傅渥成的 Live —— 重整化：从尺度变换到特征提取

正文

大家好，我是傅渥成。2016 年 12 月 17 日（星期六）北京时间晚上 9: 00 开一场关于「重整化：从尺度变换到特征提取」的知乎 Live。这也是我的「复杂系统的简化模型」系列 Live 的第九场。这场 Live 的入口链接为： 知乎 Live 入口。

「重整化」（ renormalization ）是在物理学的诸多领域行之有效的分析方法，它可以用来研究标度下物理系统性质的变化，曾经解决统计物理的临界现象和量子场论中的发散问题中起到重要的作用。近年来，越来越来多的物理学家和计算科学家开始重新关注起重整化的有关问题，因为研究证明，重整化群作为一种粗粒化的方法，与深度学习中的提取特征方法本质上等价。

关于重整化与机器学习之间的联系，感兴趣的朋友可以参考这篇科普文章“A Common Logic to Seeing Cats and Cosmos”以及文章所涉及的相关论文。

• 中文译文：http://tech.sina.com.cn/d/i/2016-11-09/doc-ifxxnety7771558.shtml
  
• 原文：https://www.quantamagazine.org/20141204-a-common-logic-to-seeing-cats-and-cosmos/

本次 Live 将从物理的角度切入，展示统计物理方法（尤其是重整化的方法）与网络科学、机器学习等领域中许多实际问题之间形式化的联系，希望帮助来自不同领域的研究者建立起可以相互沟通的语言。

在本次 Live 中，我们将介绍的问题包括：

• 标度变换、分形维度、普适类
  
• 重整化群的基本思路（粗粒化、寻找变换、不动点）
  
• 复杂网络的重整化
  
• 重整化与神经网络之间的联系
  
• 重整化群与主成分分析（ PCA ）
  
• 更多与重整化有关的讨论
  

本次 Live 的讨论将会照顾缺乏有关背景的听众，因此没有相关背景的朋友也非常欢迎参加。另外，本次 Live 将不会涉及重整化方法在量子场论中的应用。

下面是我此前几次 Live 的入口，也欢迎各位新老朋友报名参加：

• 数据驱动的集体行为研究
  
• 复杂系统的简化模型（1）：无处不在的「随机行走」
  
• 复杂系统的简化模型（2）：用「伊辛模型」理解复杂系统
• 复杂系统的简化模型（3）：「复杂网络」视角下的日常生活
• 复杂系统的简化模型（4）：沙堆模型：临界与智能
• 复杂系统的简化模型（5）：元胞自动机与「混沌边缘」
• 复杂系统的简化模型（6）：理解网络的一种新视角
• 复杂系统的简化模型（7）：熵：时间、信息和生命
• 复杂系统的简化模型（8）：集体行为的数学模型
  
• 复杂系统的简化模型（9）：重整化：从尺度变换到特征提取
  

题图来源：

• https://charlesmartin14.wordpress.com/2015/04/01/why-deep-learning-works-ii-the-renormalization-group/（这也是一个非常好的介绍性文章）
  
• https://commons.wikimedia.org/wiki/File:RenormalizationIsingModel.svg