跟着汉声学数学：（26）三维求体积，二维算面积，一维量长度

很多家长都带孩子到电影院看过立体电影，我们平时所说的立体就是三维。在《汉声数学图画书》系列绘本中《三维求体积，二维求面积，一维量长度》这本书，就会带着孩子了解什么是三维、二维和一维， 读完这本书，孩子就能发现自己身边的各个维度，将数学和生活联系起来。

以一本书为例，它有自己的高度、宽度和厚度，这三维就决定了书的大小，当然对于不同的物体，高度、宽度和厚度会有不同的名称。比如长方体我们会说它的长短，池塘的深浅，人的高低等。但不论采用哪种称呼来表示， 每一个我们能捡起来的东西都是三维的。

这里其实有一个难点，学龄前的孩子不好理解纸也是有厚度的，因为他们在这个年龄段，极限的意识还不够，无法想象不存在厚度的一个平面，所以他们会认为纸是没有厚度的。这里不必强调，可以放一放，以免影响孩子后续认识面积。等到孩子九岁、十岁，自然而然能想通这个道理。

物体的三维就决定了它的体积或容积， 对于学龄前的孩子，不必区分体积和容积的概念，知道它们都指代物体所容纳空间的大小就好。

这里我们可以带孩子做一个实验，比较两个盒子的体积，其中一个盒子是“瘦高”的，另一个盒子是“矮胖”的，肉眼不能直接观察，需要用同样大小的物体，在它们里面摆一摆，数一数。这个用同样大的小物体填满较大空间的过程，就是在用统一的测量标准测量物体体积。

孩子的课桌表面有多大呢？它的大小和谁有关呢？我们可以用纸巾量一量，把同样大小的纸巾一张挨着一张摆在桌子表面上，直到铺满整张桌子，我们就可以说桌子的面积是几张纸巾那么大。这里还可以做对比试验，如果换成比纸巾小的彩纸，那么桌子的面积是几张彩纸那么大。孩子会感受到，选择不同的测量标准，得出的结论是不一样的，这也为他们以后上小学，学习“统一测量标准的重要性”做准备。之后又设计了数地砖，数方格的活动，在这样的活动过程中，孩子能直接感受到，桌子面积的大小与它的长和宽这两个维度有关，也就是我们所说的二维。

那么一维是什么呢？有了前面的经验，可以让孩子先试着猜一猜，之后以孩子都知道的身高为例，可以和孩子比一比身高，说明一维就是长度。

我们可以用尺子直接测量直线的长度，可是曲线的长度要如何测量呢？我们可以用一根绳子和曲线重合，剪下绳子与曲线同样长的部分，然后将绳子拉直，用尺子测量绳子的长度即可。这种方法我们称为“化曲为直”，可以用这样的方法测量各种不规则曲线的长度，比如圆形一周的长度，我们的头围等。

在我们的身边，还有哪些是三维、二维和一维的？ 我们和孩子一起来观察思考，就会发现，原来数学就在我们的身边。