理又在探索知识的新疆界，这方面又完全与应用脱节，跟数学有很大的关系。真正的新的物理现象既没有名字，也没有数学来描写它，需要引入新的数学和新的符号，来描写这个新的现象，把这个知识体系构建起来。物理强调现象，数学是描写这些现象的语言，所以物理和数学有非常大的交集。物理的跨度非常宽，对于物理学中不同的方面，不同的研究风格，对人的个性要求也不一样。像我个人的研究是比较倾向于理论方面，所以这方面有点像对艺术家的要求，对美要有感觉和直觉，从这个方向来发现未知的东西，把未知变为已知，来扩张知识的疆界。

文小刚：我们的未来科学大奖是要奖励杰出的科研成就，这个目的已经达到了，两位获奖者都是相当相当不错的，而且也有原创性的创新工作。卢煜明对于孕妇外周血中存在胎儿DNA的发现在当时是很具有创新性的，薛其坤研究的量子反常霍尔效应已经有很多理论在前，但是他利用分子束外延技术，发现单层高温超导体是一个突破性的发现，这绝对是个新发现。

首届未来科学大奖获奖者薛其坤（左）卢煜明（右）

我特别希望未来科学大奖能够鼓励创新型的研究。现在中国的科研政策让人压力挺大的，正面的效果就是可以把科研的“量”提上去，但是也会阻碍一些科学家以自己的兴趣和好奇心为导向来做一些高风险的、创新型的研究。这种研究被压制住了。所以现在中国的科研人员要跟着政策跑，跟着别人的标准跑。我希望科学大奖能够鼓励创新型的工作，让一些科学家觉得即使我的工作不受政策的支持或者支持得比较弱，只要真正能做出东西来，至少还有未来科学大奖在。早于社会发现新的人才，这是我最最希望未来科学大奖能够实现的。

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