当LC振荡电路（又称坦克电路）中的电容和电感的电抗相等时，电路将达到谐振状态。由于电感电抗随频率增加而增大，而电容电抗随频率增加而减小，因此仅存在一个频率使得这两种电抗相等。例如：
简单的并联谐振电路（LC振荡电路）。
在上述电路中，我们有一个10微法的电容和一个100毫亨的电感。由于我们知道在给定频率下确定每个元件电抗的公式，并且正在寻找这两个电抗相等的点，因此我们可以将两个电抗公式设为相等，并通过代数方法求解频率：
确定电抗的公式
这样我们就得到了一个公式，该公式可以告诉我们给定电感值（以亨利为单位）和电容值（以法拉为单位）的LC振荡电路的谐振频率。将示例电路中的L和C值代入公式，我们得到谐振频率为159.155赫兹。
计算单个阻抗
谐振时的现象非常有趣。当电容电抗和电感电抗相等时，总阻抗趋于无穷大，这意味着LC振荡电路不会从交流电源中汲取电流！
我们可以计算10微法电容和100毫亨电感的单个阻抗，并通过并联阻抗公式从数学上验证这一点：
正如您可能已经猜到的，我选择这些元件值是为了得到易于处理的谐振阻抗（甚至是100欧姆）。
并联阻抗公式
现在，我们使用并联阻抗公式来观察总阻抗Z的变化：
（展示并联阻抗公式，观察总阻抗Z的变化）
SPICE仿真图
我们无法将任何数除以零并得到有意义的结果，但我们可以说，当两个并联阻抗彼此接近时，结果会趋近于无穷大。
从实际意义上讲，这意味着LC振荡电路在谐振时的总阻抗为无穷大（表现为开路）。我们可以通过短暂的SPICE仿真，在广泛的电源频率范围内绘制出这一结果的后果。
（展示在广泛的电源频率范围内进行短暂SPICE仿真的图）
适用于SPICE仿真的谐振电路
（展示适用于SPICE仿真的谐振电路图）
在这个SPICE分析中，放置了一个1皮欧（1 pΩ）的电阻，以克服SPICE的一个限制：即它无法分析包含直接电感-电压源回路的电路。（如下图所示）选择了一个非常低的电阻值，以便对电路行为的影响最小。
这个SPICE仿真在100到200赫兹的频率范围内，以二十个等步长（包括100和200赫兹）绘制了电路电流。图上的电流幅度从左到右增加，而频率从上到下增加。
该电路中的电流在分析点157.9赫兹附近急剧下降，这是离我们预测的谐振频率159.155赫兹最近的分析点。正是在这一点上，来自电源的总电流降至零。
“Nutmeg”图形后处理器图
上面的图是根据上面的SPICE电路文件（*.cir）生成的，最后一行的命令（.plot）在任何打印机或终端上生成文本图。一个更好看的图是由“nutmeg”图形后处理器生成的，它是SPICE软件包的一部分。
虽然上面的SPICE（*.cir）文件不需要plot（.plot）命令，但也没有害处。以下命令生成了下面的图：
Nutmeg为并联谐振电路生成了电流I(v1)的图。
博德图
顺便提一下，这种SPICE计算机分析产生的图形输出通常被称为博德图。这种图在一个轴上绘制幅度或相位移动，在另一个轴上绘制频率。博德图曲线的陡峭程度反映了电路的“频率响应”，即电路对频率变化的敏感程度。
回顾：
当电容和电感的电抗相等时，就会发生谐振。
对于没有电阻（R）的LC振荡电路，可以使用以下公式来计算谐振频率：
当电源频率接近谐振频率时，并联LC电路的总阻抗趋于无穷大。
博德图是一种图形，它在一个轴上绘制波形幅度或相位，在另一个轴上绘制频率。
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