文献荐读 | Nature Communications 局部洪涝灾害导致道路网络大规模突发失效

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01 研究背景

面对由于温室气体排放不断增加而引起的全球变暖问题，研究发现，全球变暖导致的额外降水增加了各地洪水的频发性，并且伴随人口增长和关键资产的集中，洪水风险日益剧增。目前，现有的风险分析集中在洪水对城市道路网络等关键基础设施系统的影响，尤其是在不同尺度上，洪水时空特性如何影响基础设施系统，及此类灾害的传播机制和级联效应。这种关注点带来了对各类基础设施网络相互依赖性的新认识，揭示了一个网络的失效可能会引发其他网络的失效并造成更广泛的系统性损坏。

自2010年以来，网络间的级联失效已在网络科学中吸引了更多关注。然而，大多数研究集中在网络对随机、局部化和针对性损害的鲁棒性上，而不是对现实干扰（如洪水或地震）的网络鲁棒性。这导致了对洪水或地震等现实环境中出现的三维失效的研究尚未充分开展。

现行的渗透理论，即依赖统计物理方法来评估和分析网络在失去节点和连接时的连接性和功能性，被证明是理解和衡量网络系统在冲击下功能可导航性的有效工具。但这些理论和方法通常关注的是二维平面失效，对于三维空间的现实干扰，如洪水导致的网络失效及其对道路网络的复杂影响（如图1所示），研究仍不充分。因此，研究中提示，将渗透理论扩展至三维网络模型，以解决洪水等环境干扰带来的挑战，对于提升道路网络的鲁棒性，降低灾难风险具有至关重要的理论和实际意义。

图 1 洪水示意图及洪水、随机失效和局部失效对道路系统的影响演示

02 创新方法与关键技术

1.构建失效模型并进行验证

在研究中，以2017年哈维飓风造成的休斯顿和德克萨斯州东南部洪水为案例，研究团队开发了一个失效模型来分析洪水对道路网络的具体影响。

在这项研究中，道路系统由许多路段和交叉口组成，其中交叉口表示为节点，路段表示为边。该研究使用失效的规模（即，失效节点的数量）来衡量洪水对道路系统造成的影响。

由于干扰导致的道路交叉口失效分为三类：

直接失效，指的是位于洪水淹没区域内且低于水面的道路交叉口；

间接失效，指因直接失效导致的道路交叉口与道路系统的巨大连通分量断开而无法维持交通流的状况；

总失效，即直接失效和间接失效的累积。

利用此模型，结合达特茅斯洪水观测数据集所收集的最大洪水范围，研究团队将洪水数据与美国实际道路网络结合，识别出直接和间接的失效交叉点（如图1所示）。通过比较该模型预测的总失效与TranStar报告的道路封闭情况和媒体报道的洪水街道，实验结果显示，模型的预测可覆盖90.6%的报告道路封闭和94.1%的报告洪水街道，说明所提出的失效模型与实地观测数据高度一致。

这一发现表明，所提出的失效模型与实地观察数据之间存在极高的一致性，其中报告失效与模型预测中被总失效覆盖的报告失效之间的相关性极强（相关系数r = 1，如图2a所示）；同时，报告失效与模型预测的总失效之间的相关性也非常强（相关系数r = 0.99，如图2b所展示）。

图 2 (a),(b)实际数据与模型结果的相关性比较, (c) 全面失效的洪水破坏描述的映射

补充分析显示，所得出的失效比率与实际洪水失效的描述密切相关，特别是在那些报道大面积道路被淹没的灾区，失效比率极高，验证了模型反映实际洪水影响的有效性。图2c中展示的各县总失效的空间分布与热带气旋报告中的洪水失效描述大体一致，进一步加强了此模型作为预测和估计洪水对道路系统影响的合理性和准确性的主张。

2.洪水诱发失效的特性

洪水引发的失效具有其独特性，能够在局部范围内造成影响，而又有可能波及整个网络，这介乎于局部失效与随机失效之间。为了确定洪水引起的失效的特征，该研究使用失效模型比较了洪水对道路网络的影响与随机和局部失效的影响。

该研究采用CaMa-Flood生成三种洪水情景来产生各种洪水事件，选取中国的5个洪水易发省份和美国的9个洪水易发州的道路进一步分析了因洪水、随机失效和局部失效导致交叉口失效的空间脆弱性分布(图3)，揭示了洪水诱发失效的各种特征。从图3a、b中可以看出，洪水后道路网络中巨连通分量(P∞)的比例(红点线)介于直接失效和间接失效两种情况下的随机失效(蓝线)和局部失效(绿线)之间。这表明洪水的影响介于随机失效和局部失效之间。

图 3 洪水诱发失效的特征

3.渗透理论分析

在研究洪水对道路系统影响与随机及局部失效效应的比较中，该研究对中国和美国的道路网络进行了分析，发现两国的道路网络均呈现出不连续的相变现象。这一发现意味着，当系统达到某一临界点附近时，流入量的微小增加便有可能触发道路网络的广泛系统性失效。具体来说，当系统中第二大连通分量达到峰值时，最大连通分量的解体标志着渗透的相变发生。以纽约的道路网络为例(图4b)，模拟结果显示，在标准洪水情境下，当日径流量从40毫米增至45毫米时，第二大连通分量的节点比例达到最大值，展现了洪水失效的相变特征。

为了进一步探究这些临界点，研究绘制了受到常规洪水失效下纽约道路交叉口的地理分布图(图4a)。新受影响的交叉口（在图4a中以红色表示），虽然单独看其造成的失效较小，但与先前受影响的交叉口（以4a蓝色表示）相结合时，便可能引发灾难性后果。

在相变的临界点，新受影响的交叉口通常海拔较高且更靠近河流。值得注意的是，这些交叉点在网络中并非被认为是核心或关键节点，因为它们的连接度和中介性较小。然而，它们在防止网络被分解成更小、断开连接的部分方面起着至关重要的作用，是网络抵御分解的最后防线。因此，制定防灾策略时应特别重视这些交叉点，例如，那些海拔较高、靠近河流的交叉口在防洪策略中尤为关键。

图 4 渗透理论在纽约的应用

4. 数值解与解析解的比较

该研究采用特定的失效模型来评估洪水对路网造成的影响，并在此基础上探寻识别网络中巨连通分量中节点的最佳方法。直接采用数值解的方式虽能准确识别所有相关节点，但这往往伴随着较高的计算成本和时间消耗。为了有效缓解这一问题，研究者们引入了基于消息传递理论的解析解法，这一方法能够在较低的计算成本下估算出洪水影响下大连通分量中的节点比例(P∞)。此项工作表明，派生出的解析解不仅可行和有效，而且对于快速评估洪水影响具有实际意义。

为验证提出的解析解的准确性，该研究在国家道路网络中选取了特定的区域进行了详细的测试。根据图5所展示的结果，分析所得的巨连通分量与模拟结果高度一致，证实了解析解法的有效性。然而，需要注意的是，在诸如浙江、佛罗里达和纽约这类网络规模较大且连接复杂的地区，分析结果与模拟结果可能存在轻微差异。这主要是因为这些网络的复杂性超出了基本树状随机模型的假设范畴。

图 5 数值解与解析解的比较

03 总结

该研究通过创建一个失效模型，深入探讨了洪水这一网络科学领域中全新的扰动类型，以及它对道路网络韧性的影响。通过2017年飓风哈维造成的实际损失事件验证了模型的有效性，模型揭示了洪水特征与直接、间接及总失效之间的关联，同时比较了这些失效与随机及局部失效的不同。

研究发现洪水是介于随机失效与局部失效之间的一种独特失效模式，具有明显的全局性和局部性。洪水引发的主要失效是直接失效，显示出与人口密集地区更易受到影响的特点。进一步的分析揭示，在洪水干扰下，道路网络表现出不连续的相变现象，不同于随机或局部失效下的连续相变，指出了洪水导致的失效具有更大的系统性崩溃风险。

为了量化洪水的影响并优化预警系统，该研究开发了一种分析解决方案，通过消息传递方法，提供了一组解析解来分析道路网络在洪水情境下的鲁棒性，验证了其与仿真结果的高度一致性。此外，研究还强调了位于河流附近且海拔较高的、传统上不被视为重要的网络节点，在防止网络分解中的关键作用。

该研究的价值不只局限于洪水干扰，其提出的综合方法对理解和优化关键基础设施系统在面对热带气旋、龙卷风、泥石流等其他空间扰动时的规划和设计也具有广泛的应用前景。

为应对气候变化可能带来的负面影响做好准备。