吉林大学《nature》子刊：确定金属的晶界能和强度

导读：结合强度与金属宏观强度的关系对于理解多主元素合金的力学性能和设计多主元素合金具有重要意义。基于晶界在金属强度中的作用，我们引入了一个预测模型，通过内聚能和原子半径来确定金属的晶界能和强度。该方案源于紧密结合模型的 d 波段特性和断键精神，并证明了不同金属的排斥 / 吸引效应对键强度变化的影响是不同的。重要的是，我们的框架不仅适用于纯金属和 MPEA ，而且还揭示了由元素组成、晶格结构、高熵和非晶效应引起的键强度的区别。这些发现通过利用易于获取的材料特性，构建了金属的结合强度、晶界能和强度的物理图谱，并为高强度合金的设计提供了可靠的方法。

将键强度直接与金属的宏观强度相关联对于理解机械性能及设计高性能合金至关重要。 研究者们基于紧束缚模型中的 d 带特性及断键理论提出了一个预测性框架，该框架利用结合能和原子半径来确定面心立方 (FCC) 、六方最密堆积 (HCP) 以及体心立方 (BCC) 结构金属的晶界能和强度。研究表明， 吸引 / 排斥效应对不同金属键强度变化起着不同的作用。

在本研究中， 吉林大学汽车材料教育部重点实验室的团队 介绍了用于估算纯金属和合金的晶界能的新描述符，并展示了这些描述符如何应用于预测多晶态和非晶态下复杂合金的力学性能。文中提到，使用 E _coh /r ₀ ⁵ （对过渡金属 TMs 适用）和 E _coh /r ₀ ^2.5 （对主族金属 MGMs 适用）可以很好地解释 实验数据中观察到的不同类型金属的晶界稳定性差异 。此外，研究还发现这些 描述符与平均间隙电子密度 ρ0 之间存在线性关系，进一步支持了键强度在决定晶界稳定性方面的重要性。

研究结果表明， 所提出的描述符不仅能够准确预测纯金属的弹性模量，而且还能有效评估高熵合金（ HEAs ）等复杂合金的杨氏模量和其他宏观力学性质 。特别是，当考虑多种元素组成的合金时，通过采用混合规则（ RoM ），即各成分及其浓度的加权平均值，可以扩展这些描述符的应用范围。

相关研究成果以“ A roadmap from the bond strength to the grain-boundary energies and macro strength of metals ”发表在 Nature Communications 上

链接： https://www.nature.com/articles/s41467-025-55921-y

图 1 描述符的晶界 (GB) 能 (EGB) 函数

体心立方 (BCC) 金属的 GB 能量 (a)E _coh /r ₀ ⁵ 和 (b)E _coh /r ₀ ^2.5

蓝色方块和橙色圆点代表 BCC 过渡金属 (TMs) 和主族金属 (MGMs)

六边形密排金属 (HCP ，绿色圆点 ) 和面心立方金属 (FCC ，紫色方框 ) 的 GB 能量 (c)E _coh /r ₀ ⁵ 和 (d)E _coh /r ₀ ^2.5

(e)TMs 的 E _coh /r ₀ ⁵ ( 蓝点 ) 和 (f)MGMs 的 E _coh /r ₀ ^2.5 ( 橙点 ) 的平均 GB 能量

准确度用平均绝对误差 (MAE) 和回归系数 (R ² ) 来衡量。所有虚线均由线性拟合得到。源数据作为源数据文件提供。

图 2 我们的描述符、先前提出的特征与不同过渡金属 (TMs ，蓝色方块 ) 和主族金属 (MGMs ，橙色圆点 ) 的宏观性质之间的相关性

a 间隙电子密度 ρ ₀

b 体积模量 B

c 平均聚变热 k _B T _m /Ω ₀

d 最大抗剪强度 τ _max

准确度用回归系数 (R ² ) 来衡量。所有虚线均由线性拟合得到。源数据作为源数据文件提供

图 3 描述符函数下合金的宏观性能

(a)(E _coh /r ₀ ⁵ ) _RoM 和 (b)(E _coh /r ₀ ^2.5 ) _RoM 对 AL-Co-Cr-Cu-Fe-Mn-Ni 基三维高熵合金 (HEAs) 和难熔金属基 HEAs 的杨氏模量 E 。 E 与 (c)(E _coh /r ₀ ⁵ ) _RoM 和 (d)(E _coh /r ₀ ^2.5 ) _RoM ,(E) 断裂强度 σ _f 与 (E _coh /r ₀ ^2.5 ) _RoM ,(f) 描述符 T _g /r ₀ ³ ， _RoM 与 (E _coh /r ₀ ^2.5 ) _RoM 对 Zr-,Cu-,Ti-,Mg-,Fe- 和碱土基大块金属玻璃 (BMGs ，以二元和多元素合金形式存在 ) 的影响。准确度用回归系数 (R ² ) 来衡量。蓝色和红色圆圈分别代表 HEAs 和 BMGs 。所有虚线均由线性拟合得到。每个数据点对应的合金成分可以在 Source 数据文件中找到。源数据作为源数据文件提供。

本研究提出基于内聚能和原子半径的描述符，建立了从键强度到晶界能再到宏观强度的定量结构 - 性能关系，这些描述符具有良好的预测准确性和广泛适用性，揭示了不同因素在决定金属强度中的作用，为理解和设计高性能合金提供了有效工具。具体如下：

(1) 提出基于内聚能和原子半径的描述符，可确定金属的晶界能和强度， 建立了从键强度到晶界能再到宏观强度的定量结构 - 性能关系 ，适用于纯金属、多主元合金（ MPEAs ）、高熵合金（ HEAs ）和块体金属玻璃（ BMGs ）等体系。

(2) 对于不同晶体结构的纯金属，如体心立方（ BCC ）、面心立方（ FCC ）和六方密堆积（ HCP ）金属，该描述符能 准确描述其晶界能 。其中， 对于 BCC 过渡金属（ TMs ）和 HCP 金属，晶界能与 E _coh /r ₀ ⁵ 相关性较好；对于 BCC 主族金属（ MGMs ）和 FCC 金属，晶界能与 E _coh /r ₀ ^2.5 相关性较好 。

(3) 从电子效应角度解释了描述符的物理起源，表明 强键金属（如 TMs