专栏名称: 算法与数学之美
从生活中挖掘数学之美,在实践中体验算法之奇,魅力旅程,从此开始!
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深入了解机器人设计背后的数学魔法

算法与数学之美  · 公众号  · 算法  · 2024-09-11 17:30

正文

机器人学各类工程问题,其求解效率的瓶颈在于能否有效利用问题本身的结构。尽管各类通用优化求解器在现阶段得到了极大的发展,但是它们往往缺乏对具体问题的结构的利用,这也进一步限制了数值优化的计算效率。
因此,当问题具有不同的维度、约束规模、光滑性、凸性和约束形式时,不同的数值算法的性能表现各异。只有了解各类数值优化算法的原理、技术细节和工程细节时,才能更好地对症下药,对具体问题具体分析,实现理论完备和工程稳定的求解。
为帮助大家更好地学习理解数值优化问题,深蓝学院联合浙江大学Fast-Lab实验室共同打磨推出『机器人中的数值优化』在线课程。
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学习课程需要微积分、线性代数和矩阵论的数学基础。课程针对不同的优化问题类型,给出典型的数值算法的原理及其各方面的实现细节。在对原理和细节的理解之上,通过具体的机器人领域的例子及其求解,从而理解问题结构和优化算法之间的对应关系,帮助伙伴们高效学习,透彻理解原理并实现应用落地。
以下是实践项目演示:复杂障碍物环境中的安全导航

讲师团队

课程大纲


课程亮点

  1. 结合丰富的图例将复杂的优化思想形象化表达
  2. 弱化公式推导,强调算法功能的意义以及模块的输入输出特点
  3. 针对机器人中的简单但具体的应用,在问题构建和求解上对症下药

你将收获

  1. 光滑/非光滑函数的一阶/二阶/Hessian-free无约束数值优化
  2. 适用于低维度问题的约束优化精确算法
  3. 对称锥约束和一般约束优化的数值算法
  4. 机器人中优化问题的结构化构建与优化
  5. 针对不同问题的特点选择求解方案的能力

精益求精的课程服务

1、社群答疑
课程建立答疑群,高效获取疑问解答的同时,结识更多同领域的伙伴。
2、“三师”助力
班主任督促学习、助教及时批改作业并配合讲师微信群答疑,及时解惑,高效学习。
3、作业迭代
提交作业,助教批改后,根据助教意见对作业进行迭代修改;没有最好,只有更好!
4、定期班会

助教1V1批改作业,并根据大家通病在班会中进行讲评和指导;在班会中,学习更多技巧;在交流中,收获更多思路。

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