Q：
比如我想知道这个书架每一格的高宽，有办法吗？没有什么神奇的软件可以帮忙？
A：
从一幅图像中无法测出物体的长度，因为缺乏参照物，但可以测出两个平行物体的长度比例。
如果已知一个物体的实际大小(比如在图片中放上一枚1元硬币或者知道某个柜子有多高)，那么就可以通过长度比和参照物的已知长度测出物体长度。
具体方法见文献[1]，因为需要一些矩阵运算和摄像头成像方面的推导，这里只大概说说原理。
图像测量利用了摄像头成像也就是小孔成像的几个性质[2]：
第一，摄像头把平行的直线映射为图像上相交直线，笔直的铁轨在远处相交就是这个道理，这个交点被称为消隐点(vanish point)。
可以认为平行空间直线在无穷远处相交，消隐点则是这一交点的像。
所有水平的平行直线族都各自相交于无穷远处的一点，这些点构成无穷远直线，这条直线在图像上的像叫地平线。
我们所居住的三维空间中存在三组相互垂直的直线(例如水平两组，x轴和y轴方向，竖直一组，z轴方向)，所有x、y、z方向上的平行直线在一张图片上会分别相交于各自的一个消隐点。
并且水平直线对应的两个消隐点如果连起来，连线就是地平线。
测量的关键，就是要得到这些消隐点，因此有很多竖直线(如书架)或水平线(如地板砖)的图片就容易测量。
第二，摄像头把三维空间投影到二维的图像上，保持直线交比不变，交比是四个点两两“比例的比例”。
所以如果在三维空间中的一条直线上有四个点，那么它们映射到图片上的四个点后，这四个点的交比不变。
文献[1]通过这些条件，给出了从图片上计算长度比的公式。通过示意图我们可以更加直观地看出它是如何工作的：
首先，假设我们已知蓝色小人Bob的身高，要求出红色小人John的身高，只需要知道两人的身高比值就可以：
我们用大写字母表示真实的坐标，随后用小写字母表示图片上的像素坐标。
两人的身高比值BE/AF可以这么求：首先连接AB，然后过E点做AB的平行线交AF于点D，因为ABED是个矩形，所以要求的比值就等于AD/AF。
然而，这种判断是在三维空间中做出的，当物体成像为图片，所有点的位置都会发生变化(不要问我圆头为什么会变成方头)：
其中最显著的变化是平行线相交了，由此我们可以找到三个方向的消隐点，这可以通过对竖直和两组水平平行线求延长线获得：
注意我们把水平平行线对应的两个消隐点连接起来，得到了一条在(无穷)远处的直线，每个人都熟悉它，它就是地平线。
地平线上所有的点都有一个性质：从其上一个点引出的所有直线都是相互水平平行的。
因此点D在图上的坐标d是这么求出的：
1. 画出地平线
2. 延长ab，交地平线于点c
3. 延长ce，交af，也就是John于点d
因为点c在无穷远处，所以cd和ca在空间中是平行直线，abed也就是上面说述真实空间中矩形ABED的像。
然而，知道了某些点在图像上的像，它们的实际长度比是无法直接从图上测得的，因为大家的深度不一样，这时就要利用成像前后一条直线上四个点交比不变的性质，考察红色小人John身上的三个点A、D、F以及其延长到无穷远处的点G，就可以得到(大写字母换成小写字母)：
