现代光学系统通常需要在高海拔、太空、水下以及激光和核设施等恶劣的环境中运行，并且往往需要承受结构载荷和极端温度。通过数值模拟进行结构-热-光学性能（structural-thermal-optical performance，STOP）分析是全面获取这些环境影响最准确的方法。STOP 分析是典型的多物理场问题，本文，我们将通过一个案例模型介绍如何使用 COMSOL Multiphysics® 软件耦合结构、热和光学效应。
案例模型：Petzval 透镜系统
考虑一个热真空腔室内的 Petzval 透镜系统，真空室壁保持在非常低的温度（可能是为了模拟外太空环境），而镜头系统则在更高的温度下面向一个相邻的房间（可能是模拟实验室测试）。透镜系统模型几何的分解图如下所示。Petzval 透镜系统，镜筒和封闭式隔热罩。入射光通过最外部的真空室窗口(1)进入系统，然后通过室内的另一个透热窗口(2)进入 Petzval 透镜系统。透镜系统由两个透镜组(3和4)和一个平场透镜(5)组成。光线在焦平面(6)上聚焦。透镜系统由完全封闭在隔热罩(8)内的镜筒(7)支撑。
外部真空室窗另一侧的周围环境温度为 25℃，隔热罩的壁温保持在 50°C。可以通过如使冷却液流过隔热罩来保持此恒定温度，这里我们不详细研究此机制，而只是将壁视为固定的温度边界条件。来自真空室外温暖环境的热辐射将在透镜系统和镜筒中产生温度梯度。直观上，我们可能期望真空室窗口的温度高于透热窗口，透热窗口温度高于透镜组1，依此类推……但需要更多定量的信息。在更详细地讨论该模型的设置之前，我们先考虑热真空室内存在的不同物理现象。STOP 分析：基本物理场
STOP 模型涉及下列各项的耦合：
- 使固体力学接口或其他结构物理场接口进行的结构变形模拟
下图总结了耦合了上述三种物理场的机制。
STOP 分析中最重要的多种相互耦合的物理现象。
传热仿真
温度通常受焦耳加热或化学反应等热源和热沉，以及对流或辐射热与周围环境的热交换等边界条件的影响。射线光学器件和传热之间的双向（两种方式）耦合是一种特殊情况。当来自如激光或太阳能集中器等强热源在模拟域中经历一定程度的衰减，产生额外的热源时，就会出现这种情况。本文讨论的示例是单向耦合，因为射线的功率不足以通过衰减产生明显的热源项。温度会影响光线通过热光色散介质的传播，其中折射率是温度的函数。温度也会间接影响射线路径，因为热应力会导致边界变形，这将在下一节讨论。结构仿真
STOP 分析通常需要计算结构位移场。射线能与变形的几何结构相互作用，这可能会导致它们在不同的方向上被反射或折射，而不是在原始未变形的几何结构中。结构位移是施加到模型几何上的所有力的结果，在这种情况下，模型几何结构包括透镜系统和将其固定在适当位置的镜筒。几何结构也可能由于热应力而变形，因为温度变化会导致其膨胀或收缩。光学色散模型
可以使用几何光学接口跟踪反射和通过边界折射的射线。每种材料的折射率是波长和温度的函数。如果透镜系统变形，射线将与变形的几何结构相互作用。这时，射线路径受到温度和结构变形的影响。在几何光学接口的介质属性节点，可以选择光学色散模型，通过一组方程和系数将折射率定义为真空波长（也可能是温度）的函数。下图显示了 Sellmeier 光学色散模型的方程。方程的前五行将折射率定义为真空波长的函数。式中，A1，B1，A2，B2，A3 和 B3 是 Sellmeier 系数，每种玻璃的系数都是唯一的。最后两行是热光色散模型的附加校正项。式中，D0，D1，D2，E0，ë1，λTK 是热光色散系数。
Sellmeier 光学色散模型的方程。
这里有一个特殊的选择值得指出：与温度相关的 Sellmeier 色散模型将折射率的色散和热敏性用一个方程定义。这个选项常适用于玻璃承受极宽的温度范围的低温模拟中。与温度相关的 Sellmeier 系数将温度和波长相关性组合为一个表达式。
通常建议从光学色散模型列表中选择从材料中获取色散模型。然后，将根据每种材料定义的材料属性自动检测光学色散模型。通过此选项，可以使用不同制造商生产的各种玻璃来创建模型，即使它们对光学色散模型使用了不同的标准。根据定义的材料属性自动检测正确的光学色散模型的选项。
对 Petzval 透镜系统进行 STOP 分析
接下来，我们以上述热真空室内的 Petzval 透镜系统为例进行 STOP 分析。使用固体传热接口模拟传导传热，使用表面对表面辐射接口模拟表面之间或表面与周围环境之间的辐射传热。仅将真空窗口的外表面暴露在温暖的周围环境中。使用专门的表面对表面辐射传热多物理场耦合节点将传导传热和辐射传热相互耦合，如下图所示。
固体传热与表面对表面辐射接口之间的多物理场耦合。
表面对表面辐射接口在所有表面（包括透镜）上使用漫反射表面边界条件。因此，假设透镜系统在光波长下是透明的，但是在红外光下是不透明的。透镜系统和镜筒内的温度分布如下图所示。品红色实线表示真空窗口(1)，透热窗口(2)，透镜组(3-4)和平场透镜(5)中心的温度。蓝色和红色虚线分别表示腔室壁(6)的固定温度和腔室外部(7)的环境温度。
透镜系统、镜筒和腔室对称轴上的温度分布图。
在这个模型中，结构和热之间的耦合是通过两个专用的多物理场耦合节点模拟的，如下图所示。一个节点简单地将两个接口之间的温度耦合，另一个节点则将热应力项专门添加到结构位移方程中。求解物理位移场时，多物理场耦合包括热膨胀。
固体传热与固体力学接口的多物理场耦合。
要在追踪光线时包括热膨胀，还必须采取另个一重要的步骤。找到射线追踪研究步骤，并确保选中包括几何非线性复选框。如果未选中该复选框，则射线与未变形几何的边界相互作用，对温度的唯一影响将是热光色散模型的折射率。
用于追踪变形几何体中射线的设置，计算结构变形。
Petzval 透镜系统的射线图
射线以三个不同的场角入射到腔室内。下图为表示透镜系统和镜筒横截面温度的射线图。针对三个不同的视角，绘制了加热的 Petzval 透镜系统中的射线轨迹。
焦平面上的点图如下所示。看起来最对称的点图对应于零视场角，而最不对称的点图对应于最大视场角。
从零（左）开始的三个视场角的点列图。
为了进行比较，下图为将整个设备保持在室温(20°C)时的点列图。透镜系统处于室温时，三个视场角的点列图。
在 COMSOL® 软件中进行 STOP 分析的结论性思考
本文我们介绍了一个对封闭在冷却真空室内的 Petzval 透镜系统进行 STOP 分析的示例。通过仿真，我们观察到了透镜中存在温度梯度，这是因为系统暴露在比真空室更温暖的环境中。另外，低温明显增加了均方根(RMS)点的大小。通过上述在单个模型中耦合结构、热和光学现象的方法，我们提出了一种易于使用的工作流程，可以在实际测试和操作条件下设置高保真度仿真光学系统。如需了解文中提到的案例详情，请点击底部“阅读原文”查看。如果您有相关问题，或者文中介绍的内容没有涉及您所关注的问题，欢迎留言讨论。
