大家好，我是橙哥！最近，我读到一篇有趣的文章，该文章提出VIX是与IVV（一种跟踪标普500指数的ETF）相关性比较高的预测指标，VIX 是芝加哥期权交易所波动率指数（CBOE Volatility Index）的简称，它是衡量市场波动性预期的一个重要指标，也常被称为“恐慌指数”。这让我不禁思考：为什么不更进一步，基于同样的逻辑是否适用于像UPRO这样的杠杆ETF呢？UPRO 是 ProShares UltraPro S&P500 的简称，由 ProShares 发行，旨在追踪标普500指数 (S&P 500) 的三倍（3x）日内杠杆表现。
我的假设很简单：当VIX突破关键阈值时，它可能预示着UPRO将出现强劲的波动。如果我们能够识别这些突破点，就可以观察UPRO随后的表现。让我们来探讨一下这个假设，以及VIX如何为UPRO发出重大变化的信号。文末可获取本文完整源码。VIX被称为“恐慌指数”，它基于标普500期权来衡量市场的波动性预期。当VIX上升时，市场通常预期价格波动会更大，这标志着不确定性时期的到来。因此，VIX常被用作逆向指标（即与市场情绪相反的信号）——当恐慌情绪上升时，市场可能会出现重大波动。
UPRO是一种杠杆ETF（交易所交易基金，即通过借贷或衍生品放大回报的ETF），旨在跟踪标普500指数每日回报的三倍（3x）。这意味着如果标普500指数在一天内上涨1%，UPRO的目标是上涨3%。相反，如果标普500指数下跌1%，UPRO可能会下跌3%。通过放大指数的波动，UPRO往往更具波动性，这使其成为研究市场波动性的关键资产。
现在我们已经了解了VIX和UPRO，接下来让我们深入探讨VIX指数的突破如何影响UPRO的未来回报。我首先使用yfinance下载了2015年至2024年间的VIX和UPRO历史数据。
数据包含了VIX和UPRO的调整后收盘价（adjusted closing prices）。从这个数据集中，我们可以开始分析VIX和UPRO价格走势之间的关系。下一步是计算VIX的12个月移动平均线，并确定指数超过该平均线两倍的时刻。这种交叉被认为是市场高波动性的信号，可能会影响UPRO的未来回报。
12个月滚动平均值（即过去12个月的平均值）及其双倍值作为评估市场波动强度的参考。我们特别关注VIX突破这一点的时刻，以分析UPRO的未来收益率。在确定这些交叉点后，下一步是计算UPRO在不同期限内的未来收益率：1个月（21个交易日）、3个月（63个交易日）、6个月（126个交易日）和12个月（252个交易日）。这为我们提供了UPRO在这些交叉点后表现的清晰视图。
该函数计算了在VIX指数两次上穿其12个月移动平均线后，UPRO的百分比回报率，使我们能够分析随后的市场走势。以下是关键结果：突破后1个月：平均回报率为11.6%，部分回报率高达81.8%。突破后3个月：平均回报率为40.2%，峰值可达145%。突破后6个月：平均回报率为72.4%，显示出强劲的上升趋势。突破后12个月：平均回报率为157%，峰值超过360%。接下来，我使用图表来可视化这些关键的VIX突破后UPRO未来回报的分布，并分析了UPRO的价格轨迹。
小提琴图（violin plot）展示了UPRO未来收益率的分布情况，呈现了在这些VIX突破点对应观察到的波动性和极端值。
价格变化图展示了VIX交叉后发生的变化，其中的线条代表了UPRO的标准化价格路径。数据表明，当VIX超过其12个月移动平均线的两倍时，可能与UPRO的显著波动相关。在这些交叉点之后，我们观察到杠杆ETF的回报有显著放大的趋势。这可能表明，以VIX衡量的波动性增加直接影响与标普500高度相关的资产（如UPRO）的表现。
在这些交叉点之后观察到的回报放大为理解市场波动性与杠杆ETF走势之间的关系提供了一个有趣的基础。虽然波动性增加并不总是意味着大额回报，但这项研究的结果指出了这些因素之间的显著正相关性。然而，重要的是要注意市场情况复杂，这一分析应谨慎解释。尽管观察到了这些趋势，但外部因素可能会显著影响结果，因此需要持续对市场进行多方面的分析。
