【应用计量系列137】连续DID的异质性处理效应与stata操作

宏观研学会 · 公众号 · · 2024-05-23 21:41

正文

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许文立，[email protected]

现在在机场，飞机延误了4个小时，不然肯定没机会给大家写这个note。我和学生最近合作了一篇文章《减税激励与企业绿色创新——应用DID最新进展的经验证据》，其中，我们使用了强度DID识别策略，但是传统的强度DID可能也存在异质性处理效应的问题（Callaway and Sant'Anna,2024a, 2024b；de Chaisemartin and D' Haultfoeuille,2024a,2024b），因此，我们使用了最新的强度DID的理论进展来纠正可能的偏误。

我只想说，dCDH（ de Chaisemartin and D' Haultfoeuille ）真的是TWFE和DID的生产机器，他们把大家遇到过的，没遇到过的所有面板数据情形都研究了个遍，提出了一大推新的估计量。刚刚我有看到了他们终于把强度DID的异质性处理效应稳健估计量（ de Chaisemartin and D' H aultfoeuille,2024a,2024b ）的stata命令发布出来了。

dCDH把这种DID称为“异质性处理设计（heterogeneous adoption design，HAD）”，即个体从未处理转换到受到异质性计量（does）处理。在他们2020年的AER文章中，在HAD环境下，TWFE估计量会出现“不利negative”结果：比较强处理（例如，高处理does）和弱处理（低处理does）的结果变化。弱处理的处理效应被差分掉了，TWFE不能识别处理效应的凸结合。

当然，如果强处理和弱处理有相同的处理效应（同质处理效应），那么，“不利negative权重”不是一个问题。他们显示，这个假设是可以检测的，如果样本中存在处理后还未处理的个体（stayers）或者准stayers（处理does非常接近于0），那么，同质性处理效应假设完全可以检验。因此，如果我们的检验并没有被拒绝，我们就可以使用TWFE。

这个时候，我们只需要正确声明TWFE：

①在平行趋势和恒定处理效应下，E(delta Y|D)是D的线性；

②反之，如果存在stayers或者准stayers，在平行趋势下， E (delta Y|D )是 D的线性可以得到处理效应是同质的。

如果D是离散的，取值K>=3，那么，执行上述检验非常容易，我们仅仅只需要进行下列回归

reg delta_Y 1 D D^2 ... D^{K-1}

然后，运行一个F检验：

D^2 ... D^{K-1}的系数都为0

如果D是连续的，上述检验就需要一定的技巧。我们能回归

reg delta_Y 1 D D^2

然后检验：

D^2 的系数为0

但是，dCDH用一个非常精巧的非参数和调节参数检验（Yatchew，1997）来执行连续处理下的同质性处理效应假设检验。

Yatchew检验假设同方差，而dCDH扩展了异方差稳健的检验。这个检验可以在stata命令yatchew_test中执行。

更为重要的是，可能仍然存在一些情形，拒绝上述检验。这就意味着异质性处理效应可能存在，因此，TWFE并不可靠。或者即使上述检验通过，但由于样本规模太小，担心上述检验不可信。不用担心，dCDH又提出了一种许多方式来得到稳健的估计量，这些方式依赖于样本是否有stayers，准stayers，或者即没有stayers也没有准stayers。

①如果样本有stayers，我们可以跑下列回归：