PRL速递：生命系统中对称性破缺的热力学限制

人工智能学家 · 公众号 · · 2024-06-08 18:07

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导语

最近发表于 PRL 的一项研究开发了一种新的理论框架，用于研究非平衡条件下生物化学系统中的对称性破缺。这项研究的一个重要发现是，无论生物化学反应网络的动力学细节如何，稳态下任意两组微观态之间的概率比都被限制在一定的范围内，其被称为非平衡相空间。这个范围由系统的热力学性质和网络结构决定。这个发现为我们提供了一个强大的工具来量化非平衡条件下对称性破缺的可能程度。本文是 论文一作、 集智俱乐部「自生成结构」读书会成员梁师翎对该研究的解读。

研究领域：对称性破缺，非平衡热力学，矩阵树定理 ，非平衡相空间，图灵斑图

来源：集智俱乐部

作者: 梁师翎

论文题目：Thermodynamic Bounds on Symmetry Breaking in Linear and Catalytic Biochemical Systems

论文作者：梁师翎, Paolo De Los Rios, Daniel Maria Busiello

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.228402

生命系统中的非平衡对称破缺

生物系统通常远离平衡态，并表现出多种选择现象。这种选择现象打破了平衡时存在的由能量确定的对称性。例如，在DNA复制过程中，生物体能够以高保真度选择正确的核苷酸，从而确保遗传信息的准确传递，保证生物的生存。这种选择机制的准确性受到平衡态下能量的限制，但生物体可以通过消耗能量的中间步骤来提高选择效率，从而实现更高的复制保真度。

此外，空间上的对称性也可能被反应扩散过程打破，Turing在1952年提出的开创性工作中阐述了这一点，其发现在某些条件下，反应扩散系统中的物质均匀分布的状态会变得不稳定，从而出现空间斑图，例如动物的毛皮上的花纹 [1]。

自从Prigogine等人提出耗散结构的概念以来，热力学与对称性破缺的关系一直是人们理解自然界的重要课题 [2]。然而，由于非平衡系统动力学的复杂性，我们一直缺乏普适的方法来理解对称性破缺的普适热力学原理。

矩阵树定理：连接图论与生物化学的桥梁

在最近发表在 PRL 上的一项研究中，来自瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）和德国马克斯普朗克复杂系统物理研究所的研究人员开发了一种新的理论框架，用于研究非平衡条件下生物化学系统中的对称性破缺 [3]。他们利用 矩阵树定理 （matrix-tree theorem，一种将图论应用于线性代数的定理），将稳态的概率与生成树（spanning trees）的概念巧妙地联系起来，推导出了由热力学确定的稳态下任意两组微观态之间概率比值的上限和下限，并发现这些边界仅取决于网络几何形状和热力学性质，与具体的反应动力学无关。

图1. (a) 一个有四个状态的化学反应网络, 其稳态解由主方程给出。(b) 矩阵树定理允许我们将非平衡稳态解表示为系统所有可能生成树（spanning trees，即包含网络中所有节点的树）上的平衡态解的加权平均。

热力学限制：对称性破缺的量化工具

这项研究的重要成果之一是，发现了稳态概率比值的热力学上限和下限。这意味着， 无论生物化学反应网络的动力学细节如何，稳态下任意两组微观态之间的概率比都被限制在一定的范围内，其被称为非平衡相空间 。这个范围由系统的热力学性质和网络结构决定。这个发现为我们提供了一个强大的工具来量化非平衡条件下对称性破缺的可能程度。 非平衡化学网络的复杂动力学被这个非平衡相空间所限制住，在其之中，各种生物功能得以实现，比如通过动态校对降低错误率，通过图灵模式形成斑图。

图 2. (a) 非平衡驱动力能打开原本在平衡态下无法达到的化学空间，即非平衡相空间，其表示系统所有可能的非平衡稳态解。有限的非平衡相空间允许复杂的动力学机制产生。(b,c) 非平衡相空间的概念帮助我们理解生命过程中的普遍热力学限制，比如动力学校对过程的错误率，反应扩散斑图的对比度，都受到非平衡驱动力的限制。

PRL速递：生命系统中对称性破缺的热力学限制

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生命系统中的非平衡对称破缺

矩阵树定理：连接图论与生物化学的桥梁

热力学限制：对称性破缺的量化工具

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