作者：汪睿恒，北京大学法学院硕士研究生。
王国维先生在论及清代学术发展脉络时尝言：“国初之学大，乾嘉之学精，道咸以降之学新。”不同历史阶段所呈现的不同学术取向是有其内在联系的。一个政权定鼎之初，百废待兴，正是宏大叙事一展身手的大好时机，于是乎框架性原则性的研究层出不穷，故“大”字恰如其分；一个政权承平既久，萧规曹随，社会秩序趋于稳定，框架性原则性的东西也就不会再有什么变化了，此时学术研究的取向只能是不断的精细化，所以“精”字甚为贴切；一个政权积弊丛生，祸乱四伏，社会秩序岌岌可危，陈陈相因的框架性原则性体系已经无法解释时代的变化了，这时候理论与现实的严重脱节就会倒逼人们进行系统性的反思，从而催生新理念，因此“新”字十分精当。
改革开放之初，我国市场经济处于发轫期，社会秩序变化迅疾，故彼时建立框架性原则性体系者恰得其时。而后市场经济日趋成熟，社会秩序变动趋缓，于是维护现行秩序的法教义学趁势而兴。而今市场经济已然成型，社会秩序复归平稳，教义体系煌煌大观，故治学再难一日千里，惟有高山仰止耳。因此当下的论文专著虽然脚注越来越多，但有新创见者却不多。无他，时也。
那么我们时代的法学研习者，果真就只能在“祖宗成法”里修修补补了吗？
这倒也不是。山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。想要取得突破性进展，似乎还是有办法的。
法学研究如果能取得突破性进展，要么是因为我们所处的世界发生了革命性的变化，要么则是由于我们认识世界的方式产生了颠覆性的转变。前者的成果主要通过历史研究方法表现出来，后者的成果主要通过实证研究方法表现出来。在当今这个趋于平稳甚至于停滞的社会结构中，要期待什么革命性的变化是不现实也是不合理的。既然社会秩序没有发生革命性的变化，认识视角也基本不变，那么所认识的结果当然也不会有本质上的差异。在这种社会环境中，无论是尝试发掘现有秩序起源的历史方法，还是试图阐释现有秩序合理性的法教义学，很容易都会陷入研究成果的饱和状态之中，从而表现出学科发展的停滞和学术垃圾的大量堆积。这并非当代法学学者不用功，而是在社会秩序趋于稳定、认识社会秩序的视角也基本不变的情形下，无论他们怎么用功，也难以企及改革开放初期各自领域的开创者。
但是，如果我们在法学研究中转变一下现有的认识视角呢？
现有的认识视角主要集中在两个维度：其一是法教义学，其二是社科法学。从认识论的层面上来看，二者均立足于一定的数学基础。这也没什么奇怪的，荷兰学者斯宾诺莎、德国学者沃尔夫在研究法学和哲学时都很倚重数学的方法论。
法教义学所立足的数学基础是古希腊的欧氏几何学。欧氏几何学强调从一个或几个公设出发，通过形式逻辑，演绎出自洽的定理系统；同理，法教义学强调从法条出发，通过依托于形式逻辑的解释方法，演绎出自洽的规范体系。
社科法学所立足的数学基础仍然是17、18世纪的古典概率论（例如贝叶斯定理和中心极限定理）。虽然概率论在20世纪得到了深远的新发展，但基本没有被反映到当下社科法学的研究中。
总之，现有法学研究所依托的数学基础仍然停留在古典数学特别是欧氏几何学与古典概率论的阶段，几乎没有利用近现代数学的海量成果。在近现代数学框架下，无论是几何学还是概率论，事实上都无法独立存在，而是高度依附于分析或者代数。二者的基础分别是极限和线性代数，将二者沟通在一起的则是泛函分析。但这些数学知识几乎均未被应用到法律实证研究中，这实在是一个巨大的遗憾。
现代法律研究的一个重要特点是精细化与具体化，需要细致入微地考察各种要素对某种法律关系的影响，反对“一刀切”和“独断论”。而矩阵恰恰是综合考察多要素之整体影响的最佳数学手段之一，弃之不用，所失大矣！再如，现代法律研究不仅需要考察法律体系内部的自洽性，还需要考察某项法律规定的社会效果，这就涉及到对庞大的非线性状态的建模，而这往往就离不开立足于分析和群论的李群和李代数，否则是难以准确拟构现实状态的。
因此，要想突破当下法学学术成果的饱和状态，不妨在实证研究方法上下功夫，特别是在实证研究所依托的数学基础上下功夫。既然我们所处的社会不会发生革命性的变化，那么就让我们认识社会的方式发生创造性的转变吧！虽然数理方法不可能也不应该取代传统的法学研究方法，但毕竟可以提供新的认识视角，因而值得我们去求索。一言以蔽之：我们需要寻找新的数学基础，形成新的认识视角，从而为法学研究注入新的源头活水！
后记：感谢各位看官拔冗披阅这篇天马行空的随笔！本文虽然列举了不少数学工具，但到底如何将其应用于法学的实证研究，笔者自己也不清楚，还请高人多多指教！
作者：汪睿恒，北京大学法学院硕士研究生。
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