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跟着汉声学数学:(39)函数游戏

六妈罗罗  · 公众号  · 育儿  · 2021-06-01 09:47

正文

我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于我们更好的认识生活中发生的各种现象。研究变化规律,也带着孩子从常量的世界进入了变量的世界,开始接触一种新的思维方式。


孩子在学龄前甚至小学低年级都不会正式的接触函数的概念,但进行函数思想的渗透是必要的,对变量之间关系的探索、描述应从小开始,早期对函数的丰富经历十分重要,为孩子进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。


在之前《图解游戏》这本绘本中,孩子已经初步接触、了解了函数,知道在我们的身边,很多事情之间都会相互影响,有一种因果关系,在数学上,我们就说这些事情之间形成一种函数关系。


今天我们一起分享的 《函数游戏》 这本绘本, 作者从生活的观点来介绍函数的基本概念,以图形来刻画函数,帮助孩子理解这个陌生的词语。


“你”的事情,“我”来决定

在我们的生活中,有些事情要靠其它事情来决定,比如你今天下午是否能够出去郊游,是由今天的天气好坏决定的;你绕操场一圈所花时间的长短,是由行走的方式决定的;肚子饿不饿,由距离上一餐吃饭后多长时间决定;能看多远,由我们的视力决定等等。


类似这样的事情,在数学上,我们可以说下午要做什么是天气好坏的函数,绕操场所花的时间是行走方式的函数;肚子饿不饿是上一餐吃饭后多长时间的函数;能看多远是我们视力的函数。


在数学里,我们常以函数关系来表示数和数、数和量、数和形的关系。在一段关系里,如果甲随着乙改变,那么甲就是乙的函数,简单来说,结果是原因的函数。


邮费里藏着函数

前面所举的例子都是生活中的普遍现象,描述日常事物间的因果关系,但在我们的身边,也有一些更精确的函数关系,可以用图形或算式的形式来表示。


我们可以向孩子介绍邮寄信件的费用,因为这个活动是为了帮助孩子更好的理解函数关系,而非计算,所以建议家长帮孩子创设简单的数字情境,比如每增加10克,增加1元,那么,信的重量在10克以内,则需要邮费1元;信的重量在10克到20克之间,需要邮费2元;信的重量在20克到30克之间,需要邮费3元。


我们带着孩子制作一张邮资表,让他感受到先确定信件重量,再确定邮费的过程。


这里,所需的邮费是由信的重量决定的,邮费是信件重量的函数。


来室外,一起做函数游戏

几个小朋友在室外就能做函数游戏。选一块空地,孩子按照提前设定的标准走一走,比如:每向右走一步,就同时向上走一步;每向右走两步,就同时向上走两步;每向右走三步,就同时向上走一步;每向右走十步,就同时向上走两步等等。提前订好规则之后,不再改变即可。


回顾刚才走的过程,孩子走的路径就是一张函数图标,并且和之前孩子动手摆出的,表示邮费的函数图表很像,都是一条向右上方延伸的线。


其实这就是孩子在小学阶段会遇到的正比例函数。


纸上画一画,函数跃笔尖

我们还可以将函数图像在方格纸上画出来,还是先确定规则,比如:先向右走两格,再向上走一格;先向右走四格,再向上走五格;先向右走十格,再向上走三格等等。


先让孩子按照这样的规则在方格纸上,先找点再连线,画出函数图像。


目前为止,我们带孩子接触的都是简单的正比例函数,因为每次向上和向右移动格子的比值都是固定数,这个孩子不必了解,小学阶段会有相对应的学习。


学龄前我们不必带孩子接触较为复杂的函数,能够判断哪些事物之间有函数关系,认识一些简单的函数图像即可。



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