1. 费尔马问题
如图，ABCD为长方形，AB=2a，AD²=2a²，半圆的直径为AB，证明：AE²+BF²=AB²
2. 圆的轨迹
如图，ABCD为长方形，AB=2a，AD²=2a²，点E、F满足AE²+BF²=AB²，直线EC与FD的交点为P，求点P的轨迹
3. 椭圆的轨迹
如图，ABCD为长方形，AB=2a，AD²=2b²，点E、F满足AE²+BF²=AB²，直线EC与FD的交点为P，求点P的轨迹
4. 双曲线的轨迹
如图，ABCD为长方形，AB=2a，AD²=2b²，点E、F满足AE²+BF²=AB²，直线
ED
与
FC
的交点为P，求点P的轨迹
5. 抛物线的轨迹
如图，ABCD为长方形，AB=2a，AD²=2a²，点E、F满足
AE²－BF²=AB²
，直线
ED
与
FC
的交点为P，求点P的轨迹
资料参考：数学刊物《数学教学》
林新建《对费尔马问题的逆思考及其推广》
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