软件推介 | R程序包KFPCA：非高斯纵向数据的函数型主成分分析工具

随着数据采集技术的提高，函数型数据在生物医学、环境监测、影像学等领域广泛出现。函数型主成分分析（Functional principal component analysis, FPCA）是函数型数据分析（Functional data analysis, FDA）中十分重要的方法，主要用于函数型数据的降维和揭示数据变化的主要模式。传统的FPCA方法是基于协方差函数进行的，这就导致其在数据偏离高斯假设时，表现不佳。而Kendall functional principal component analysis（KFPCA）是一种适用于非高斯情形的FPCA方法，不仅如此，该方法还可应用于稀疏取点的函数型数据或纵向数据。

针对非高斯函数型/纵向数据，我们编写KFPCA程序包的目的是：

1）利用KFPCA方法对数据进行完整的主成分分析，包括特征函数的估计、主成分得分的估计及曲线的预测。有关方法的详细内容请见论文《Robust Functional Principal Component Analysis for Non-Gaussian Longitudinal Data》。

2）将KFPCA的部分子步骤写成单独的函数，包括提供局部线性估计中常用的核函数、GCV选择窗宽等等，以便使用者更加灵活地结合实际情况使用该软件包。

KFPCA软件包已经上传至CRAN官方服务器，并配有完整的功能帮助文档，内置的数据集可帮助使用者快速了解软件包的使用。

1） 实现对非高斯函数型/纵向数据的主成分分析