你是冒牌货！
你才是冒牌货！
前段时间，“小丸子”给了超模君一个很好的建议：
那今天超模君就跟各位模友来看看这部“宫斗剧”吧。
在很久很久以前，人们就已经能解出一元二次方程了。
在公元前480年，中国数学家就使用配方法求出了某些二次方程的正根，不过并没有发现通用的求解方法。
之后，古希腊的欧几里得（Euclid）、丢番图（Diophantus）以及印度的婆罗摩笈多（Brahmagupta）得出了二次方程的几个特殊解法。
直到公元820年，阿拉伯的阿尔·花剌子模（Al - Khwarizmi）出版了《代数学》，首次给出了一元二次方程的一般解法和二次方根的计算公式，明确提出了代数、已知数、未知数、根、移项、集项、无理数等一系列概念。除此之外，书中还列出了近1000道例题和求解方法，直接将代数学分离成一门可以与几何学媲美的独立学科。
“代数之父”阿尔·花剌子模
一元二次方程解决了，接着数学家们继续投身于一元三次方程的求解，想着既然二次方程的求解公式都出来了，三次方程肯定很容易搞定！
然而，几百年过去了，关于一元三次方程的求解却毫无进展，在无数位数学家耗尽一生精力去探索三次方程均以失败告终之后，产生了一种完全悲观的定论：认为求解三次方程，就像化圆为方问题一样，是根本不可能的！
化圆为方问题：古希腊三大几何问题之一，指用尺规作出与给定圆面积相等的正方形。而由π为超越数可知，这个问题仅用尺规是无法完成的。
到了1515年，意大利数学家西皮奥内·费罗（Seipione Ferro）经过近20年的研究，终于找到了形如 x³+ax+b=0 的三次方程的解，虽然这是一个缺少二次项的方程，但是这已经是当时求解三次方程的最大突破。
不过，当时欧洲的学术环境比较封闭，没有可供数学家发表学术论文的各种平台，任何的学术成果都是私有的财产，唯有自己出版著作，这样的话，很容易就成为闻名世界的人物。
已经年过五旬的费罗表示不想出名，只想平平淡淡地过完这一生，并不打算将这个成果公布于众。
直到临终前，费罗决定将他保守了一生的秘密，记在了笔记本上，交给了他非常信任的两个人：一个是他的女婿（安尼贝勒·纳夫），一个是他的关门弟子（东尼奥·菲尔）。
然而，这位女婿完全没把岳父留下的这笔知识财产当回事，很快就抛之脑后了。。。
而弟子菲尔是个没有数学才华还贪图富贵的人，如获至宝，兴高采烈地回到家乡，违背师父的嘱托，准备将求解三次方程的方法公布于众，大挂“独此一家，别无分店”的招牌，这样使他获得了无尽的荣誉，他还打算以此资本在大学里谋求终身教职。
好景不长，一个强劲的对手出现了——塔尔塔利亚（Tartaglia）。
塔尔塔利亚
塔尔塔利亚原名是尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana），而塔尔塔利亚在意大利语是“口吃者”的意思。
12岁的时候在一场乱战中，被人用刀砍中头部，导致口舌多处受伤，最后侥幸活命，却留下了口吃的后遗症，于是就有了“塔尔塔利亚”的绰号。
塔尔塔利亚出身贫寒，年幼丧父，后来又加上口吃，但这些都没有妨碍到这位顽强的少年自学成才，不到30岁就成为了威尼斯大学的数学教授，主攻一元三次方程的解法，并于1534年得出了形如 x³+ax²+b=0 的三次方程的解。
这一消息很快便传到了菲尔耳中，他十分愤怒，认为这样一名口吃者是不可能解得出三次方程的（生怕自己的招牌就这样被掀翻），便装逼似的发表了公开信：我掌握的三次方程解法才是最正宗的，其他人的都是冒牌货！
面对这样的挑衅，塔尔塔利亚只想说：你才是冒牌货！
“战火”一触即发，由于菲尔对师父传给他的“秘籍”有十足的自信，并且自认为已经完全掌握了三次方程的解法，为了留住自己的招牌，便向塔尔塔利亚下了挑战书，在米兰的圣玛利亚大教堂进行公开比赛，双方各自出30道解三次方程的题，看谁解出的题目多。
塔尔塔利亚淡定迎战。事实上，此时的塔尔塔利亚也只是会解没有一次项的三次方程，不过，为了赢得比赛，他连续几个通宵都在研究其他三次方程的解法。功夫不负有心人，终于在比赛的9天前，攻破了多种类型的三次方程！
与此同时，菲尔在家翘着二郎腿静静等候着决斗时间的到来。。。
1535年2月22日，比赛终于开始，塔尔塔利亚轻而易举就完成了30道题，而菲尔只会解没有二次项的这类三次方程（师父给了多少就是多少），目瞪口呆地对着塔尔塔利亚出的那30道，一道都没有做出来。。。（只能说：不作死就不会死）
大获全胜的塔尔塔利亚瞬间红遍意大利乃至整个欧洲，受到鼓舞后，塔尔塔利亚更加努力研究三次方程，终于在1541年，发现了一元三次方程的通式解！
（但是为何三次方程求根公式称作“卡当公式”呢？）
不过，考虑到日后将一元三次方程的解法系统地写成一本书出版，塔尔塔利亚没有将这一伟大成果立即发表。
成名后的塔尔塔利亚变得尤其忙碌，被意大利的诸侯们邀请去计算炮弹的弹道，改造城堡等，便只能暂缓出书的计划。
这时，活跃在各个不同领域（古典文学、数学、物理、医学、哲学、占卜学）的科学怪人卡当（卡尔达诺，Jerome Cardan）也对一元三次方程的求解方法研究多年未果，得知塔尔塔利亚会求解多种三次方程之后，便多次登门拜访，想得到三次方程的解法。
文艺复兴时期百科全书式的学者卡当，嗜赌成性，行为怪异，人品堪忧，却偏偏在各个他涉足的领域都取得不错的成就。
生活艰难，行医、教书多年都没有让他的生活质量有所好转，转而去研究星占学，开始给人家算命。
据说他晚年算准了自己某年某月某日死，结果到那天却没死，为了自己“算命大师”的面子，他决定自杀！！！
后来，莱布尼兹如此评价他，“卡当是一个有许多缺点的伟人；没有这些缺点，他将举世无双。”
塔尔塔利亚好不容易研究出来的成果，怎么可能这么轻易地就告诉别人，他还等着自己将来出书呢！所以，无论卡当如何软磨硬泡，甚至是谩骂，塔尔塔利亚始终守口如瓶，坚决不将自己的“杀手锏”透漏半分！
后来，卡当告诉塔尔塔利亚自己跟瓦斯托侯爵（当时西班牙帝国驻意大利的总督兼帝国驻意大利军队司令）是好基友，只要塔尔塔利亚可以告知三次方程的解法，就可以让塔尔塔利亚成为西班牙炮兵顾问，同时，卡当发誓自己不会泄密。
终于，塔尔塔利亚心动了，将三次方程的解法写成了25行的隐晦的小诗，赠予卡当。（塔尔塔利亚是这样想的：反正你也看不懂，等你看得懂的时候，我已经将此解法出版了，23333~）
卡当如获至宝，马上与他学生费拉里(Ludovico Ferrari）着手研究塔尔塔利亚给的口诀，还去拜访了费罗的女婿纳夫（没错，就是那位视岳父的“遗产”若“粪土”的费罗解法的另一位传人）。
经过几年的研究，卡当终于破解了一元三次方程的解法，学生费拉里还得出了一元四次方程的一般解！
1545年，卡当将一元三次方程的解法、相关证明以及一元四次方程的解法写在了一本名为《大衍术》的书上，违背他当初的誓言，将此书出版了。卡当还明确指出一元三次方程有三个根。（塔尔塔利亚的只是一个根）
从此，一元三次方程的求根公式称作“卡当公式”。
不过，卡当也承认了一元三次方程的解法并非他最初提出，在《大衍术》里，是这样写的：“这一解法来自于一位最值得尊敬的朋友——布里西亚的塔尔塔利亚。塔塔利亚在我的恳求之下把这一方法告诉了我，但是他没有给出证明。我找到了几种证法。证法很难，我把它叙述如下。”
《大衍术》的出版，瞬间在欧洲引起了巨大轰动，而塔尔塔利亚很快就得知了卡当的背叛，怒不可遏，尽管书中有标明解法来源于他，但是他感觉这是对他的一种侮辱，立即向卡当下战书，在米兰大教堂“决斗”！（一言不合就决斗
）
然而，在决斗当天，卡当并没有出现，出来迎战的是卡当的学生——费拉里。
已经掌握一元四次方程解法的费拉里大手一挥，做完了塔尔塔利亚出的题，而塔尔塔利亚看着一大堆四次方程，愤怒至极，却解不出一道，表示受不了费拉里对他的谩骂，愤然离场了。。。
从此，塔尔塔利亚身败名裂，黯然推出了一元三次方程的历史舞台。
欧拉
不过，卡当虽然指出了一元三次方程有3个根，却没有得出3个根的表达式，直到1732年，瑞士数学家欧拉才得出了一元三次方程3个根的完整表达式。
自《大衍术》公布了一元四次方程的一般解公式之后，数学家们兴高采烈地表示终于可以去追寻五次方程甚至是六次方程的解了。
就这样又过了300年，史上最杰出的一批数学家欧拉、拉格朗日、高斯相继倒下的时候，年仅21岁阿贝尔来势汹汹，于1824年发表了论文《一元五次方程没有代数一般解》，证明“具有未定系数的、高于四次的方程是不能用根式求解的。”，这就是著名的阿贝尔定理。
阿贝尔（传送门）
而到了1830年，19岁的伽罗瓦证明了一元 n次多项式方程能用根式求解的充分必要条件，首次提出了“群”的概念，把全部问题转化或归结为置换群及其子群结构的分析，由此还发展了一整套关于群和域的理论，后来，人们称之为伽罗瓦理论。
伽罗瓦（传送门）
所有人都没想到的是，一元高次方程的求解之路就这样慢慢敲开了现代群论的大门。
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