刚开始接受物理启蒙的时候我们就学过,彩虹的形成是因为光的折射。但你或许不知道每个人眼里的彩虹都是独一无二的,而且没有你这个观察者,彩虹是无法形成的。
彩虹是如何形成的?
彩虹是一个美丽的光学现象,但也许它的出现并没有人们想象中那么频率,比如在德国每年大约出现10-20天,而英格兰中部每年大约有40-70天可以遇见彩虹。
最常见的是一条弯弯的七彩虹桥横跨天边,有时也会见到双道彩虹的出现,最亮的是
主虹
,主虹往上是第二道彩虹
(
霓
)
,通常会比主虹要暗。主虹和霓之间的天空会比主虹下面的天空暗很多
(亚历山大暗带)
。在非常难得的天气条件下,更多道彩虹的出现也被记录过。甚至在实验室条件下,有人曾用氩离子镭射光束得到200道彩虹。
△图1:双道彩虹:包括主虹(1)、霓(2)、观测者头部的影子(S)和亚历山大暗带(A)。(图片来源:[1] )。
彩虹的成因可以从一个小水滴讲起。当阳光射入这个水滴时
(如图2所示)
,反射光
(0a)
和透光
(0b)
无法形成彩虹。而经过水滴折射再放射出来的光才会组成彩虹。根据光的折射,42°和51°的反射光最为强烈而形成了我们看到的主虹和霓。在此之间的反射光很少,这也解释了亚历山大暗带的形成。
△ 图2:阳光入射水滴,0a为反射光,0b为透光,均不形成彩虹。1-3会组成彩虹,其中1的亮度最强,是为主虹(图片来源:[1] )。
单个水滴无法呈现整个彩虹。当空气中有大量形状和密度较均匀的水滴时,在特定的角度这些水滴会向观察者发出较强的反射光,同一角度的水滴分布在一个假想的锥形上
(如图3所示)
,而在观察者的眼中形成彩虹。如果观察者够高的话,锥形的下半部没有被地面遮挡,看到的彩虹便会是一个完整的圆形。所以
每个人看到的彩虹都是独一无二的,甚至你的左眼和右眼看到的都不是同一条彩虹。
反过来说,如果没有观察者的存在,也就不能形成对折射光线的选择,彩虹也就不能形成了。
△ 图3:当多个水滴分布在空中时,距太阳和观察者符合角度的水滴会反射出最亮的光线,不同颜色的光反射的角度略有不同,因此在观察者的眼里形成了彩虹(图片来源:[1] )。
理论的演化
最早,关于彩虹的理论是由笛卡尔
(Descarte)
提出的。笛卡尔理论是以经典物理中光路的传播为依据。根据牛顿的棱镜实验我们知道,日光是由一整个光谱组合而成,而不同颜色的光在水里的折射率不同,所以相应的笛卡尔角度也略有变化,因此彩虹呈现出五彩缤纷的颜色。形成主虹的42°角也被称为笛卡尔角度。
杨
(Young)
发现折射率的不同是因为不同颜色的波长不同,他进一步解释了多重彩虹的产生。但杨的理论仍然是不完整的,至少在多重彩虹的位置上与实际观测存在着偏差。
艾里
(Airy)
摒弃了传统光路的思想而采用了“光以波的形式传播”的理论,更准确地预测了多重彩虹的位置。然而艾里的计算在更高层彩虹的位置及亮度上与现实产生了偏差。
△ 图4:多重彩虹(图片来自网络)。
到了19世纪,麦克斯韦尔
(Maxwell)
的电磁学说日渐成熟,结合光的散射,我们对彩虹有了新的认识。米氏散射
(Mie scattering)
描述了光与较大的球形粒子
(直径大于光的波长)
干涉的物理现象。这种环境下,散射光的亮度与粒子半径的平方成正比。洛伦兹
(Lorenz)
和米
(Mie)
假设空气中的水滴是球形且直径大约在0.5mm,由此他们先后提出了被现在广泛接受的答案,他们把入射平面波分解成叠加的小波,每个小波进行单独的计算。依靠电子计算机的计算能力,
洛伦兹-米氏解
(Lorenz-Mie solution)
终于在20世纪下半叶被公布于众。