2024年11月26日下午，文研院第十七届邀访学者内部报告会（第十四次）在静园二院111会议室举行，文研院邀访学者、山西省古建筑与彩塑壁画保护研究院研究员韩炳华作了题为“青铜铸工视野下的编钟设计策略”的报告，同期邀访学者梅建军、董玥、刘后滨、Arnd Helmut Hafner（陶安）、郭俊叶、赵伟、鲁明军、黄冠云、李萌昀、张锦、吴功青、孟国栋、孟琢、焦姣、胡箫白、冯嘉荟，文研院院长助理韩笑等参加了报告会。
韩笑老师代表文研院向韩炳华老师颁发了邀访学者聘书，赵伟老师作为主持人介绍了韩炳华老师的研究领域和学术背景。
讲座伊始，韩老师将中国古代乐师和乐工在青铜编钟铸造过程中的不同作用作为切入点，提出从乐师到乐工（青铜铸造工）是一个从抽象到具体、从理论到实践、从繁到简的过程。基于这一背景，本次报告以举世闻名的曾侯乙钟为例，从青铜编钟的测量数据入手分析编钟的设计思路和方案，讨论编钟标准化生产的根本性问题，最终揭示编钟的数理结构以及研究带来的启示。
首先，韩老师介绍了曾侯乙编钟的研究成果：曾侯乙编钟1978年在湖北随县(今随州市)出土，由65件青铜编钟组成。曾侯乙编钟具有比较完整的编列组合，每件钟可发出三度音程的两个乐音，中上层各钟双音清浊分明，与标音基本相合。在对曾侯乙编钟进行研究的过程中，学者们发现了一些问题：如一个钟的两个音在打击时会对基频的清晰度产生影响；再如极少数钟双音实值与铭文标示的音程不合，等等。韩老师认为这些问题背后的根本原因是编钟铸造和设计的偏差，因此需要思考的核心问题是：铸工如何理解乐师设计的音律体系并制造出理想的乐器？
接下来，韩老师讲解了编钟各部位名称及功能，并指出编钟的设计不仅要基于视觉的层级感受，还要基于音程关系。编钟的设计非常复杂，但史书中并无记载，这就需要通过编钟的测量数据来探究设计思路和方案。在以往的研究中，有学者认为在战国时编钟各部位的比值已经规范化，也有学者已经观察到频率与尺度的线性关系，但研究的结论有局限，没有找到关键的相关关系。韩老师认为编钟的发音功能由“铣长”这一关键数据决定，这一观点有《周礼·考工记·凫氏》的记载支持，也获得了一些当代学者的认可。
韩老师从铣长入手，通过相关分析的方法对曾侯乙编钟等19组编钟铣长测量数据进行分析，发现统计数据多聚合在1.06组和1.11组。为了探究这样的共性关系，还需要研究音律问题。韩老师介绍了古代文献中“三分损益法”五度相生产生“十二律名”的原理，指出五度相生律大全音和小全音的比值就是铣长的比值。接着通过铣长的比值来推测铸工设计编钟的思路。
除编钟的音律问题外，探究单组编钟的数量也是一个解决方案。根据不同历史时期文献记载，春秋中期到战国结束这段时间一组编钟数量多为9件，韩老师认为设计者明确数量后要选择一组编钟的最小值或最大值，才能计算出各钟之间的比例系数，即公比。这一比例系数可从《周礼·考工记·凫氏》中“十分其铣，去二以为钲。以其钲为之铣间，去二分以为之鼓间。以其鼓间为之舞修，去二分以为舞广”的记载找到起源，铣与钲的比例为5:4（比值为1.25）。综上可知铸工设计思维来自两个启发：一是上文提到《考工记》中规定的铣与钲之间5:4的比例，二是根据设计的n个八度内（即2n倍）插入“数量（m）-1”数值，找到公比。
找到了编钟设计的数理关系后，我们需要接着探究古代铸工如何将其应用到编钟铸造中。韩老师点明了中国古代“代数思维几何化”和“口诀化”对于铸工思维的影响，由此可以猜想铸工可能有类似后世建筑施工使用的“仗竿”的模具。韩老师举汉代律学家京房发明的将弦长用于律学计算的“京房准”、东周的“五弦取音”等方法以及曾侯乙墓中作为标准器的“均钟”为例，推测古人可能掌握了较为便捷的从取音到设计编钟的数理结构和规律。
▴
战国编钟
1957年河南省信阳市长台关出土
故宫博物院藏
最后，韩老师对本次报告的内容进行总结：第一，编钟的设计是一个复杂的数系问题，又是一个简化思维指导下的标准化问题。简化思维对于东周时期社会生产来说极其重要，青铜器得以有重大成就，铸造工匠具有较强的化繁为简能力；第二，十二平均律的数系在东周就应该有萌芽，可能仅存在实践中，未形成理论，没有被记录下来。
与会学者就韩老师的报告内容进行热烈讨论。李萌昀老师认为本次报告的中心线索是乐工如何实现乐师的编钟设计，编钟设计方案背后的数理结构看似复杂，实际上已被古代乐工掌握。韩老师指出我们看到的编钟是古人实验的成品，背后是无数次实验、重熔、再实验、再重熔的过程，最终形成的是根据实验产生的“科学训练成品”，反复实验就是近代科学方法，这种“科学”，是因为不强调记录“科学”过程，以及经验的成果不被重视导致传世文献少有记录。而当代对于青铜器铸造技术体系背后的数理结构感到陌生，往往是由于生活经验和知识的断层。
