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本文将深入探讨异构GNNs，它们可以处理不同的节点类型及其独特特征。
图神经网络(GNNs)是预测复杂系统行为的强大工具：例如社交网络、金融交易，或作者、论文和学术场所之间的联系。虽然许多GNN教程专注于具有单一节点类型的简单图,但现实世界的系统通常更加复杂，需要异构图。
本文将深入探讨异构GNNs，它们可以处理不同的节点类型及其独特特征。我们将使用PyTorch Geometric的heteroconv层作为构建块。我们将详细解释任何异构数据集中的消息如何在计算图中处理。这将使你能够开始使用异构图神经网络。
图
下面展示了两种图：具有相同节点类型的同构图和具有不同节点类型连接的异构图。但是什么使一个节点类型与另一个节点类型不同？答案很简单：特征！这里左边是一个同构网络，右边是一个异构网络：
对于同构图，节点1、2、3和4的所有特征具有相同的解释。例如，它们都有两个特征，x和z，我可以在节点之间进行比较。网络内的边只连接相同类型的节点。对于异构图，我们也描绘了节点1、2、3和4，具有类似的连接，但在这种情况下，每个节点类型都是唯一的,如颜色所示。
这意味着节点1的特征与节点2、3和4的特征不兼容。最简单的例子是，当节点1的特征维度与节点2、3和4不同。
许多现实世界的系统都是异构的。例如，作者合著论文，这些论文在会议上发表。对于作者节点,可能存储姓名和大学隶属关系等信息；对于论文，存储标题和摘要；对于会议，存储名称和地址和相关信息。当一组作者合著一篇在特定会议上发表的论文时，就会存在链接。但是相同节点类型的特征是可比较的，而不同节点类型的特征是不可比较的。
所以我们首先要知道如何存储同构网络信息和异构网络信息。
数据
我们生成合成数据来演示MessagePassing如何处理异构数据结构。
同构数据
我们为上面描述的网络生成一些合成数据。对于同构网络，有四个节点和单一节点类型；因此所有节点的特征具有相同的维度。我们将数据存储在单个张量中，如下所示：
x = torch.tensor([[0.1234, 0.2345], [0.2303, -0.1863], [-1.1229, -0.6380], [2.2082, 0.7080]])
边索引，描述连接的文件，定义如下：
edge_index = torch.tensor([[1, 2, 3], [0, 0, 0]])
这里我们只包括指向节点1(索引0)的边。
异构数据
在异构数据定义中，我们每种数据类型都有不同的维度。创建不同的特征集，即不同的特征维度。在示例图中有四种唯一类型：
因为每个节点类型具有不同的维度，我们必须将它们存储在单独的张量中。以下是节点1、2、3和4的节点特征：
节点1特征，维度2:
x_1 = torch.tensor([[0.1234, 0.2345]])
节点2特征，维度3：
x_2 = torch.tensor([[0.2303, -0.1863, 0.5213]])
节点3特征，维度4：
x_3 = torch.tensor([[-1.1229, -0.6380, 0.8640, 0.1297]])
节点4特征，维度5：
x_4 = torch.tensor([[2.2082, 0.7080, -0.9620, 0.1297, 0.3769]])
接下来是MessagePassing算法。
消息传递
卷积层是MessagePassing算法的扩展。我们这里只讨论一个重要的部分 - 计算图 - 而不深入过多细节。这个计算图与我们研究的网络不同！消息从源节点发送到目标节点，但在最终聚合的消息到达目标节点之前会发生多次转换。下图中展示了一个示意图。
计算图的示意表示
以下是每个转换框的高级概述：
- 聚合器A : 聚合相同源节点类型的信息。可用的聚合选项有 "sum" "mean", "min", "max" 或 "mul"
- 投影器B (SAGEConv层) ：统一各种源节点类型维度的线性投影。
聚合器C : 聚合相同目标节点类型的信息。可用的聚合选项有 "sum", "mean", "min", "max", "cat", [None]，默认为 "sum"。
聚合器A是MessagePassing算法的一部分;消息根据所选的聚合方案进行聚合。
投影器B是SAGEConv层的一部分;要使用异构层,必须使用支持OptPairTensor类型的conv层。或者说它必须能够接受不同的源和目标节点类型。其他支持这一点的PYG层有GATConv和PPFConv。
聚合器C是HeteroConv层的一部分;A的所有聚合消息都被收集并组合成每个节点类型的一个特征向量。
同构网络的计算图
在第一个例子中，我们创建了一个具有同构数据的数据集：
同构网络(左)的计算图(右),其中信息从源节点传播到目标节点1。
这个计算图更新节点1的值。节点2、3和4的消息被发送到节点1。因为源节点具有相同的类型,聚合器A通过取平均值来聚合所有特征。
投影层B将特征向量[0.4399, -0.1980]通过线性层转换为一维向量0.6743。这里的一维是任意的,这可以是设置的任何维度。另外SAGEConv实现OptPairTensor的方式可能与其他层不同。
聚合器C在HeteroConv层中收集所有发送到节点1的消息,不考虑类型。所以最终得到了只有一种类型。聚合器C将原始消息0.6743传递给节点1。
异构网络的计算图
在第二个数据示例中,我们以使每个节点类型唯一的方式存储相同的数据。
异构网络(左)的计算图(右)，其中信息从源节点传播到目标节点1。
有三个聚合器A，因为有三种不同的节点类型 - 节点2、3和4是唯一的！聚合器A取单个消息的平均值并将其传递给线性投影器B。
有三个线性投影器，每种节点类型一个。线性投影器B的工作方式与之前类似；它将2维向量投影到一维向量。
聚合器C收集所有以节点1为目标的消息。收到三条消息，每种唯一源节点类型一条消息。聚合器C对传入消息的值求和，并将其传递给节点1。
可以看到相同的数据却得到了完全不同的结果！
在最后一个数据集中，我们为每种节点类型添加多个节点，并将它们连接到节点1。这样就得到一个计算图，其中多个节点在被发送到线性投影层之前由聚合器A聚合。下图显示了这个数据集的计算图：
异构网络(左)的计算图(右)，其中信息从源节点传播到目标节点1。在计算图中只显示了每种节点类型的第一个特征。
可以看到聚合器A聚合了相同节点类型的特征信息。但本质上我们有3个同构数据集和聚合器。在投影层之后，特征再次成为由C聚合的同构数据集。这种计算图设计使我们能够在图中聚合异构节点的特征信息。
总结
以上就是关于异构图神经网络的消息传递的完整流程。通过理解消息如何在不同数据集的计算图中处理，我们可以更深入的了解图神经网络的工作原理。将这些概念应用到数据中,可以发现异构图神经网络在揭示复杂、相互连接信息中有价值的洞察和模式方面的强大力量。
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