欢迎大家再次回到泡泡机器人的课堂，接着上次课的内容，这次我们给大家带来的内容是现代SLAM系统。
2. 现代SLAM系统
SLAM系统可以分为2部分：前端和后端。前端提取传感器数据构建模型用于状态估计，后端根据前端提供的数据进行推断，这个架构如图2所示，我们对这两都会讨论，先从后端开始。
图3：SLAM因子图：蓝色的圆圈是连续时刻（x1，x2，...）的机器人位姿，绿色的圆圈是路标的位置（l1，l2，...），红色的圆圈表示相机内参的变量（K）。黑色的点是因子：u是里程计对应的因子，m是相机的观测值因子，c是回环闭合，p是先验因子。
这就是非线性最小二乘问题，机器人中最关心的话题，hk(·)是一个非线性函数。注意公式(5)的前提是假设噪声服从标准正态分布。其他的噪声分布会导致不同的代价函数；比如，如果噪声服从拉普拉斯分布，等式(5)中的平方l2范式会被l1范式取代。为了增加对离群点的容忍度弹性，通常都会用鲁棒损失函数取代（5）式中的平方l2范式。
SLAM方法到目前为止通常指最大后验估计，因子图优化，基于图的SLAM，全滑动或滑动和地图构建（SAM）。需要特别指出的一个框架是位姿图优化，位子图优化需要估计的变量是机器人轨迹中采样的位姿，在每对位姿上有一个因子约束。
最大后验估计已经被证明是比原来的基于非线性滤波方法对SLAM更精确更有效。我们推荐读者阅读SLAM1,2中关于滤波方法的介绍，"visual slam:why filter?"中关于滤波和平滑方法的比较。然而，我们注意到有些基于EKF的SLAM系统也具有很好的性能。基于EKF SLAM的系统的优秀的例子包括：Multi-State Constraint Kalman Filter of Mourikis and Roumeliotis和 VIN systems of Kottas et al. [160] and Hesch et al. [126]。毫无疑问，基于非线性滤波方法，EKF的线性点比较精确，采用滑动窗口滤波，EKF可以需要考虑到潜在的不一致性，所以，滤波方法和最大后验估计之间的性能不匹配变得越来越小。
下一章将要讨论，最大后验估计通常是在传感器数据预处理中执行。如果这样考虑，它通常作为SLAM的后端。依赖传感器的SLAM前端。在机器人的实际应用中，可能很难将传感器测量数据直接写作为状态分析的函数，像最大后验估计中的那样。比如，如果原始传感器数据是图像，可能非常难将每个像素的亮度表示为SLAM状态的函数；同样的难题也出现在更简单的传感器中（比如，单一光束的激光）。在这两个例子中，我们都无法设计一个更为一般化的方法，对环境做可跟踪的表示；甚至在一般性的表示中，可能很难给出一个分析方程将观测值与表示方法的参数进行关联。
出于这种原因，在SLAM后端之前，通常都有一个模块，前端，从传感器数据中提取相关特征。比如，在基于视觉的SLAM中，前端提取环境中少量具有明显特征的云点的像素位置；这些云点的像素观测值就很容易在后端部分构建模型（参考例1）。前端部分还负责将观测值和环境中特定的路标关联（比如，3D云点）：这就是所谓的数据关联。数据关联模块是将每个观测值zk和一个未知变量子集Xk进行关联，比如zk=hk(Xk)+∈k。最后，前端还可以为非线性优化中的变量提供一个初始估计。
典型的SLAM系统的图示表示如图2所示。前端的数据关联模块包括一个短期的数据关联模块和一个长期的。短期的数据关联模块负责关联连续的传感器观测值中对应的特征；比如，短期的数据关联模块可以跟踪连续图像帧中描述同一个3维空间云点的2个像素观测值。另一方面，长期数据关联（或闭合回环）负责将新的观测值关联到旧的路标上。我们注意到后端通常都会将反馈信息反馈给前端，比如，用于回环检测和验证。
特征改变是依赖于输入的数据流，那么前端部分的预处理通常也都是依赖于传感器。在下面具有背景颜色部分，我们提供了一个机器人SLAM的案例，它配备单目摄像头和一个3D激光扫描仪。
例1：单目相机与3D激光融合SLAM
我们回顾一下图3中的SLAM问题，机器人配备了一个没有标定过的单目相机和一个3D激光扫描仪。t时刻SLAM的状态为X={x1，...，xt，l1，...，ln， K}，其中xi是机器人在i时刻的3D位姿，lj是第j个路标的3D位置，K是未知的相机标定。 激光前端返回激光扫描给迭代最近点（ICP）算法用于计算两个连续激光扫描之间相对运动（里程计）。采用里程计的测量数据，后端可以定义里程计因子，在图3中记为u。每个里程计因子与连续位姿关联，对应的观测值通过观测模型描述：
其中，hiu(.)是计算xi和xi+1之间相对位姿的函数，∈iu是系数矩阵为Ωiu的0均值高斯噪声。在（8）式中，标准求和用保核收缩加法⊕取代，它将向量映射到SE（3）的一个元素上，是3D位姿流形。回环闭合因子，在图3 中记为c，将里程计因子一般化，这样它们可以测得非连续机器人位姿之间的相对位姿：
其中，
计算xi和xj的相对位姿，噪声
的系数矩阵是
。视觉前端从每幅相机图像中提取i时刻的视觉特征；然后，数据关联模块将每个特征观测与特定的3D路标lj进行匹配。根据这个信息，后端部分定义了视觉因子，在图3中记为v。每个视觉因子包括一个观测值zijv和它的观测模型：
其中，zijv是i时刻路标lj射影到图像平面的像素的观测值。函数hijv（.）是一个标准的透视射影。
最后，先验因子p将机器人的初始位姿作为先验信息：
其中，zp是先验均值，εijv的系数矩阵为Ωp。
在我们的这个例子中，既然板载传感器不能测量任何外部的参考帧，我们就按照惯例设置先验均值zp为同样的变换。
先验信息对最大后验估计的作用使得其非常独特：在缺少一个全局参考帧的情况下，最大后验估计将认同有限数量的方案，等同于凹变换。
给定所有这些因子，SLAM后端通过最小化非线性二乘问题估计X：
其中
可以简单地理解为流形SE（3）上的减法，ο，L,ρ分别是里程计，回环闭合和视觉因子。可以看到因子图中前端如何提取传感器数据给相对位姿测量。
下次课给大家带来的是第三部分SLAM系统的全自动化，敬请期待。
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【编辑】王琛
