【华安证券·金融工程】专题报告：如何通过技术指标预测市场波动性

文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

建模和预测股市收益波动性一直是学术界关注的重点。其原因在于，波动性对期权定价、资产配置和风险管理等多个领域具有重要影响。此外，股市波动性也是长期溢价的重要决定因素（Mallick, Mohanty, and Zampolli, 2017）。自Schwert（1989a）。早年许多研究旨在利用经济变量来解释波动性的时变特性（例如，见Bansal和Yaron, 2004；Corradi等, 2013；Mele, 2007；Engle和Rangel, 2008；Engle等, 2013）。然而，Paye（2012）和Christiansen等（2012）指出，尽管一些经济变量可以在样本内影响未来的股市波动性，但将这些变量加入到自回归模型的基准中，无法在样本外获得更准确的预测。此外，Paye（2012）发现，经济模型的组合能够在股市波动性的预测上取得微弱但显著的效果。

本文的贡献在于，通过使用一组技术指标，揭示股市波动性的样本内和样本外可预测性，这些技术指标反映了价格、波动性和交易量的历史信息。作者根据股市波动性时变特性的已知事实，构建了三类技术指标：“杠杆效应”、“交易量效应”和“波动性聚集”。接着，作者比较了技术变量和宏观经济变量组合的表现。作者的样本内证据表明，一些经济变量，如股息价格比率和股息收益率，能够预测未来的波动性。反映杠杆效应和波动性聚集的技术指标也能够成功预测股市波动性。作者计算了在将额外预测变量加入到自回归模型的基准后，样本内R²的百分比增加。作者发现，捕捉杠杆效应的技术指标通常能够比宏观经济变量带来更大的R²提升，表明其对未来股市波动性具有更强的解释能力。

作者使用递归窗口法从1960年1月开始获取样本外波动性预测。样本外R²（∆MSPE），即给定模型的均方预测误差（MSPE）相对于自回归模型基准的百分比减少，用来衡量波动性预测的准确性。证据表明，对于月度和季度预测期，单一模型无法在样本外显著超越基准模型。这一结果与Paye（2012）的发现大体一致。

接下来，作者研究了预测组合，即利用个别预测的加权平均，其中每个模型的权重由不同的方案决定。作者考虑了三种不同预测信息使用方式的预测组合：基于宏观经济模型的组合（FC-MACRO）、基于技术模型的组合（FC-TECH）和将所有经济和技术模型组合的组合（FC-ALL）。作者发现，FC-MACRO和FC-TECH的∆MSPE值显著为正。值得注意的是，FC-ALL和FC-TECH的预测表现接近，且它们在月度和季度采样频率下的∆MSPE均高于FC-MACRO。FC-TECH优于FC-MACRO的优势对于时间的演变具有鲁棒性。

为什么技术和经济变量能够预测股市波动性？其中一个主要解释是，它们能够捕捉到商业周期。根据Schwert（1989b）和Hamilton和Lin（1996）的观点，股价在经济衰退期的波动要大于扩张期，因此波动性预测能力才会显现。经济变量无疑反映了实际经济活动。作者的一些技术变量基于股市价格，而股市价格是商业周期的领先指标（Estrella和Mishkin, 1998）。因此，经济和技术信息通过预测未来的经济状况来预测股市波动性。作者的结果表明，在经济衰退期，FC-TECH和FC-MACRO的波动性预测能力优于扩张期，这一模式与Schwert（1989b）和Hamilton和Lin（1996）的观点一致。

技术变量对波动性的预测能力也可以通过市场无效率来解释。由于个人投资者对于间歇性的新闻反应过度，而对长期的突出表现反应不足（Griffin和Tversky, 1992），股市非常无效率，当前股价无法完全反映所有的历史信息。Neely等（2014）使用技术指标来直接预测股市收益，发现技术指标在样本内和样本外均显示出显著的预测能力，且其预测能力甚至超过了经济信息。作者通过研究技术指标对价格的第二阶矩（即波动性）的预测能力，扩展了Neely等（2014）的研究。

FC-TECH在样本外表现优于FC-MACRO，并不意味着技术信息可以完全替代宏观经济信息来预测股市波动性。支持这一观点的证据是，FC-MACRO在NBER标定的经济衰退期具有更强的预测能力，而FC-TECH则在扩张期表现更优。因此，技术指标和宏观经济变量捕捉到了不同的信息，这些信息对于股市波动性的预测至关重要。类似地，作者也发现，FC-MACRO在预测大幅波动时表现更好，而FC-TECH在预测小幅波动时表现更佳。由于经济状态和真实波动性的大小在事前是未知的，作者发现，FC-ALL利用所有信息，能够在整个商业周期和市场状态下，提供最可靠的波动性预测。

本文的其余部分组织如下：第2节提供了依赖变量和解释变量的数据描述；第3节展示了波动性预测的计量经济学方法；第4节呈现了样本内估计结果；第5节报告了样本外结果；最后一节为结论。

回归方法在建模条件波动性时，通常依赖于事后方差的度量。作者沿袭文献中的做法（例如，Paye, 2012；Schwert, 1989a），使用实际波动性（RV）作为标普500指数超额收益方差的代理。月度（季度）实际波动性通过每个月（季度）日度超额收益平方和来计算：

其中，Nt是月份t的工作日数量，ri,t表示第t期的第i天的收益。Andersen等（2001, 2003）发现，与平方月度收益相比，实际波动性噪音较少，因此它是更好的真实波动性代理。作者使用标普500指数的日度数据来计算月度实际波动性。作者的样本涵盖了1950年1月到2015年12月的时期。季度采样频率下的实际波动性涵盖了1950年第1季度至2015年第4季度。月度实际波动性的图形表示如图2所示。

由方程（1）定义的原始实际波动性具有尖峰厚尾的特点。作者通过预测回归来捕捉实际波动性的动态。系数通过普通最小二乘法（OLS）估计。众所周知，当误差项非高斯分布时，基于OLS的统计推断是误导性的。基于这一考虑，作者沿用Paye（2012）的做法，使用实际波动性的自然对数Vt=log(RVt)，根据Andersen等（2001）的建议，该分布大致呈高斯分布。

作者的技术预测变量与股票市场中的三种著名“风格化事实”相关。第一类技术指标与“杠杆效应”相关，即负收益通常会导致较高的未来波动性，而正收益则相反。关于收益符号与波动性之间不对称因果关系的解释是基于杠杆效应。股票价值的下降（即负收益）会增加财务杠杆，从而使股票变得更具风险，因此会导致更高的波动性（Black, 1976；Christie, 1982）。这一假设非常流行，以至于杠杆效应几乎与收益-波动性不对称关系同义。Veronesi（1999）表明，在经济景气时，股市对坏消息的过度反应会导致杠杆效应。根据杠杆效应，作者将未来波动性的技术指标定义如下：

其中，Pt 为第 t 期的股价，k 为回溯期。对于月度采样频率，k 取值为 1、3、6、9 和 12；对于季度采样频率，k 取值为 1、2、3、4。第二类技术指标基于“交易量效应”，即较高的交易量通常会导致更高的波动性。交易量与波动性之间的正相关关系有四种解释。新信息的连续到达会导致市场上交易量和价格的变化，这两者在信息冲击频繁的时期都会增加（Economics, 1976；Jennings and Barry, 1983；Morse, 1980；Jennings et al., 1981）。混合分布模型（MD）认为价格波动和交易量是正相关的，因为它们受到某个潜在变量的共同影响（Clark, 1973；Epps and Epps, 1976；Harris, 1986）。理性预期模型认为，私人信息交易者、无信息交易者和流动性或噪声交易者之间的交易，是由信息异质性和私人投资机会的差异触发的（Wang, 1994）。类似地，基于投资者意见异质性的意见差异模型（Harris and Raviv, 1993）也可以解释交易量和波动性之间的正相关关系（Chen et al., 2001）。特别地，Bessembinder 和 Seguin（1993）发现，正向交易量冲击对波动性的影响大于负向交易量冲击的影响。作者的交易量技术指标设计如下：

同样，回溯期 k 对月度采样频率设置为 1、3、6、9 和 12；对季度采样频率设置为 1、2、3、4。第三类技术指标基于著名的“波动性聚集”，即大波动（小波动）通常会被大波动（小波动）所跟随。波动性聚集是异质信息到达的结果（Andersen and Bollerslev, 1997），也可能是具有不同持续时间的时间序列的聚合（Granger, 1980），或者是投资者交易时间跨度的多样性（LeBaron, 2000）。这一现象通常通过 ARCH 类型模型捕捉（Engle, 1982；Bollerslev, 1986），其参数通过一些复杂的估计方法（如最大似然估计）来获得。不同的是，作者简洁地使用虚拟变量来定义大波动，然后将其作为额外的解释变量纳入预测回归模型。这样，就可以通过 OLS 直接估计波动性聚集的作用。基于波动性聚集的风格化事实，作者通过判断当前波动性是否大于过去的波动性来构造技术变量。方法如下：

回溯期的设置与 Vt (d) 和 Volatility_t (d) 一致。这样，对于月度采样频率，作者总共得到 15 个技术变量；对于季度采样频率，作者得到 12 个技术变量。

为了进行比较，作者使用了13个宏观经济变量来预测股票回报波动性。前11个变量是Goyal和Welch（2008）建议的股票回报的解释变量。许多研究也采用这些变量作为股票回报（例如，Neely et al., 2014；Dangl和Halling, 2012；Rapach et al., 2010）和波动性（例如，Christiansen et al., 2012）的预测因子。它们包括：股息与价格比率（DP）、股息收益率（DY）、盈余与价格比率（EP）、账面市值比率（BM）、净股本扩张（NITS）、国库券利率（TBL）、长期收益率（LTY）、长期回报（LTR）、违约收益利差（DFY）、违约回报利差（DFR）和通货膨胀（INFL）。这些11个变量的数据可在Amit Goyal的主页上获取。对于Goyal和Welch（2008）的月度数据集，作者排除了股息支付比率，因为它是DP与EP的差异。期限利差也被排除，因为它是LTY与TBL的差异。作者在这里不使用股权风险溢价波动性，因为滞后RV已被纳入基准模型和竞争性预测回归中。除了上述的宏观经济预测因子外，作者还采用了两个变量，SMB和HML，它们被广泛认为是股票市场回报的常见风险因子。

本节中，作者首先简要描述股票回报波动性的预测模型。接着，作者展示预测组合的方法。最后，作者介绍评估预测准确性的方法。

根据文献（例如，Paye，2012），作者采用标准的股市收益波动性预测回归模型。考虑对数实现波动性的预测回归：

其中，Vt=log(RVt) 是对数实际波动性，X3,t 是在时刻t可用的预测变量（即宏观经济变量或技术指标之一），而 εt 是零均值扰动项。为了考虑波动性的持续性，作者为对数波动性使用一年期的滞后期。因此，月度和季度采样频率下的最大滞后期分别设为12和4。作者可以通过普通最小二乘法（OLS）来估计公式中的参数。无预测性的原假设H0: β2 = 0，可以通过标准的t统计量进行检验。Campbell和Yogo（2006）指出，即使预测变量的持续性影响预测的推断，在某些情况下，标准的t检验仍能提供有效的推断。此外，当X3,t是一个向量时，关于无预测性的联合原假设可以通过F检验进行检验。该预测回归假设了股市波动性与其决定因素之间的线性预测关系。需要注意的是，非线性关系很可能存在。非线性模型可以捕捉更复杂的联系，并且在样本内可能比简单的线性模型表现更好。然而，是否非线性模型在样本外优于线性模型，文献中仍存在争议。例如，一些研究发现非线性模型在样本外的表现优于线性模型（Zhu 和 Zhu，2013；Henkel，Martin 和 Nardari，2011）。而另一类研究则指出，线性模型在样本外的预测表现已足够良好（Racine，2001；Maasoumi 和 Racine，2002）。一个合理的解释是，非线性模型可能会出现过度参数化，从而削弱其预测能力。此外，在实际操作中，预测者还面临选择适当非线性模型规格的问题。作者使用递归估计窗口来生成样本外的波动性预测。具体而言，整个样本期被划分为两个子期：用于参数估计的样本内期，涵盖最初的M个时段；用于预测评估的样本外期，涵盖剩余的T-M个时段。基于预测变量X3,t的首次波动性预测给出如下：

其中，β̂0、β̂1,i 和 β̂2 是通过使用从第一个时期到第M时期的数据计算得到的OLS系数估计。第二个样本外预测给出如下：

其中，β̂0、β̂1,i 和 β̂2 是通过使用从第一个时期到第(M+1)时期的数据计算得到的系数估计。重复此过程生成一系列T-M个样本外预测。

作者通过使用一系列指标的预测信息来进行预测组合。预测组合的应用在越来越多的经济学和金融学研究中得到了体现（参见，例如，Rapach 等，2010；Stock 和 Watson，2003，2004）。在作者的研究中，Paye（2012）和Christiansen 等（2012）使用预测组合来揭示宏观经济信息中的波动性预测能力。

其中，N 是个体模型的数量，权重是分配给第 i 个预测模型的权重。由于每个个体模型只包含一个预测变量（除了滞后波动性和截距项），因此 N 等于预测变量的数量。作者使用等权重平均预测组合（MFC），即对来自各个模型的预测结果取等权重平均（即，权重 = 1/N）。许多研究发现，更复杂的组合方法无法超越简单的 MFC（Stock 和 Watson，2004；Claeskens 等，2016）。这一经验事实被称为“预测组合难题”。

作者遵循文献中的方法（例如，Campbell 和 Thompson，2008；Rapach 等，2010；Paye，2010），使用样本外 R² 来评估预测准确性。该指标定义为给定模型的均方预测误差（MSPE）相对于基准模型的均方预测误差的百分比减少：

其中，MSPEmodel 和 MSPEbenchmark 分别表示模型和基准模型的均方预测误差。真实值和预测值分别表示实际的对数实际波动性和预测的对数实际波动性。通常，log RV 的自回归模型被用作基准模型。其直觉是：如果（5）中的波动性预测比基准预测更准确，作者可以得出结论，模型中引入的变量提高了预测准确性。一个正的 ΔR² 表明给定模型的预测具有比基准模型更低的均方预测误差，意味着更高的预测准确性。作者使用 Clark 和 West（2007）的方法来检验预测能力的显著性。

表3报告了月度预测结果。在每个预测回归中，包括了12期滞后的因变量。作者给出了斜率系数（β）和相对于基准自回归（AR(12)）模型的对数实际波动性R²的百分比提高。对于13个宏观经济变量中的5个（包括DP、DY、NTIS、DFR和SMB），在10%的显著性水平下拒绝了无预测能力的原假设。将这些变量纳入预测回归后的R²增加，始终高于其他宏观经济变量。对于技术指标，四个反映杠杆效应（LV）的变量可以在样本内预测股市波动性。LV变量的显著正系数表明，负回报通常会导致未来波动性高于正回报。值得注意的是，反映短期杠杆效应的LV(1,1)变量能将R²提高4.275%，这一提高幅度超过了所有宏观经济变量和其他技术指标。

表4呈现了季度采样频率下的样本内结果，其中每个预测回归包括4期滞后的因变量。作者同样发现，DP和DY这两个宏观经济变量能够预测股市波动性。对于捕捉杠杆效应的两个技术指标，原假设也被拒绝。当从月度频率转向季度频率时，三个宏观经济变量（NTIS、DFR和SMB）的预测显著性消失，而另一个技术指标（反映波动性聚类的VAR(1,3)）的预测能力变得显著。

比较表3和表4中的结果，作者可以看到，反映杠杆效应的预测变量的系数符号依赖于采样频率。当使用月度频率时，系数显著为正，与杠杆效应的观点一致。然而，当使用季度频率时，长期杠杆效应预测变量LV(1,3)和LV(1,4)的系数为负。这一结果与Bouchaud等（2001）和Perello等（2018）发现的杠杆效应随时间衰减的结论一致。Chen和Ghysels（2010）也明确指出，良性和恶性消息对波动性的非对称影响在长期内消失。一个合理的解释是，在长期内，更高的波动性需要更高的风险溢价，导致波动性与回报之间的正相关关系（Bollerslev等，2006；Wu，2001）。这种波动性反馈效应稀释了杠杆效应，并可能在长期内占据主导地位。

作者发现，反映交易量效应的系数并不显著。从理论上讲，根据分布混合假说和信息顺序到达假说，交易量与波动性是正相关的。然而，近期的研究表明，正的交易量-波动性关系并不像这两种假设所主张的那样显著。研究者指出，它们的相关性在很大程度上取决于波动性的来源。Giot等（2010）将实际波动性分解为两个组成部分，并发现正的交易量-波动性关系仅存在于连续部分，而在跳跃部分则不成立。Park（2010）发现，波动性与交易量之间的正向依赖关系来自于意外信息的影响，而非所有信息的影响。此外，由于作者使用线性模型来捕捉预测关系，不显著的系数并不一定意味着交易量与波动性无关，考虑到模型规格错误的可能性。例如，Mougoue和Aggarwal（2011）甚至发现使用非线性模型时，交易量与波动性之间存在负相关。

总之，作者的样本内证据表明，除了宏观经济变量外，一些技术指标确实能够提供关于未来波动性的有用预测信息，无论是在月度还是季度的预测中。样本内分析实际上是事后分析，揭示了解释变量的历史表现。由于市场参与者更关注所选预测变量在未来的表现，作者在下一节中更加关注样本外分析。作者发现，纳入反映杠杆效应的技术变量所带来的R²百分比提高，甚至超过了每个宏观经济变量的贡献。然而，这一结果并不一定意味着技术信息在预测股市波动性方面比宏观经济信息更有用，因为大量文献已表明，良好的样本内表现并不保证良好的样本外表现。此外，Paye（2012）发现，使用预测组合方法相比仅使用宏观经济变量的回归能够显著提高预测能力。基于这些事实，作者也考虑在样本外分析中使用多种预测变量的组合。

表5和表6分别展示了月度和季度预测期内样本外预测准确性的评估结果。作者报告了样本外R²（ΔR²）和Clark-West统计量（CW）。每个表格的上部呈现了单个模型的预测结果。CW检验统计量表明，能够预测波动性的变量在样本外并不与样本内一致。一些宏观经济变量，如利率（TBL和LTY），在月度预测期内能够显著预测波动性，但在季度预测期内其预测能力不显著。DP和DY模型在季度预测期内显著优于波动性模型，而在月度预测期内则表现不如基准模型。与样本内结果一致，杠杆效应的技术指标在样本外对股市波动性的显著预测能力也得到了验证。总体而言，很难找到一个能够在月度和季度预测期内显著优于自回归基准模型的单一模型。这个结果支持了Paye（2012）和Christiansen等（2012）类似的发现。

在股市回报预测文献中，单一模型表现不佳部分可以归因于模型不确定性问题（Rapach等，2010；Avramov，2002）。Paye（2012）还发现，通过使用预测组合处理模型不确定性，能够提高股市波动性的预测能力。作者评估了三类组合方法：宏观经济变量组合预测（FC-MACRO）、技术变量组合预测（FC-TECH）和全变量组合预测（FC-ALL）。表5和表6的下半部分展示了月度和季度预测期内等权重组合的预测表现。

对于月度预测期，FC-MACRO的ΔR²为0.570%，在1%的显著性水平下显著。FC-TECH的预测能力强于FC-MACRO，ΔR²为0.801%，也在1%的显著性水平下显著。FC-ALL的预测表现接近于FC-TECH，ΔR²为0.739%，同样显著。对于季度预测期，FC-ALL的ΔR²为2.099%，略高于FC-TECH的ΔR²（2.041%）。相比之下，FC-MACRO的ΔR²为0.955%，但其预测能力并不显著。

样本结果表明，结合技术信息的预测比结合宏观经济信息的预测更能有效地预测股市波动性。通过将所有经济和技术信息结合起来，作者可以获得相当准确的波动性预测，尤其是在季度预测期内。

股票收益的可预测性被发现随着时间的推移而发生变化，这一变化受到许多因素的影响，例如商业周期（参见，如Rapach等，2010；Dangl和Halling，2012；Pettenuzzo等，2014；Goyal和Welch，2008）。Paye（2012）发现，股市波动性的可预测性也会随着不同样本期而变化。在本小节中，作者通过计算自1971年1月起的递归ΔR²来研究可预测性的演变，分析了FC-MACRO、FC-TECH和FC-ALL的变化。图7展示了递归ΔR²的图示。作者发现，ΔR²的值大多数时间都是正值，表明预测能力对评估期变化具有鲁棒性。唯一的例外是，FC-MACRO方法在1970年代初期表现不如基准模型，这一点可以通过ΔR²的负值得到证明。预测能力的时间变化特征也很明显。通过三种组合方法得到的可预测性在1980年代中期达到峰值，之后普遍呈现下降趋势。这个模式可以与“稳定期”（Great Moderation）的影响相关联，这一发现与股票收益预测文献中的结论一致，即在“稳定期”期间，预测模型的表现似乎出现了下降。更重要的是，FC-TECH和FC-MACRO大多数时间的ΔR²值高于FC-MACRO，表明技术信息在提高波动性预测中的有效性不受时间变化的影响。

ΔR²是基于均方预测误差（MSPE）构建的，因此可能对预测误差的异常值敏感。考虑到这一点，作者使用了一个替代标准——胜率（SR），该标准计算给定模型的预测有多大可能比基准模型的预测更接近真实波动性。SR的公式为：

其中，I(.)是一个虚拟变量，当括号内的条件成立时取值为1，否则为0。该标准衡量模型的预测比基准模型更准确的概率。当SR大于0.5时，作者可以得出结论：给定的模型预测比基准模型的预测更为准确。作者使用Pesaran和Timmermann（2009）的方法来测试SR与0.5之间的差异的显著性。表8展示了月度预测期内，单一模型和其预测组合的SR值以及对应的Pesaran-Timmermann统计量。作者发现几乎没有单个模型的SR显著高于0.5，这进一步强化了之前的结论，即单个模型很难超越基准模型。唯一的两个例外是，某些宏观经济变量（SMB）和技术变量（LV(1,1)）能够始终改进预测，并且在SR标准下表现良好。FC-MACRO的SR为0.492，意味着该方法在SR标准下几乎与基准模型表现相同。FC-TECH方法的SR为0.567，虽然相对较低，但Pesaran-Timmermann统计量显示出预测能力的统计显著性。FC-ALL的SR为0.570，在三种组合策略中最高，并且在1%的显著性水平下统计显著。因此，FC-TECH和FC-ALL揭示的预测能力比FC-MACRO更能抵抗评估标准变化的影响。通过将所有经济和技术信息组合在一起，作者在胜率标准下获得了最准确的预测。

在SR标准下，作者几乎没有发现FC-MACRO策略在股票波动性的预测中有显著的可预测性，这与ΔR²标准下的结果不一致。一个可能的解释是，FC-MACRO能够较好地预测大波动，但在预测小波动时表现较差，因为ΔR²对大波动更为敏感。为了验证这一假设，作者计算了针对不同小波动和大波动的ΔR²，使用以下公式：

其中，和分别是小波动和大波动时的样本外R²。作者使用样本外期间的波动率中位数作为阈值，超过该阈值的波动率被标记为大波动，其他为小波动。

表9展示了组合方法在预测小波动和大波动时的表现。当预测大波动时，FC-MACRO能够超越基准模型，表现出显著的正的样本外R²值。FC-TECH在统计意义上与基准模型表现相当。当预测小波动时，FC-TECH能够超越基准模型，而FC-MACRO未能做到这一点，表现出负的样本外R²值。总体而言，FC-TECH能够在“平静”期提供更准确的波动性预测，而FC-MACRO则在“波动”期表现更好。这一发现可以解释为什么FC-MACRO在ΔR²和胜率标准下的表现不一致。

宏观经济不确定性是股市大波动的主要驱动因素（Haddow, Hare, Hooley, and Shakir, 2013）。因此，结合宏观经济不确定性信息对于预测大波动效果较好是很自然的。技术指标对大波动和小波动均有效，而小波动持续的时间较长。例如，作者的一些技术指标来源于“波动性集群”的规律，即小波动（大波动）后通常会跟随另一个小波动（大波动）。因此，结合技术指标在预测小波动时的表现较好。作为支持证据，Neely等人（2014）发现技术和经济指标在经济扩张和衰退期间分别具有更好的收益预测表现。作者在波动性预测上也得到了类似的发现。众所周知，波动性动态呈现反周期性行为，当经济从扩张转向衰退时，波动性更大。在这个意义上，FC-MACRO在预测大波动时表现更好，而FC-TECH则更擅长预测小波动。

有趣的是，作者发现FC-ALL（结合所有经济和技术信息）在面对不同波动性大小时，具有最稳健的样本外表现。这一策略在大波动和小波动期都有显著的正ΔR²值。由于真实波动性的大小事前不可知，综合使用经济和技术指标生成的波动性预测比单独使用任何一种指标更加可靠。

商业周期驱动资产价格和波动性（例如，Hamilton 和 Lin，1996；Campbell，1999。根据Cochrane（1999, 2007）的观点，投资者在衰退期间的风险厌恶情绪较高，因此需要更高的风险溢价。这种模式导致了股票收益的可预测性。Paye（2012）发现，股票波动性的可预测性与实际经济活动相关，通过分析预测误差与季度GDP之间的关系，揭示了这一点。为了更好地理解商业周期中的波动可预测性，作者在图10中展示了经济周期峰值和谷值附近的平均预测。在商业周期的峰值前和谷值后，波动性预测呈单调下降趋势，而在峰值后，预测则显示出上升的趋势。波动性预测在衰退期接近尾声时达到最高点，而在扩张期接近尾声时触及最低点。这些模式与文献中的发现相一致（Hamilton 和 Lin，1996；Schwert，1989b），即经济衰退往往导致股票价格波动加剧，从而使得股票波动性的可预测性也随之出现。

此外，作者还分析了商业周期变化对股票波动性预测的影响。作者计算了在衰退期和扩张期的样本外R²，公式如下：

其中， 是一个虚拟变量，当t月份属于扩张期（或衰退期）时，取值为1。作者使用NBER（国家经济研究局）提供的商业周期数据来区分扩张期和衰退期。表11显示了相关结果。作者发现，在衰退期，FC-MACRO、FC-TECH和FC-ALL的ΔR²值明显高于扩张期的值。这一结果与文献中的实证发现一致（Hamilton 和 Lin，1996；Schwert，1989b）。在衰退期，这三种组合方法均显著超越了基准模型。而在扩张期，FC-TECH和FC-ALL展示了显著的预测能力，而FC-MACRO未能达到相同的效果。特别是，当经济处于衰退期时，FC-MACRO的ΔR²高于FC-TECH，但当经济进入扩张期后，二者的相对表现发生了逆转。以2008年全球金融危机为衰退期的典型案例，作者再次评估了各方法的波动性预测表现。结果显示，FC-TECH、FC-MACRO和FC-ALL的ΔR²分别为1.310%、1.729%和1.527%，且均为显著正值。经济信息显然优于技术信息，这与作者关于FC-MACRO在衰退期表现更优的发现一致。有趣的是，FC-ALL在衰退期的表现与FC-MACRO相当，而在扩张期的表现则接近FC-TECH。然而，经济状态是不可预见的，金融危机无法提前预测。因此，作者得出结论，FC-ALL在整个商业周期内提供了最可靠的波动性预测。为了进一步解释FC-TECH和FC-MACRO之间的相对表现差异，作者再次回到图10中的商业周期预测图。可以明显看到，FC-TECH始终给出比FC-MACRO和基准模型更低的波动性预测值。FC-TECH（FC-MACRO）在扩张期（衰退期）的预测与股票波动性随商业周期变化的实证模式更为一致。由于扩张期持续时间远长于衰退期，因此FC-TECH在扩张期表现更为精准，这也是其相较于FC-MACRO的优势所在。FC-ALL综合了所有的经济和技术信息，因此在整个商业周期内表现出最稳健的预测能力。

在股票回报预测方面已有大量研究，但使用宏观经济变量进行波动性预测的研究却相对较少。特别是，大多数技术指标都是为股票回报预测设计的，而波动性的技术指标在文献中尚未得到充分考虑。本文提出了一组基于时间变化波动性的三大典型技术指标。样本内结果表明，这些技术指标能够提供有关未来波动性的有用信息。样本外证据表明，相较于自回归模型，基于技术模型的预测组合（FC-TECH）能够显著优于基准模型。作者全面比较了FC-TECH与FC-MACRO的预测能力。作者的结果表明，在整个评估期间，结合技术信息的预测能力大于结合宏观经济信息的预测能力。

这一预测性与经济周期密切相关。作者发现，在NBER标定的衰退期内，预测性比扩张期更强。这一模式与股票价格在经济衰退时的高度波动性相一致，因此预测性随之显现。此外，技术指标和宏观经济变量为股票波动性预测提供了互补的信息。由于经济状态无法事先得知，作者发现将所有经济和技术信息结合起来的预测比单独结合任何一种信息更可靠。

文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

本报告摘自华安证券2024年11月27日已发布的《【华安证券·金融工程】专题报告：如何通过技术指标预测市场波动性》，具体分析内容请详见报告。若因对报告的摘编等产生歧义，应以报告发布当日的完整内容为准。

分析师： 严佳炜 执业证书号：S0010520070001

分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001