本文系统周期理论与古典周期理论是高维与低维视角的统一
基于库存周期划分约为40个月的基钦周期、基于经济生产和失业率划分约为9~10年的朱格拉周期，以及基于建筑周期划分约为15年至25年的库兹涅茨周期，是半个世纪以前就被提出的古典经济周期理论。历久弥新，表明他们所刻画的市场规律如大自然的“春、夏、秋、冬”，可能是人类经济运行的基本规律。结合系统反馈理论、信号理论、时间序列分析法等，本文提出复杂系统统一周期假说。复杂系统具有高维特征，各种经济金融序列的变化都是这个系统运动在低维平面的投影。每个低维的观测变量都是对复杂系统某个维度的测度，都携带了复杂系统的部分运行信息。
MUSIC算法实证检验证明国内外市场统一的经济周期
在华泰市场周期系列研究不断证明系统周期存在性的基础上，本文引进多重信号分类（MUSIC）算法。利用其能够有效滤除噪声，以及分离序列相位差异的特点，对在傅里叶变换频谱分析中发现具有类似周期能量强度分布的全球重要市场金融资产与经济指标同比序列，进行实证检验并证明：全球重要市场股票指数、CPI、PPI指数、CRB大宗商品指数等存在42、100和200个月左右的三个共同周期信号，全球重要市场债券指数因时间较短仅检测出两个共同周期信号。以上金融经济序列中存在的三大周期信号是由市场中存在的统一的系统级别的周期运动造成的。
华泰量化投资时钟“周期三因子模型”的提出
42、100、200个月的短周期、中周期、长周期分别可以理解为经济短期、中期、长期的增长动力。三种动力共同作用成为系统级别的经济周期，并驱动各种经济金融指标的运动变化。仿照Fama三因子理论，我们将三种动力抽象为三因子，并提出了华泰量化投资时钟的“周期三因子”模型，即基钦周期因子、朱格拉周期因子和库兹涅茨周期因子。这三个因子作为回归方程的自变量，能解释市场50%以上的波动，对投资者选择市场进入时机、资产配置、行业轮动、风险管理等，都具有重要的意义和参考价值。
阵列信号理论与MUSIC算法用于经济金融序列周期测度的原理
阵列信号处理是信号处理领域的一个重要分支，将经济金融系统运行的推动力视为信号源，将经济金融时间序列视作阵列信号，则经济金融系统周期的寻找与阵列信号处理中的空间谱估计问题有高度相似性。MUSIC算法是空间谱估计问题的一个经典算法，该算法通过对阵列信号的协方差矩阵做特征值分解，利用信号子空间和噪声子空间的正交性推导出关于目标参数的功率谱函数，用该函数对参数进行搜索，就可以得到最优的参数值。我们将此算法应用于经济金融时间序列数据，可以得到主要周期长度的估计值。
MUSIC算法中信源参数的设定及其对实证结果的影响
通过两组信源参数设置不同值的模拟实验，发现信源参数对谱峰数目的影响呈正向，且对振幅较小的信号影响较强。进一步的，通过分析功率谱函数的结构，并且考虑到采样快拍数有限会造成估计误差，发现谱峰数目与真实周期数的背离是因为噪声的影响，且噪声对信号的影响大小与信号的强度有关。信源数目参数的设置通过影响功率谱函数来强化或者减弱噪声的影响。最后，考虑到实际的经济金融市场的复杂性及本文研究目的是对复杂系统做简化降维，我们引入主成分分析的思想，指出信源参数的设置应该是信息保留效果及对原始数据的降维效果的平衡，进而可以通过设置不同的信源参数以搜索得到不同强度的几大周期。
风险提示：历史规律可能失效。
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