学术前沿 | 通过梁离散策略对非对称非均匀曲梁进行传递矩阵建模

本文旨在建立一种精确、高效和简洁的方法来求解非均匀梁和弯曲梁的动力学模型，特别是横向不对称的情况。为了实现这一目标，本文引入了两种波束离散策略，并针对任意非均匀波束和曲线波束导出了这两种策略下的统一传输矩阵模型。通过与现有方法的比较，验证了所提出的动态建模和求解方法的可行性。本文的主要结论如下:

(1)建立了两种波束离散策略，将一般的非均匀波束和弯曲波束划分为一组连续的恒定波束段;策略I涉及沿跨长离散非均匀和弯曲的梁与非同轴节点。策略II将非均匀弯曲梁沿拱长带倾斜角离散化。这些波束离散策略避免了推导变系数控制方程的需要，只需要恒定波束的控制方程。

(2)基于Timoshenko光束理论，建立了适用于两种光束离散策略的统一传递矩阵模型。该模型由恒定梁单元的传递矩阵推导而来，使快速的工程分析无需繁琐甚至不可解的推导。同时，充分利用传递矩阵法在串行结构动力分析中的优势，简化了变曲率横向不对称非均匀弯曲梁动力分析的形式和求解过程。