新定义题的三个小问到底要不要层层递进？？

谈起新定义题，许多老师说，好的题三个小问应该是层层递进的：第一问从特殊情况熟悉定义，第二问为第三问搭梯子，第三问解决“困难”的问题。今天的推文就来探讨一下：这样的“层层递进”是必须的吗？

首先，我们要明确“层层递进”的意义。第一问作为送分的小问，暂不讨论。第二问的主要意义就是， 为读者引导思路，化解第三问难点 。 高考是时间非常有限的考试，在短时间内找到正确切入口非常困难。因此，许多难题通过第二问给予引导，可以大幅度提升题目可做性：例如24新一。

大家普遍认为，如果没有第二问提示，本题有竞赛二试难度，考场很难做出。

那么，层层递进有缺点吗？有些同学认为，降低了对“创造性思维”的考察，因为给了明确的提示。这样说有一定道理，但不全对——假如像24新一或者我这道题的第二问一样设置， 思维能力不够的学生一样无法从特殊情况推至一般规律。 下面的这道题，也是一样的情况。

但是， 不能第二问直接解决问题的核心难点 。例如24新一，假如第二问改成证明（4k+2，4l+1）的可分性（l>k+1)，就远不如现在这样好。第二问都把核心难点解决了，那要第三问干什么呢？第三问单纯考个计数，就很无聊了。

那么，第二问不搭梯子可以吗？我认为也可以。有些时候， 没有合适的梯子不必硬搭 ，否则容易出现我上面所说的情况。还有些时候， 本身第三问思维上不太跳跃，不存在很难构思的步骤，那也不需要搭梯子 。

例如北京2020的压轴题，就不需要“搭梯子”。第三问完全可以从前三项开始找规律，然后一点一点归纳推至结论成立。

还有些时候，第二问和第三问的关联不必由“梯子”创造。

例如此题，第二问和第三问揭示了问题的两个方面：当p变大时，大“相邻灯笼串”存在的概率发生了质的改变，它也揭示了这类渗流模型中“相变”发生的物理规律。

但是， 完全没有关联的二、三两问也需要杜绝 。 不然你放在一起考的意义是什么？完全变成缝合题了。例如下面这题，搞了一大堆数列堆砌复杂度，却不知道在干嘛。