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味混合：谁动了盖尔曼的奶酪？

赛先生 · 公众号 · 科学 · 2024-09-19 18:10

正文

默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann，1929—2019）

导读：

描述轻子和夸克味混合的标准理论，是标准模型的重要一部分。费曼曾调侃说：“我们拥有了弱相互作用的标准理论，它是由苏达山和马莎克创建的，由费曼和盖尔曼发表的，最终被卡比堡完善的。”

不过，对于卡比堡的工作，盖尔曼并不以为然，而这也很可能影响到了卡比堡获得诺奖的认可。究其原因，很可能是盖尔曼认为卡比堡动了自己放在论文脚注中的一块“奶酪”。

本文为资深科普作家邢志忠在《赛先生》的专栏“标准模型小史”的第十篇。

邢志忠 | 撰文

1971年夏季的某一天，美国加州理工学院的大教授、诺贝尔物理学奖得主默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）和来自德国慕尼黑的青年访问学者哈拉尔德·弗里奇（Harald Fritzsch）坐在帕萨迪纳的“Baskin Robbins”冰淇淋店闲聊。望着不同口味的冰淇淋，两人突发奇想：何不用“味”一词描述不同类型的夸克？

众所周知，盖尔曼对物理学中生硬抽象的概念深恶痛绝，喜欢自创一些词藻描述基本粒子的特性，其中最有名的包括“夸克”（quark）、“色”量子数（color）、“奇异数”（strangeness）、“味”量子数（flavor）、“胶子”（gluon）以及“胶球”（glueball）。在盖尔曼和弗里奇看来，不同类型的夸克或轻子相当于巧克力、草莓、柠檬等不同口味的冰淇淋，因此不妨将它们统统称为“味”。于是，令人浮想联翩的“味”正式进入了物理学：侧重于研究费米子的粒子物理学分支叫做“味”物理学（flavor physics），其中与重夸克和重轻子相关的部分则被称作“重味”物理。

既然不同口味的冰淇淋可以混在一起吃，那么不同“味”的夸克或轻子可以混合在一起，并产生物理学意义吗？答案是肯定的！事实上，不同“味”费米子的存在及其神秘的混合效应，在微观上诠释了一句著名的哲学表述：世界是由物质构成的，而物质是相互转化的。

最先认识到这一点的，当属盖尔曼与他的法国合作者莫里斯·利维（Maurice Levy），但他们却将这块无比贵重的“奶酪”藏在了论文的脚注中 [1]，后来分别被日本和意大利同行取用，建立了描述轻子和夸克味混合的标准理论。可以想象，争强好胜的盖尔曼对此感到颇不开心！

SAIXIANSHENG

1. 藏在“脚注”中的奶酪‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

从恩里科·费米（Enrico Fermi）于1933年底和1934年初创建原子核贝塔衰变的有效场论[2]，到盖尔曼和同事理查德·费曼（Richard Feynman）以及乔治·苏达山（George Sudarshan）和罗伯特·马莎克（Robert Marshak）于1958年分别独立提出弱相互作用的V–A结构 [3、4]，绝大多数物理学家都相信轻子和强子的弱衰变强度可以统一用费米耦合常量来描述。但是随着实验精度的不断提升和测量范围的逐渐扩大，不可思议的“新物理”在1960年前后出现了。

首先，实验发现中子的贝塔衰变率比理论预期值小了大约6%；其次，有些原本理论上不应该发生的反应过程，如重子的贝塔衰变，竟然在实验中被发现了，尽管其衰变率仅为中子衰变率的6%左右。换句话说，人们发现费米耦合常量似乎并不是弱相互作用的普适量，它在贝塔衰变中的数值要比在子衰变过程中的相应数值小了大约3%。

那么，在理论层面，这个神秘的“3%”或“6%”从何而来呢？

1960年2月，正在法国巴黎高等师范学院和法兰西学院访问的盖尔曼，与当地的理论家同事利维合作完成了一篇题为“贝塔衰变中的轴矢流”（The axial vector current in beta decay）的论文，深入探讨了弱相互作用的V–A结构中轴矢流“A”的重要角色。论文于1960年3月发表在曾经刊登费米的贝塔衰变有效理论的意大利本土学术杂志《新探索》（Nuovo Cimento）上 [1]。本来盖尔曼和利维最初并没有在文章中探讨的问题。但或许是灵感突如其来，他们利用论文正式出版前审读校样的机会，在讨论矢量流“V”守恒假设与实验结果相矛盾之处添加了一个令人脑洞大开的脚注（如图所示），指出涉及中子和重子的贝塔衰变矢量流相互作用部分可能分别含有因子和。若前者取当时的实验观测值0.97，就可以定出，即，因此这一结果恰好能够解释重子发生贝塔衰变的低概率。

这个奇妙的脚注揭示了一种非常重要的可能性：费米耦合常量在不同的弱相互作用过程中始终保持为普适量，但轻子弱衰变以及含有奇异量子数和不含奇异量子数的强子弱衰变反应之间的差异，导致了参数的出现，后者在几年之后问世的夸克模型中表征的就是不同夸克之间“味混合”的强度，即夸克从参与强相互作用（质量本征态）到参与弱相互作用（“味”本征态）的身份转换所造成的“不匹配”（mismatch）程度。

迄今为止，盖尔曼和利维的论文已经被引用2200余次，成为粒子物理学的经典文献之一。盖尔曼在这一看似简单的原创性研究工作中，再次展现了他对物理学问题的深刻而非凡的洞察力。正如他本人所说的那样，“我从小就对世界的结构观以及理论的力量情有独钟。我对发现事物之间的关联而激动不已。有太多的人只是将一些观测事实看作是互不相关的客体。事物之间其实存在错综复杂的相互关联或运作模式”（I loved the idea of structure in the world, and the power of theory, from a very early age. I was very excited at discovering relationships among things. So many people just look at facts as disconnected objects. There is an intricate pattern or interrelationship among things）[5]。

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2. 卡比堡的“那个角”‍

受到盖尔曼和利维的“脚注”的启发，1963年4月，意大利物理学家尼古拉·卡比堡（Nicola Cabibbo）在欧洲核子研究中心（CERN）完成了题为“幺正对称性与轻子衰变”（Unitary symmetry and leptonic decays）的重要论文 [6]，一举解释了当时各种重子的贝塔衰变率的实验测量值。

当时卡比堡的出发点也是强子的SU(3)对称性和弱相互作用的V–A结构。他将盖尔曼和利维在描述中子和

重子的贝塔衰变动力学性质时所引入的因子

和

分别设为

和

，如图所示，其中的混合角

具有与参数

相同的物理含义，即它在日后出现的夸克模型中描述了夸克的质量本征态和“味”本征态之间的不一致性。这个后来在强子弱衰变过程中举足轻重的混合角，就是著名的“卡比堡角”。

据说卡比堡完成这个数学结构简单、物理图像清晰的工作后兴奋难耐，立即跑到当时也在CERN工作的荷兰物理学家马丁纽斯·韦尔特曼（Martinus Veltman）的办公室，大声宣布：“其实就是一个角的事儿！”[6]。韦尔特曼听了卡比堡的描述，也觉得这个工作很有意义，于是他开玩笑道：那我们就把这个角叫做“卡比堡角”（Cabibbo angle）好了！卡比堡得到韦尔特曼的鼓励后信心大增，就将自己的得意之作投给美国物理学会主办的期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters），一个半月之后该论文得以正式发表 [7]。如今这篇论文已经获得7600余次引用，成为粒子物理学标准模型创建之路上的重要里程碑之一。

值得一提的是，卡比堡在自己的论文中明确引用了盖尔曼和利维那篇发表于1960年的论文，只是把后者的发表年份错写成1958年。他在文中承认，“盖尔曼和利维提出了类似的想法”[7]。随着SU(3) 夸克模型的建立以及三种重夸克的发现，三代夸克混合图像——“卡比堡-小林-益川矩阵”也应运而生 [8]。

1974年，费曼在宾夕法尼亚大学演讲时调侃道，“我们拥有了弱相互作用的标准理论，它是由苏达山和马莎克创建的，由费曼和盖尔曼发表的，最终被卡比堡完善的”[9]。

不过，也有人对卡比堡的工作不以为然，其中以盖尔曼为甚。据盖尔曼的挚友弗里奇透露 [10]，盖尔曼从来不曾把卡比堡所提出的夸克混合角称作“卡比堡角”，而是揶揄地称之为“那个角”（That angle）。鉴于盖尔曼在学术界的崇高地位和强大话语权，他对卡比堡的工作的负面意见或许会在一定程度上影响诺贝尔奖评委会的态度。换句话说，那块被盖尔曼和利维藏在论文“脚注”中的“奶酪”，一方面成就了卡比堡的学术造诣，另一方面也成为他通往斯德哥尔摩之路的“绊脚石”。

2006年12月，在名古屋大学召开的题为“卡比堡-小林-益川幺正三角形”国际会议上，卡比堡与日本物理学家小林诚（Makoto Kobayashi）把酒言欢。当时，二人对他们各自的研究工作共同获得诺贝尔物理学奖充满信心。

卡比堡(左）与小林诚（右）

两年之后，斯德哥尔摩将诺贝尔奖颁给了小林与他的合作者益川敏英（Toshihide Maskawa）以及日裔美国物理学家南部阳一郎（Yoichiro Nambu），以表彰他们在对称性破缺方面的杰出理论贡献。与诺贝尔奖失之交臂的卡比堡教授则从此郁郁寡欢，2010年8月16日因病辞世，享年75岁。

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3. 中微子的“味”混合

其实盖尔曼和利维在1960年写下的那个神秘“脚注”，不仅在1963年启发了卡比堡对强子衰变的深入研究，更是早在1962年就启发了名古屋学派的掌门人坂田昌一（Shoichi Sakata）与合作者牧二郎（Ziro Maki）和中川昌美（Masami Nakagawa）提出中微子“味”混合的概念 [11]。后者的重要性和正确性直到1998年和2001年才分别在大气和太阳中微子振荡实验中被证实 [12、13]。

1960年6月，坂田带领他的三位课题组成员牧、中川和大贯义郎（Yoshio Ohnuki）在日本的本土学术期刊《理论物理学进展》（Progress of Theoretical Physics）上发表了一篇论文，题为“基本粒子的统一模型”（A unified model of elementary particles）[14]，试图将强子和轻子统一在扩展了的坂田复合模型的框架中。他们的新模型又称为“名古屋模型”，要点在于假设三种“基本”强子——质子、中子和重子与当时已被发现的三种轻子——中微子、电子和子之间存在对称性。

这一奇妙的想法在1962年6月受到挑战：美国物理学家利昂·莱德曼（Leon Lederman）、梅尔文·施瓦茨（Melvin Schwartz）和杰克·施泰因贝格（Jack Steinberger）利用布鲁克海文国家实验室的加速器发现了子型中微子，即对应电子和子应该存在两种不同“味”的中微子 [15]。

于是坂田、牧和中川于1962年修改“名古屋模型”，提出了两种带电轻子及其中微子在带电流弱相互作用中的“味”混合图像，并由此做出了两个重要理论预言 [16]：（1）中微子的弱作用本征态是不稳定的，原因在于可以发生电子型中微子与缪子型中微子之间的“味”转化；（2）即便不假设某种中间玻色子的存在，子衰变到电子和光子的“味改变中性流”过程也会发生。他们的论文于1962年6月25日被《理论物理学进展》编辑部接收，仅比莱德曼等人发现子型中微子的论文投稿到《物理评论快报》的日期晚了十天。如今坂田及其合作者的这篇论文已经被引用5100余次，成为中微子物理学理论研究的里程碑之作。

坂田等人的中微子“味”混合机制，引入了一个类似于卡比堡一年后提出的夸克混合角的欧拉角

，后者的余弦和正弦函数分别描述电子型中微子含有

和

两种不同的中微子质量本征态的比例，而

子型中微子含有这两种质量态的比例分别为该混合角的正弦和余弦函数，如图所示。这意味着中微子具有微小且互不简并的质量，而且两种类型的中微子通过量子相干效应可以发生神奇的“味”振荡行为，即从一种“味”转化为另一种“味”[17]。

1968年，美国物理学家雷蒙德·戴维斯（Raymond Davis）的实验测量结果揭示了“太阳中微子失踪”之谜 [18]，“这一谜题的答案其实是中微子的“味”混合与“味”振荡”。如今一系列令人信服的太阳、大气、反应堆和加速器中微子振荡实验，已经确立了中微子具有微小质量且存在“味”混合效应的事实，从而证实了坂田团队在1962年所做的理论预言的正确性。毫无疑问，他们当年将盖尔曼和利维藏在“脚注”中的奶酪移用到中微子物理学，这一先驱性工作具有不平庸的原创性，达到了诺贝尔奖的高度。（下图为坂田在汤川的办公室留影）

坂田（左）在汤川（右）的办公室留影

然而坂田的这一理论工作太超前了，未能在他的有生之年得到实验的有力证实。1970年9月，坂田昌一的博士导师、日本首位诺贝尔奖得主汤川秀树（Hideki Yukawa）写信给诺贝尔物理学奖评委会的伊瓦尔·沃勒（Ivar Waller）教授，说已被提名的坂田其实健康状况不佳，且病情正在恶化 [19]。仅三周之后，59岁的坂田昌一与世长辞，给学术界留下了永久的遗憾。假如坂田生前得以获得诺贝尔奖，或许他的寿命会因此延长一些。

不过坂田若地下有知，也许会深感欣慰：他所创建的“名古屋学派”在他去世三年后再创辉煌——坂田晚年招收的两位年轻学生益川敏英和小林诚于1973年提出了CP对称性破缺的标准理论，并最终于2008年荣获诺贝尔物理学奖。

最后值得一提的是，1960年的那个价值连城的“脚注”，并非盖尔曼的唯一“脚注”之举。1975年，在与弗里奇以及来自瑞士的年轻学者彼得·闵可夫斯基（Peter Minkowski）合作完成的一篇学术论文中 [20]，盖尔曼再次将一块美味的“奶酪”藏在了脚注中——即如何通过引入新的重自由度而自然地压低马约拉纳型中微子的质量。这一崭新的想法，就是中微子质量起源的“跷跷板”机制的雏形。1977年，闵可夫斯基近水楼台地取而用之，并单独发表出来 [21]。如今闵可夫斯基的这篇论文已经被引用5100余次，比他与盖尔曼和弗里奇发表于1975年的论文的引用率高了14倍！盖尔曼的不满可想而知，以至于他后来在相关工作中根本不想提及闵可夫斯基的名字。相比之下，弗里奇对属于同龄人的闵可夫斯基的“单飞”则通达得多，两个人保持了持续一生的亲密友谊。

作者简介：

邢志忠，中国科学院高能物理研究所研究员，研究领域为基本粒子物理学。著有原创科普图书《中微子振荡之谜》，译著包括《你错了，爱因斯坦先生！》《改变世界的方程》《希格斯》等。座右铭为“一个人偶尔离谱并不难，难的是一辈子都不怎么靠谱。”

参考文献：（上下滑动可浏览）

[1]M. Gell-Mann, M. Levy, “The axial vector current in beta decay”, Nuovo Cim. 16 (1960) 705—726

[2]E. Fermi, “Tentativo di una teoria dell’emissione dei raggi beta”, Ric. Sci. 4 (1933) 491—495; E. Fermi, “An attempt of a theory of beta radiation”, Z. Phys. 88 (1934) 161—177

[3]R.P. Feynman, M. Gell-Mann, “Theory of the Fermi interaction”, Phys. Rev. 109 (1958) 193—198

[4]E.C.G. Sudarshan, R.E. Marshak, “Chirality invariance and the universal Fermi interactions”, Phys. Rev. 109 (1958) 1860—1862

[5]https://achievement.org/achiever/murray-gell-mann-ph-d/

[6]M.J.G. Veltman, “Facts and mysteries in elementary particle physics”, World Scientific (2003)

[7]N. Cabibbo, “Unitary symmetry and leptonic decays”, Phys. Rev. Lett. 10 (1963) 531—533

[8]M. Kobayashi, T. Maskawa, “CP violation in the renormalizable theory of weak interaction”, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652—657

[9]S. Glashow, “Message for Sudarshan Symposium”, J. Phys. Conf. Series 196 (2009) 011003

[10]H. Fritzsch, private communications

[11]Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata, “Remarks on the unified model of elementary particles”, Prog. Theor. Phys. 28 (1962) 870—880

[12]Y. Fukuda et al (Super-Kamiokande Collaboration), “Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos”, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1562—1567

[13]Q.R. Ahmad et al (SNO Collaboration), “Measurement of the rate of interactions produced by 8B solar neutrinos at the Sudbury neutrino observatory”, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 071301

[14]Z. Maki, M. Nakagawa, Y. Ohnuki, S. Sakata, “A unified model for elementary particles”, Prog. Theor. Phys. 23 (1960) 1174—1180

[15]G. Danby et al, “Observation of high-energy neutrino reactions and the existence of two kinds of neutrinos”, Phys. Rev. Lett. 9 (1962) 36—44

[16]Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata, “Remarks on the unified model of elementary particles”, Prog. Theor. Phys. 28 (1962) 870—880

[17]B. Pontecorvo, “Neutrino experiments and the problem of conservation of leptonic charge”, Sov. Phys. JETP 26 (1968) 984—988

[18]R. Davis, D.S. Harmer, K.C. Hoffman, “Search for neutrinos from the sun”, Phys. Rev. Lett. 20 (1968) 1205—1209

[19]R. Friedman, “The politics of excellence: behind the Nobel Prize in science”, New York: Henry Holt & Company (2001)

[20]H. Fritzsch, M. Gell-Mann, P. Minkowski, “Vector-like weak currents and new elementary fermions”, Phys. Lett. B 59 (1975) 256—260

[21]P. Minkowski, “at rate of one out of muon decays?”, Phys. Lett. 8 67 (1977) 421—428

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