生成式艺术和算法创作01-概述
生成式艺术和算法创作02-随机和噪声
生成式艺术和算法创作03-混沌和分形
生成式艺术和算法创作04-规则系统
生成式艺术和算法创作05-Tessellation
生成式艺术和算法创作06-形状语法
Lindenmayer system，简称 L-system，是由荷兰乌特勒支大学的生物学和植物学家，匈牙利裔的 Aristid Lindenmayer 于 1968 年提出的有关生长发展中的细胞交互作用的数学模型，被广泛应用于植物生长过程的研究和建模，也常用于模拟各种生物体的形态。
使用 L-system 生成的 3D 杂草
L-system 语法
L-system 是一系列不同形式的语法规则，它的自然递归规则产生自相似性，也能用于生成自相似的分形，例如迭代函数系统，因此也是一种形态发生（morphogenesis）算法。
L-system 一般可以这样定义：
G ＝｛V,S,ω,P},
V: 变量符号集合
S: 常量符号集合
ω: 初始状态串(i.e. seed or axiom)
P: 生成式规则(production)
例如，Lindenmayer 研究海藻生长模式时提出的最早的 L-system：
变量
: A B
常量
: 无
公理
(axiom) : A
规则
: (A → AB), (B → A)
迭代过程：
下面我们来看看著名的 Koch snowflake（科赫曲线）是如何用 L-system 生成迭代过程的：
L-system 规则是：F→F+F--F+F。
想象一下,有一只乌龟🐢，当它接收到指令 F 时向前走，接收到指令 + 号就左转 60°，- 号右转 60°：
F→F+F--F+F 的意思就是：把每一个线段 F，用
F' 右转 F' 左转再左转 F' 右转 F'
替代……
![]()
晕了吧？00 为你准备了分解动作示意图：
使用 L-system 生成图形图像时，模型中的符号要能引用计算机屏幕上的图形元素。例如，Fractint 程序使用 Turtle graphics（类似于 Logo 编程语言中的图形）来生成屏幕图像。它将 L-system 模型中的每个常量解释为海龟命令。
在 L-system 的语法中，常用的符号及其含义：
Character Meaning
F Move forward by line length drawing a line
f Move forward by line length without drawing a line
+ Turn left by turning angle
- Turn right by turning angle
| Reverse direction (ie: turn by 180 degrees)
[ Push current drawing state onto stack
] Pop current drawing state from the stack
# Increment the line width by line width increment
! Decrement the line width by line width increment
@ Draw a dot with line width radius
{ Open a polygon
} Close a polygon and fill it with fill colour
> Multiply the line length by the line length scale factor
& Swap the meaning of + and -
( Decrement turning angle by turning angle increment
) Increment turning angle by turning angle increment
L-system 在生成式艺术中的应用
L-system 常被艺术家用于生成植物形态或者模拟植物的生长过程。
例如，下面的规则可以生成一株 Fractal plant：
变量 : X F
常量 : + − [ ]
起始状态 : X
规则 : (X → F+[[X]-X]-F[-FX]+X), (F → FF)
角度 : 25°
如果 L-system 语法中每个规则仅涉及单个符号而不涉及邻近符号，则属于 context-free。如果规则不仅取决于单个符号而且还取决于邻近符号，则属于 context-sensitive L-system。这样，不同的规则可以在不同的上下文中运用。
如果每个符号对应多个 production，并且在每次迭代时以一定概率随机选择，则它是随机 L-system（Stochastic L-systems）。
L-system weed:
axiom = F
F -> FF-[XY]+[XY]
X -> +FY
Y -> -FX
angle = 22.5
晕了吧？00 为你准备了分解动作示意图：
