既要聪明
又要勤奋
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学习，聪明和勤奋都是必须的。聪明决定一个人可能走多远，勤奋决定一个人是否能走到那个目标。
聪明的意义在于学的更快
知识的学习从简单到复杂，对每个人都可以分为三个阶段：轻松面对、刻苦专研、无能为力。拿数学来说，一次线性方程组、圆锥曲线、线性代数、群论、泛函分析、黎曼几何、代数几何，一个比一个难。
一个人的聪明程度，就是在于他有一个临界点，在这个点之前的部分他看一眼就会，学得很轻松，在这个点附近的部分他需要仔细钻研才能掌握，在这个点后面的部分他无论怎么学都学不会。不同的人的临界点不同。
我从小学到本科学习数学知识都是十分轻松的，到了大四开了一门《偏微分方程数值解》，讲有限元和有限差分法解偏微分方程。因为上课不听课，到了期末感觉对书本还一无所知。没有办法，只好拿起课本花了两个星期专心从头看到尾，竟然发现没有想象中那么难，看得很快。后来看拓扑学和黎曼几何，则反反复复看了很多遍，看了忘、忘了看、磕磕绊绊才掌握了它们的思想。再往后看代数几何的东西，基本上完全无法看懂，只好放弃了。可以总结出我的临界点就是本科数学。
人越聪明的意思大概就是说这个临界点比较高，人能轻松走到的地方就越远，人可能（磕磕绊绊）走到的地方也越远。
勤奋的意义在于学的更多
假如一个人的临界点是代数几何，但是他在本科学线性代数的时候就贪玩不好好学习，没学好线性代数，他一定看不懂代数几何。看不懂代数几何并不是因为他不聪明，而是因为他没有积累足够的基础知识，而即使是天才，掌握基础知识也需要花费时间学习和锻炼。
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我们要注意两点，第一，复杂的知识是以简单知识为工具层层堆垒起来的，想掌握复杂知识需要首先掌握多层基础知识，其中每一层都是后一层的基础；第二，随着年龄的增长，人学习同样复杂度的知识消耗的时间会更长。
因此，即使一个人很聪明，他潜在的临界点是代数几何，也就是说他有掌握代数几何的聪明程度。但是如果想在有限的时间内实现这个目标，他必须在年轻、脑力好的年龄不断地学习、训练、打天梯，掌握一层层的基础知识。如果他偷懒在某一层停下来，他的人生就只能达到这一层，摸不到他的聪明程度所对应的那一层知识的奥秘。因此，只有勤奋的人才有机会施展自己的聪明才智，才有机会碰到智力无能为力的瓶颈。
勤奋和人的先天性格有关，但是和家庭教育关系更大。如果父母能够从小就培养起孩子"写完作业再玩"、"不懂的题要自己好好琢磨"、"多想、多思考"，也就是培养孩子踏实、上进的性格，这个孩子将更容易掌握可以轻松面对的知识，在面对需要刻苦专研的知识的时候不喊累、不气馁，甚至能够学会一部分超越自己资质的知识。
勤奋更重要，勤能补拙
假如人不能通过训练变得更加聪明，那么勤奋就是能让人冲得更远的唯一方法。
实际上这个世界上只有很少的人在研究代数几何、量子力学，大部分人在从事不那么难、也不太需要创造力的应用研究。在这些领域，人们并不需要过多"聪明"，需要的是经验和耐心。勤奋的人学得更多，掌握的工具也更多，积累的经验和耐心也更多。这些才是对人的实际工作更有意义的东西。
如果一个高三学生对我说他学不会数学，我基本不认为他笨到学不会高中数学。我会认为他是因为高二贪玩、高一贪玩或者初中贪玩才没有学好数学，这完全是他不勤奋的原因，和智商关系不大。如果他说他从来不玩，一直在学习还学成这熊样，我会认为是他的学习方法有误，他学习的时候开小差吗？有没有思考错题的习惯？课本上的定理都能背会吗？理解每一个知识点的意义吗？总之他十有八九没有花费足够的时间在关键的事情上，
人性本懒，勤奋是十分稀有的属性。很多老师会对孩子家长说，这孩子很聪明，就是懒。在我看来，懒就是人失败的最大甚至唯一原因。很多人会说"我就是懒，如果再勤奋一点我就能怎样怎样"，这种话没有任何意义。在一个人足够勤奋使他面对超越他理解能力的难度的知识之前，讨论聪明没有意义，勤奋是唯一需要讨论的因素。
聪明和勤奋都是稀缺资源，需要筛选出来为社会服务
在一个人烟稀少、物质丰富的社会，由于社会福利好，勤奋和聪明并不那么重要；但是在一个人口过剩、资源匮乏的社会，因为机会很少，人只有通过竞争才能取胜，它们就变得相当重要。勤奋并不是说我不闲着，而是说我要比别人学得更多，训练的更多，比别人勤奋。聪明也不是说我这人脑子活，会来事，而是说我能花更短的时间比别人掌握更多的知识。
无论是聪明程度还是勤奋程度，只要是比平均水平高，就说明它们是稀缺的。如果大家都勤奋，考试都考满分，后果不是大家都能考上大学，而是试卷难度增加，因为大学教育是稀缺资源，只有通过竞争才能获得。因此竞争的意义不在于我有多厉害，而在于我要比其他竞争者厉害。
中国的高考制度选拔人才的目的无非也是考核勤奋和聪明，前者出活，后者解决复杂问题，是社会发展最需要的能力，因此把国家的高等教育资源配给这两样属性分配较多的少数人是合理的。国家需要聪明（的懒）人，如果一个人能聪明到高考考个好成绩，即使他懒，他以后也很可能为社会做出贡献；国家也需要（不太聪明的）勤奋的人，虽然脑子不太灵光，但是他是如此勤奋以至于击败了其他人考上了大学，他以后到了工作岗位也很可能解决枯燥、艰难的任务；国家当然也需要即勤奋也聪明的人。
而高考的意义：选出聪明和勤奋程度较高的一小撮人。
天才和普通人区别很大，但是这个问题对普通人没什么意义。社会运转只需要少量天才，真正需要的大量人才是能干好一件事、为他人提供服务的人，也就是勤奋的人。
智商在学习里起很大作用，但是在大学及以下的通识教育中，勤奋起的作用更大。上不了清华北大可以归咎于不够聪明，上不了大学只能归咎于懒。
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