学界 | DeepMind 连发两文：从可微分界树构建深度最近邻表征到合成梯度与解耦神经接口的深入研究

近日 DeepMind 连发两篇论文，其都注重于开发一种更加高效、可解释的模型或算法。其中机器之心重点关注了 DeepMind 使用深度学习构造高效、可解释的最近邻分类树，初步了解了边界树及其变换构造深度最近邻表征。其次 DeepMind 发表了合成梯度 (SG) 与解耦神经接口 (DNI) 深入研究，并表明了 SG 的并入并不会影响神经网络学习系统的表征强度。

• 论文：Learning Deep Nearest Neighbor Representations Using Differentiable Boundary Trees

• 论文地址：https://arxiv.org/abs/1702.08833

摘要

随着计算机硬件水平的进步和算法效率的提升，K 近邻（K-Nearest neighbor/kNN）法近年来已经越来越受到欢迎。如今机器学习模型有很多算法可以选择，每一种都有其自身的长处与短处。其中所有基于 K 近邻（kNN）的方法都要求在样本间有一个优良的表征（representation）和距离度量（distance measure）。

我们引进了可微分界树（differentiable boundary tree）这一新方法，该方法能学习深度 K 近邻的表征（Deep kNN representations）。我们的方法建立在最近提出来的边界树（boundary tree）算法之上，该算法能进行高效的最近邻分类、回归和检索。通过将树中的遍历建模作为随机事件（stochastic events），我们能构建与树预测（tree's predictions）相关联的可微分成本函数。通过使用深度神经网络转换（transform）数据还有沿树进行反向传播，模型就能学习 K 近邻法的优良表征。

我们证明了该方法能学习合适的表征，并通过清晰的可解释架构提供一个非常高效的树。

图 1：边界树以在线的方式（online manner），一个接一个样本构建。从左到右：给定当前树（左图中描绘）从根节点开始。对于每一个查询（query），我们采用递归的方式遍历整棵树，每一步选择离询问节点（query node）局部最近的节点。一旦遍历停止，我们就会使用最后节点的类做预测（中间那幅图）。如果预测是错误的（如这个案例），我们就会将查询节点作为子节点（child）添加到最终节点中，从而构建一颗新树（最右边那幅），同时丢弃查询结点。因为树的边界根据定义和样本将倾向于靠近分类边界，所以也就有了「边界树（Boundary Tree）」这一名字。

图 2：方程式 6 中的成本函数在构建中涉及到不同近邻和变换（transitions）的可视化。树在这里是以任意二维空间展示的（为了可视化）。给定询问节点并通过 f_theta 转换所有样本后，我们可以遍历树中节点以下的所有路径（图中标红）。每一个变换（transitions）的概率都进行了计算，直到最后节点的近邻才停止。

在这里我们聚集了节点的类标签，并通过它们各自的变换概率（transition probability）加权，从而构建出类的预测作为输出。可以参见图 3，用于计算成本函数的关联神经网络（associated neural net）可视化。