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人为什么会有指纹？

知乎日报 · 公众号 · 问答 · 2024-09-07 21:00

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指纹是人类手指末端指腹上由凹凸的皮肤所形成的纹路，每个人的指纹都是独一无二的。今天，指纹识别技术已经广泛应用于各个领域，如金融交易、智能家居等。你有没有好奇过：人为什么会有指纹？一起来看看答主的回答吧。

人为什么会有指纹？

| 答主：吃虾要吃带籽虾

好问题，这其实和西瓜的条纹、老虎的花纹有着类似的机理，即「图灵不稳定性」。

简单来说，这是生长发育过程中不同组分由于差异扩散与化学反应之间的相互作用而产生的自组织图案，也称为「图灵斑图」。

我们先来看一个普遍的反应-扩散系统，然后再回到指纹、西瓜、老虎等的具体例子上来。

反应-扩散系统与图灵不稳定性

假设我们有一个系统，里面有激活剂和抑制剂两种成分——这显然是自然界非常常见的模式，有促进、有消减。这两种成分一般还会相互作用，我们可以先考虑下图这样的情况。

激活剂呢，具有激活性质，也就是说，它会促进自身量的增加，也会促进抑制剂的增加。

抑制剂则相反，它会抑制激活剂的量，切断其自身的表达。

为了讲解方便，我们先在一维情况下来看一看。假设一开始我们的系统是均匀的，如下图，激活剂和抑制剂基本上在整个空间上是均匀分布的（平的）。

但是我们总归避免不了局部的热力学涨落，所以极小的部分地方可能由于分子涨落而出现了激活剂浓度略微高于抑制剂的情况。

根据我们前面所说的激活剂的性质，它会促进自身量的增加，所以这个点浓度略高的激活剂就会进一步促进这个点激活剂浓度的增加。

另一方面，激活剂也促进抑制剂量的增加，所以此处抑制剂的浓度也开始增加，如下图。

这个时候关键来了。如果激活剂和抑制剂扩散系数一样，那它们可能同样的速率扩散开去也就罢了。但如果它们的扩散系数不一样，比如抑制剂扩散得更快，那么就会出现下图这样的情况：

原本，这个点上由于分子涨落和激活剂的作用，激活剂和抑制剂的浓度都高于周边。我们知道浓度高的天然会向浓度低的扩散。现在激活剂和抑制剂扩散系数不一样，抑制剂扩散得更快，那么抑制剂将更快扩散到这个点的周边区域。

我们记得，抑制剂的作用是会抑制激活剂的量。所以周边的激活剂很快受到抑制，浓度下降了，如上图。这个区域我们叫它侧抑制区域，在这个区域内就不会产生新的浓度峰值了。

当然在这个区域之外，还是能够由于分子涨落和激活剂的性质产生类似的浓度峰，如下图。

最后，这些峰之间相互作用，就可以达到下图这样的模式。

注意，我们目前还是在一维的情况下看，如果这种模式推到二维，那就会得到下图右侧这样的峰的图。

眼尖的朋友可能已经看出来了，这种二维模式做一个切面（比如生长在皮肤这个切面上）产生的图案不正是豹子的花纹吗！

是的，豹子的花纹也是这种「反应-扩散系统」的不稳定性模式产生的。

当然，这里为了讲解方便，我们极大地简化了整个系统，避免了对系统微分方程的描述，更多是定性的讲述。但值得注意的是，事实上成分之间的化学反应、扩散差异、外部驱动等都可以变化，由此更够带来多种多样的图案变化，如下图。

其中有些图案就很接近指纹、西瓜、老虎等了。

指纹

了解了图灵模式的产生之后我们再回过头来看指纹的产生。

事实上，指纹就是上皮生长过程中三种基因参与表达（EDAR、WNT 和拮抗 BMP）并相互作用形成的图灵模式。其中 EDAR、WNT 是激活剂，BMP 是抑制剂。

于是，指腹上皮生长的过程就像上一节所说成为了一个「反应-扩散系统」。基于这一想法进行模拟，也确实能生长出「指纹」。

而且正如我们前面所说，这种模式是开始于热力学涨落、产生于系统的不稳定性，所以可以想见，这种模式下产生的图案的重复的可能性是很低的，这也是为什么一般我们认为没有人的指纹是完全一样的，所以可以用指纹来作为身份识别的一种标志。

西瓜和老虎的花纹其实也是一样的道理，表皮生长过程中有不同色素的激活剂和抑制剂相互反应-扩散，再加以其他基因表达的加入，最终形成了各式各样的花纹。

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