反铁磁海森堡链表现出两种不同类型的激发光谱：整数自旋链有间隙，半整数自旋链无间隙。然而，在有限长度的半整数自旋链中，量化会产生间隙，需要对足够长的链进行精确控制才能研究其演变。
在此，
瑞士联邦材料科学与技术实验室
Roman Fasel教授、
Pascal Ruffieux教授、Chenxiao Zhao博士
（一作兼通讯）、葡萄牙
伊比利亚国际纳米技术实验室
Joaquín Fernández-Rossie
和德累斯顿工业大学
冯新亮院士
通过共价连接奥林匹克烯（奥林匹克环状磁性纳米石墨烯）来创建长度控制的自旋1/2海森堡链
。由于交换相互作用大、长度可调且磁各向异性可忽略不计，该系统非常适合研究通过非弹性电子隧道光谱探测的长度相关自旋激发。他们观察到
最低激发能量随长度L呈幂律衰减，在较大的L范围内遵循1/L依赖性，与理论一致
。对于L = 50，
V形激发连续体证实了热力学极限下的无间隙行为。此外，低偏压电流图揭示了奇数链中单个自旋子的驻波
。该研究结果
为在人造石墨烯晶格中实现无间隙自旋液体的一维模拟提供了证据
。相关研究成果以题为“Spin excitations in nanographene-based antiferromagnetic spin-1/2 Heisenberg chains”发表在最新一期《nature materials》上。
值得一提的是，
Chenxiao Zhao博士2020年博士毕业于上海交通大学，师从著名材料物理学家——贾金锋院士。早在2024年，Chenxiao Zhao博士就以第一作者的身份发表了nature nanotechnology。
【使用奥林匹克烯制造自旋1/2海森堡链】
凝聚态和量子磁学的一个核心挑战是在明确定义的条件下实现和研究反铁磁(AF)自旋1/2海森堡模型
。作者通过将“奥林匹克烯”单元共价连接到金(Au(111))表面上的链结构来解决这个问题。每个单独的奥林匹克烯-实际上是具有五个融合环的平面纳米石墨烯，其图案让人联想到奥运五环-具有自旋1/2的基态。
根据Ovchinnikov-Lieb规则，这种分子的亚晶格不平衡度为1，导致净自旋为1/2。
首先，作者展示了单体的示意图，突出了其在 pz 轨道分布方面的开壳特性。然后，扫描隧道显微镜 (STM) 图像确认沉积在 Au(111) 上的单个分子确实具有适当的形状，非接触式原子力显微镜 (nc-AFM) 图像阐明了其精确的键合网络。单体自旋 1/2 特性的关键光谱证据是在微分电导 (dI/dV) 测量中低偏置下的 Kondo 共振中发现的，这是局部不成对电子与金属基底相互作用的特征。
为了构建这些 S=1/2 单元的长线性链，作者采用了表面合成步骤。溴化前体分子沉积在 Au(111) 上，加热以诱导聚合（其中
溴取代基离开并在单体之间形成共价键
），然后氢化以消除某些氧官能团，最后用来自 STM 尖端的电压脉冲选择性脱氢。这个最后的脱氢步骤逐个进行，“激活”每个单体的自旋。最终结果是可控制造的净自旋 1/2 位点链，每个位点通过新形成的单键与其下一个相邻分子相连。
图1.利用Olympicene制造自旋为1/2的海森堡链
【短链中的自旋激发】
在成功组装链之后，本文接下来探讨了
相对较短的链中的自旋激发，这些链的长度从1个（L=1）到10个（L=10）奥林匹克烯单位不等
。在描述这些测量时，作者强调“有效长度”L对应于连续出现的相邻自旋数（即脱氢位点数）。这有助于他们系统地测试有限尺寸效应如何塑造自旋1/2链的激发光谱。图2展示了通过非弹性电子隧道光谱(IETS)进行的空间分辨自旋激发测量。
在IETS中，从尖端进入链的电子可以通过提供（或吸收）该激发所需的能量来翻转自旋；反过来，这个过程在特征能量下打开电导中的非弹性通道
。这种非弹性特征在与基态和激发态之间的能量差相匹配的电压下表现为阶跃（或电导导数中的峰值）。对于L=2，测量结果显示一
个主要的非弹性步骤约为38meV，作者将其确定为两个反铁磁耦合S=1/2自旋的单重态到三重态的跃迁特征。
作者随后研究了更长的偶数链（L=4、6、8、10）。
随着链的增长，该间隙逐渐缩小，说明较长系统中量化效应逐渐减弱。相比之下，奇数链（L=1、3、5、7、9）显示零偏置Kondo共振而不是间隙
。这是因为奇数长度的链在基态(S=1/2)下的总自旋为半整数。尽管链中的每个位置都具有反铁磁性相互作用，但奇数计数迫使一个不成对的自旋子存在，从而导致净S=1/2。该自旋被Au(111)上的传导电子部分屏蔽，在零偏压下产生受抑制但明确的Kondo峰。
观察到的非弹性步骤的强度和位置与S=0和S=1状态（对于偶数L）之间或S=1/2和S=3/2状态（对于奇数L）之间转换的理论自旋谱权重一致。因此，短链证实了具有强AF耦合的基本自旋1/2海森堡特性。
图2.短链中的自旋激发
【Δ
LEE
与L的演变】
在验证了短链的基本低位激发后，作者研究了最低激发能量Δ
LEE
如何随较长链中的长度L而变化
。Δ
LEE
定义为基态与自旋翻转散射可达到的最低激发态之间的能量差，实际上相当于L的单重态-三重态间隙。由于
理想的自旋1/2海森堡链在热力学极限下应为无间隙，因此Δ
LEE
应随L的增加而缩小，最终趋近于零
。将数据与精确对角化和密度矩阵重正化群(DMRG)计算的理论预测进行比较。该机制中的一个关键理论结果是，
