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柏拉图主义
柏拉图主义的基本观点
柏拉图主义（
Platonism
）是数学历史上影响最大的数学哲学观点，它起源于古希腊的柏拉图，此后在西方数学界一直有着或明或暗的柏拉图主义观念，
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世纪，它在数学界几乎占了统治地。
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世纪初，数学基础三大学派的争议刚趋平息，柏拉图主义观点又成为讨论的热点之一。
数学的对象就是数、量、函数等数学概念，而数学概念作为抽象一般或“共相”是客观存在着的。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界里，后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”，但也认为数学概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客观存在，它们是不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在。数学家得到新的概念不是创造，而是对这种客观存在的描述；数学新成果不是发明，而是发现。与之相应的，柏拉图主义认为数学理论的真理性就是客观的由那种独立于现实世界之外的存在决定的，而这种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种“数学直觉”来认识的，人们只有通过直觉才能达到独立于现实世界之外的“数学世界”。
由于认为数学概念是一种真实的存在，所以现代柏拉图主义也被称为“实在主义”。柏拉图主义在西方近现代数学界有相当大的影响，一些数学巨匠如
G
．康托尔、罗素、哥德尔、布尔巴基学派基本上都持这种观点。一般认为，所以如此不是偶然的，这是数学反映客观世界，数学具有客观真理性这一素朴信念在哲学上的反映。而正因为如此，柏拉图主义对数学的历史发展就具有一定的积极作用：它促使数学家们在自己的研究中采取客观的科学的立场，而且，当某些高度抽象的数学理论因找不到现实原型而为人们所怀疑时，它也有可能给人们以一定的信念。尽管这种信念是盲目的，从而就有可能导致错误。
宣称信仰柏拉图主义并非意味着接受柏拉图的所有见解，而往往只是对如下特定思想的认同，即理念形式是存在的、永恒的，并比世界中的现象更实在、更完美，甚至是唯一真正实在和完美的实体。这个体系还包括认为理念形式只能由灵魂所认识等。
对柏拉图主义的辩护有：语言对象的抽象描述的一般性和其所描述对象的特殊性的对比；数学对象的抽象和毫无疑问的精确性等。
柏拉图主义中的理念形式在不同的情形下往往具有不同的意义。如：一类事物的名称；数学对象；自然定律等。
它以理念论为中心，包括宇宙论方面的宇宙生成说，认识论方面的回忆说，伦理观与社会政治观方面的四主德与理想国的学说，美学方面的“摹本”说，探求理念体系的概念辩证法以及教育学说等。是欧洲哲学史上第一个庞大的客观唯心主义体系，对后世西方哲学的影响极大。
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柏拉图爱情
柏拉图式爱情，以西方哲学家柏拉图命名的一种男性间的精神恋爱，追求心灵沟通，排斥肉欲。最早由
Marsilio Ficino
于
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世纪提出，作为苏格拉底式爱情的同义词，用来指代苏格拉底和他学生之间的爱慕关系。
柏拉图认为：当心灵摒绝肉体而向往着真理的时候，这时的思想才是最好的。而当灵魂被肉体的罪恶所感染时，人们追求真理的愿望就不会得到满足。当人类没有对肉欲的强烈需求时，心境是平和的，肉欲是人性中兽性的表现，是每个生物体的本性，人之所以是所谓的高等动物，是因为人的本性中，人性强于兽性，精神交流是美好的、是道德的。
“柏拉图式的爱情”是被称为“精神恋爱”的一种真爱。这种爱认为肉体的结合是不纯洁的、是肮脏的，认为爱情和性欲是相互对立的两种状态。柏拉图恋爱重视精神的交流，而不是肉体的欲望，是一种真爱。柏拉图推崇的精神恋爱，原指的是同性之间的一种真爱，古希腊人认为，同性恋的过程更多的是灵交、神交，而非形交。柏拉图坚信真正的爱情是一种持之以恒的情感，而惟有时间才是爱情的试金石。惟有超凡脱俗的爱，才能经得起时间的考验。
西方学者对此也众说纷纭。但有一点是可以肯定的，即柏拉图认为爱情能够让人得到升华。
“柏拉图式的爱情”的要旨概括为以下四个方面：
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、柏拉图式的爱情，不是所谓纯粹的精神恋爱――没有任何肉体接触的纯浪漫情怀，而是指“身体爱欲与灵魂爱欲”的统一，或“身心合一者”。
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、柏拉图式的爱情也强调爱情高于性（“爱欲”高于“快感”）。
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、柏拉图式的爱情也暗示着性与爱情
(
像“属民的爱若斯”
)
、爱情与婚姻（像“凭灵魂生育”；“身体方面的生育欲”
)
、性与婚姻（像“同性恋爱与异性婚姻的区别与结合”）的可分离性（或功能独立性）。
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、柏拉图式的爱情，又不过是通过爱慕一个又一个美的身体而追求“美本身”（“美的理念”）的一种永无止境的“理想”。换句强势的语气（口吻）说，柏拉图式的爱情是指，爱情说到底是属于理想世界（“理念世界”）的东西，在现实（世俗）世界中实际上是不可能的。
柏拉图有关爱情的阐述主要见于其《会饮篇》中。其中有从低到高各种层次的爱，有凡人的爱，也有近神的爱。
首先，爱情是内在的本原的需求。柏拉图提到了这样一种神话：起初，世界上有三种人，太阳之神代表的男人，大地之母代表的女人，以及月亮代表的阴阳人，两倍于人的官能和力量。宙斯为了削弱人类，把人劈成两半，一石两鸟，一方面个体人类只有原来一半那么强大，另一方面他们的数量加倍，由此可以更好地侍奉神族。所以，人类一直在寻找自己的“另一半”，原始的男人和女人的后代便有同性恋倾向，原始的阴阳人的后代便是异性恋倾向。一旦找到了自己的另一半，特别是两位男性之间，那么“尽管很难说他们想从对方那里得到什么好处，但这样的结合推动着他们终生生活在一起，在他们的爱情中，那些纯粹的性快乐实在无法与他们从相陪伴中获得的巨大快乐相比。他们的灵魂实际上都在寻求某种别的东西，这种东西他们叫不出名字来，只能用隐晦的话语和预言式的谜语道出。”这一切实际上都是人类原始状态的残余，我们本来是完整的，而我们正在企盼和追随这种原初的完整性，这就是所谓的爱情。而全体人类，他们的幸福只有一条路，这就是实现爱情，通过找到自己的伴侣来医治我们被分割了的本性。爱神爱若斯（
