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很多人对于金融学习有一定误区，那就是专注于定性分析，而忽略定量分析；试图用形象、有趣的定性分析去理解金融学的一切。诚然，学术的较高境界就是举一反三，可以把枯燥的书本知识用风趣通俗的语言讲的浅显易懂。但在个别情况下，还是需要回归定量分析，这才能深刻理解某些概念的本质。下面我用久期的例子说明一下。
久期是金融学中一个非常重要的概念，因为它可以定量的衡量债券的利率风险，也即债券价格对利率变化的敏感程度。我们最常提到的久期有两个：一个是麦考利久期，一个是修正久期。久期最早由经济学家麦考利(F.R.Macaulay)于1938年提出的，是债券在未来产生现金流的时间的加权平均（其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重），于是我们称之为麦考利久期（Macaulay Duration）。麦考利久期其实是一个时间概念，指的是回收债券所有现金流的加权时间。
举个简单的例子帮助理解：我们假设有两支债券A和B，期限相同都是10年期，A的每年现金流都是200，而B第一年的现金流是2000，最后一年的现金流是1，中间现金流都是0。两支债券的利率风险显著不同，因为B的99.99%的现金流在第一年就拿到了，因此B的利率风险极小，B的久期接近于1。而A的利率风险远大于B，也就是久期大于B。或者我们可以说， B是一直披着10年期债券，本质是1年期债券的“伪君子”。
下面，我们通过数学公式推导，来看看久期到底是怎么出来的：
首先我们知道债券价格是用这个公司算出来的：
我们对上述公式中的收益率i求一阶导数，并经过整理，可得：
方括号内的部分是债券各期现金流贴现同时乘以年数，这是个好东西，因为再除以债券价格P就是麦考利久期D的公式了：
对公式(1)的两边同时除以P，可以看到公式右边变为麦考利久期/（1+i），这就是我们孜孜以求的公式：修正久期=麦考利久期/（1+i）。
