各位家里有一只（或多只）喵主子的读者应该知道，喵星人的好奇心有时候真的会让人觉得它们就是在作死，比如喜欢从高处、甚至窗户，往外跳的喵星人。当然，对于点亮了自由落体的晋级技能——“四脚着地”的喵星人来说，低空无绳蹦极基本毫无压力。而对于住在高层大厦的喵星人来说，似乎9 条命都不够它蹦一次的。
但是！从超高层“跳楼”的喵星人反而更容易活下来。有许多兽医学的研究表示，从 5 至 9 层楼的高度坠落的喵星人是最容易受伤的，而从更高的地方坠落反而会提高喵主子的生还率。
惊讶不惊讶？难道喵星人确实是真·魔法生物？否则为什么越高越不容易摔死？放心，虽然我们不知道喵星人是不是魔法生物，但是它们还是要遵守地球的基本物理法则的。它们越高越摔不死的主要原因有两点：空气阻力和表观重量。
接下来，就让我们用（初中）物理来分析一下喵星人摔不死的原因。
当一个物体进行自由落体时，它基本上只受两股力的作用：地心引力，即重力加速度（9.8N/kg）乘物体的质量（kg），以及空气阻力。其中空气阻力作为一种反作用力，将会随着物体的速度增加而增加。
由于坠落基本上只会在 Y 轴进行（垂直）运动，自由落体的 Y 轴合力公式即为：
其中：ρ 是空气密度，A 是物体的表面积，C 是由物体形状所决定的系数，v 则是速度。当物体刚开始进行自由落体时，由于速度为零，我们可以得出它的合力为 -mg，即往负 Y 轴（下）方以重力加速度进行加速。然而，当物体的速度导致合力为零，即地心引力和空气阻力相等时，物体将会停止加速，开始进行等速度运动——这个速度就叫终端速度。
但是，喵星人从高层坠落的速度该如何计算？
由于喵咪身上的力度会一直变化，只有通过数值计算才能尽量的估算出它坠落的轨迹。在进行数值计算时，如果把整个运动分解为多个细小的时间步，每个时间步期间的力皆约为常数，所以我们可以轻易地算出具体的位置。当我们把所有时间步的位置做成图表，就可以得到以下的这张轨迹图了：
其中，红色的抛物线是没有空气阻力下的自由落体，作为对比。黑线则是喵星人坠落的轨迹（了解喵主子的人都应该知道测量它们到底有多难，所以此图所用的质量和面积都是估值）。从此图中，我们可以看到喵星人位置的斜率从逐渐变大到一丝不变。这意味着随着空气阻力变得与地心引力相等，其下落速度也会停止加速。
然而，这张图并不能完全解释为什么中等高度反而更危险。那么，击地速度和坠落高度之间的图是什么样的呢？
从这张图，我们只能得出一个简单的结论：从更高的地方坠落只会造成更大的击地速度。所以，光靠空气阻力并不能解释为什么中等高度比极高的高度更危险。
而这就是需要考虑表观体重的地方了。表观体重并不是传统意义上的体重（即重力在物体上提供的力），而是重力的反作用力。举个例子：假设你走进一个电梯里，按下更低的楼层，在电梯开动的那一瞬间，你会感觉稍微轻一些。你的质量和体重当然没变，变得只是电梯地板给你的脚提供向上的力。这就是表观体重。
在喵星人从窗户跳出来的那一瞬间，由于没有任何空气阻力，它的表观体重为零（即“失重感”）。而这正是喵星人开启“四脚朝下”神技的条件。四脚朝下是个十分有效的着落方式，它可以让喵新人在触地的一瞬间做出其他行动。然而，它对于高空坠落来说是致命的！所以，如果喵星人无法感觉到自己是在坠落，它很有可能是以一个不那么有效，但是会减轻冲击的姿势着陆。简单来说：低表观重量对坠落的喵星人来说并不是一件好事。
所以，喵星人高空坠落生还的几率需要靠两点：击地速度——这个很容易理解，越大越危险；击地时的表观重量——这个需要稍微想一下，低表观重量意味着喵星人会四脚着地，而不是以摊开放松的姿势来减轻冲击。
这两者之间是相对的，与坠落高度的关系也是相反的。因此，这意味着总会有个高度是生还率的最低点。所以，当我们把击地速度和击地加速度的倒数相加时，我们得到了这张“生还分数”图：
我们能看到，生还分数最低的一点大约为 18 米，即 6 层楼左右，正好是研究人员指出最危险的高度范围的中间。所以，兽医们通过数据统计而得出的结论其实是可以通过物理解释开的。
各位家住 15-20 米高的猫奴们，记得要看好家里的喵主子啊。
图丨膜一下
-End-
编辑：陈翔宇 校审：黄珊
参考：https://www.wired.com/story/how-can-a-cat-survive-a-high-rise-fall-physics/
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