这是我们发布的物理学专栏的第一篇,
也是《费曼物理学讲义》第一册第1章的主要内容。
我们想了很久要怎样开始这个专栏:
逗比搞笑?暴烈鸡血?还是深沉凝重?
最后,我们选择轻松随意。
因为,这也是费曼本人的治学风格。
● 理查德·菲利普·费曼(Richard Philip Feynman,1918年5月11日—1988年2月15日),美国著名物理学家,1965年诺贝尔物理奖得主,所著《费曼物理学讲义》(The Feynman's Lectures on Physics,简称“费曼物理”) 被誉为本世纪最经典的物理导引。
物理学发展至今,理论基础已趋牢固,很难再出现牛顿、爱因斯坦那样开天辟地的伟人。费曼先生作为“时代之子”(出自保罗·戴维斯),像一颗生于黄金末世的明星。虽无缘参加20世纪前三十年的相对论、量子力学革命,却得以在巩固革命和广泛探索其后续影响的过程中大显身手,凭其活泼风趣的个人风格,潇洒随意的学术姿态,迅速成为20世纪后期物理学界的超级偶像。
《费曼物理》是费曼先生于1961-1962年间在加州理工学院给大学一二年级学生讲授物理学时的讲义。书中可见费曼先生对自然科学的态度:对形式体系的摒弃,对世界本质的探寻,对万事万物之间联系的深深着迷。
费曼先生“用最节约的概念投资、最小量的数学和专门术语,引出影响深远的物理观念”(出自保罗·戴维斯),为后人勾画出新物理学大厦的剪影。书中不仅有对物理学最核心和最直接部分的提炼,亦有对更复杂的枝节问题和实际应用的拓展。
哪些东西是已知的?(能证明的?)
哪些东西是通过对已知知识的演绎即可理解的?
哪些东西是新概念?(被认为无法证明的,只纯粹作为新概念引入的?)
这是费曼先生关心的问题。也是物理学习者需要关注的问题。《和Mr龙一起学物理》栏目力求呈现《费曼物理》的核心内容,并和大家一起探讨那些“枝节问题和实际应用”。
《费曼物理》的前三章将概述物理学与其他科学的关系、各门学科之间的相互联系以及科学的意义,以帮助我们对本学科找到一种“感觉”。
在对物理这个庞大领域进行探索之前,费曼贴心地给出了一副地图。简单而言,只有知道某个具体问题在整体结构中的位置,我们才能真正明白其有趣之处。
为什么不像欧几里得几何那样,先陈述公理,再演绎出各种结论?
因为:一. 我们还不知道所有的基本定律;二. 物理定律的正确阐述涉及一些陌生概念,单是了解术语的涵义就得经过相当长的预备性训练。
所以只能一点一点来。
在进入系统化学习之前,费曼认为:“大自然整体的每一片段或部分,始终只是对完整的真理的逼近。”我们之所以要学习一些东西,正是为了以后再修正它。
而科学的原则是,实验是一切知识的检测者。
——但知识从哪里来?
从实验中来:我们从实验中概括出一般化的准则,猜测其中蕴藏的简单而奇妙的图像,然后再做实验来检测它对不对。如此便可在某种近似的形式下,得出一条“正确的定律”。
例如:质量守恒定律。
● 陀螺旋转和静止时一样重
但它只是一个近似。如果追求正确,我们还要考虑相对论、四维时空等陌生而困难的概念。
一个非常特殊之点是:从哲学角度上讲,即使在很低速的情况下,质量守恒定律也是不成立的。因为,即使质量只变化一点点,我们关于世界的整幅图景(质量守恒)就不得不彻底改变。“即使一个非常小的效应,有时也要求我们的观念做深刻的变革”。
那么,应该先学什么呢?先学简单、直观的质量守恒定律,还是先学复杂但正确的相对论效应?
费曼说:“在不同的时候,我们将以不同的方法解决这个(类)问题,但是在每一个阶段,都值得弄清楚的是,现在已经知道什么,它的精确度多高,它同别的各种事物的关系如何,当我们学得更多以后,它会有什么改变。”
对初学者而言,像质量守恒这样简单的物理定律,无疑更容易接受,并且在很多时候,它还是真正理解相对论效应所包含的复杂概念的第一步。而对另一些问题则不然。
在明确学习方向之后,费曼先生提出了一个问题:从我们对今日科学的理解的基本轮廓(即总的地图)出发,我们的世界总体图景是什么呢?
即:世界是如何存在的?
费曼先生表示:“如果在某次大灾难中,所有的科学知识都将被毁灭,只有一句话能够传给下一代人,那么,怎样的说法能够以最少的词汇包含最多的信息呢?我相信那就是 “原子假说” ,即万物都由原子构成,原子是一些小粒子,它们永不停息地四下运动,当它们分开一个小距离时彼此吸引,而被挤到一堆时则相互排斥。”
只要稍微想一想,你就会看到,这句话包含关于这个世界的极大量的信息。
I. 原子是一些小粒子
如果将一滴水放大十亿倍,我们将看不到光滑的表面,而是类似上图的一个个小圆球。大球表示氧原子,小球表示氢原子。其半径的量级为埃米(10-10 m)。
这是什么概念呢?
● 原子之于苹果 ≈ 苹果之于地球
并且每个氧原子有两个氢原子与它连在一起,形成一个水分子。
原子的组合(分子构成)清晰体现了水(物质)是什么,即:物质的组分。
对其它物质也适用。
II. 原子永不停息地运动
自然界中的真实粒子是不断振动、跳来跳去、相互纠缠、彼此互绕着旋转的。
运动的剧烈程度即对应物质的温度。
即使到绝对零度,原子也还有一个最低限度的振动。
III. 原子并非孤立,而是粘在一起的,并保持一定距离
物质中的原子总处于某种相对平衡的状态中。当它们远离时,则相互吸引;继续靠近,则相互排斥。
可以认为这种相互作用的距离对应物质的相(气-液-固三相)。当原子(或作为一个整体的分子)之间距离较远时,它可以是气体,而当原子(或分子)之间距离较近时,它是液体或固体。
——这也能解释,为什么对气体强行施压,会发生气-液或气-固相变。
结合以上三点,几乎可以对现实世界中的所有物质的状态作统一描述。
以水为例。
作为液体的水几乎难以压缩(分子间斥力),也不会散开(分子间吸引力),而是保持着相当的体积。
对水加热则会使得分子运动加强,使其挣脱分子间的吸引力而从表面飞出去,变成水蒸气。
而作为气体的水蒸气,因为分子间距离大、相互作用力微小,其体积的可变性显著增加。其中的水分子就像一堆彼此分开的网球,在随机运动的过程中不断撞击能遇到的容器壁,再反弹回来,形成对容器壁的推力。
这就是气体的压强。
实际上,对气体而言,在不考虑分子间相互作用力的情形下,其状态近似满足一个方程:理想气体状态方程 (PV=nRT,即:压强与体积的乘积,和摩尔数与温度的乘积,成正比)。该方程可由原子假说(将理想气体的分子看作一堆彼此独立的小球)直接得到。这就是原子理论的概念。
我们还能用它描述固体。
当把一滴水的温度持续降低时,水里的原子、分子的运动强度逐渐减弱,最终被锁定到一个确定的位置上。水结冰了。
“有趣的是,它的每一个原子都有确定的位置。”当它从液体变为固体时,其中的原子按照某种特定的阵列排列,称为晶体阵列。
在此阵列中,水分子之间由于对称性(六角形)的刚性连接,形成许多结构孔隙,导致凝固成冰之后,水的体积增大了。(实际上,除水和活字合金外,绝大多数简单物质都在固化时体积减小)
但冰也是有温度的。因为冰的原子并非静止不动的,它们会在该“确定的位置”上振动。
对冰加热,则会使其间的水分子从确定的位置上把自己摇(振动)下来,发生熔化现象,同时其结构坍缩(体积变小)。
如此,我们知道,物质的固、液、气相均可由原子理论来统一描述。甚至不用纠结具体名词,只要想象一下原子、分子的运动,就可理解物质存在的所有状态。
气 体: 分子(或单原子)间距较远,相互作用微弱,像一堆互相独立的小球;
液 体: 分子(或单原子)间作用力较强,能保持体积,但不够保持形状;
固 体: 分子(或单原子)间作用力很强(相对于分子或单原子的活动能力),所有原子保持刚性连接,有确定的体积和形状。
以上,是通过原子理论对物态的描述。
最后问大家一个小问题:
金属可以是气体吗?
下一节,我们将用原子假说描述过程(即:物态平衡和化学反应)。