孩子小学学测量时常遇到这些麻烦，学前我们可以怎么做？

测量是数学在真实世界的一个重要领域，从本质上来看，它把数学中两个最关键的领域，数与几何连接在一起。 测量的范畴包括了长度、面积、体积、重量、温度和时间等， 我们今天主要聊一聊关于长度的测量。

我们在日常生活中总是在使用长度，而且， 长度能够帮助孩子发展在数学其他领域的相关知识，包括推理和逻辑。 但遗憾的是，很多孩子并不是结合生活实际来学习测量，而是以反复操作来熟练相关技能。

关于长度的测量，我们来看孩子在小学阶段会遇到哪些问题：

1. 孩子不知道应从0刻度开始测量，而是从尺子的非起点端开始测量；

2. 孩子在测量时，不能将尺子与被测物体对整齐，会出现斜着放尺子的情况；

3. 判断长短时，只关注一端，而忽略其它情况；

4. 会将不同的单位直接相加，如3厘米加2米是5米；

5. 不能很好的判断自己身边物体的长度单位。

这些问题在我们看来都是相当简单的，但对于孩子来说理解起来却有难度，所以 我们可以在早期带孩子参与更多有关测量的活动和游戏，帮助他们积累相关的经验。

有研究表明一岁的孩子就能进行简单的长度判断，不过，甚至有许多小学生也不能准确的理解长度守恒，或者进行传递性推理的应用。而这些逻辑概念又相当重要。皮亚杰曾做过一个实验，给孩子呈现两排火柴，每一排中的火柴长度不同，数量也不一样，但每一排的总长度相同。从我们成人的视角来看，两排火柴的长度肯定是相同的，但许多孩子会认为，火柴数量多的那一排更长，原因是火柴的数量更多。

这就是我前面提到的长度守恒的观点，这对于我们成人来说很简单，测量同样的长度，火柴的长短和它的数量之间刚好是相反的关系。但对于孩子来说却具有挑战性，经过丰富的经验积累才能形成。

我们可以在生活中更多、更好的促进孩子去了解测量，下面我会针对不同年龄段的孩子，给大家一些建议。

直接比较长度

起初孩子是根据直觉对多种物体进行比较、排序的，这个过程，他们也在逐步的学习表示特定维度的词语，如长短、高矮等。（1岁+）

从最简单的比较两个物体长度开始，引导孩子能描述清楚，铅笔比小棒长，小棒就比铅笔短。在比较两个物体长短时，孩子能够选用准确的比较方式，即 一端对齐，通过另一端比较长短。 （3岁+）

之后孩子能够根据给定长度进行一些拼摆，如摆出和铅笔一样长的小棒，摆出和凳子一样高的积木等。（3岁+）

还可以给孩子提供不同的物品，让他们按照长短进行排序，一般3岁+的孩子能够给5个物品排队。这个过程，已经涉及到了长度的传递性。

间接长度比较

我们都知道，a比b长，b又比c长，那么不比较，你知道a和c谁长吗？这样借助第三个物体来判断两个物体长度的关系，就是 长度的传递性，需要孩子进行合情推理 ，对于成人来说是浅显的道理，但孩子理解起来是有困难的，他们可能要到四五岁，再加上相关的体验，才能明白。

对于孩子来说，直观体验就是最好的学习方式。 我们帮他准备a、b、c三根长度不同的小棒，让孩子在两两长度对比的操作中，感受三者之间的长度关系。

但孩子具备这种意识，还是为了在生活中的应用。我们可以鼓励孩子做一些无法直接进行比较的判断，如茶几和门相比较，谁更宽？此时孩子就可以借助第三种物品，如一根绳子进行测量，有以下两种方法：

①发现门比绳子短，茶几的宽比绳子长，由此可以得到茶几比门宽；

②用两根绳子进行测量，一本绳子选取和茶几宽度一样，另一个绳子和门的宽度一样，然后比较这两根绳子的长度即可。

生活中这样的例子还有很多，我们应鼓励5+的孩子积累这样间接比较的经验。

不同方式的测量活动

在正确建立尺子的概念之前，孩子会经历用各种标准进行测量的过程，这都是孩子在日常生活中常用到的方法，也为了孩子最终发现统一测量标准的重要性做铺垫。

小棒是孩子数学学习中的重要工作，关于运算和几何的学习离不开他，现在学习测量，同样会用到小棒。

孩子要积累丰富的，使用小棒测量物体长度的经验。如这本书有几根小棒那么长？

在这个过程中，孩子会感受到测量时需要将使用的小棒（即选定的测量标准）头尾相接，不能有间隔或者重复排列的情况；用来测量的小棒要尽可能摆成一排，不能歪歪扭扭，否则测出来的结果不准确；选择的小棒要同一长度，否则无法在最终进行描述。

在这个过程中，还会出现“书本的长度是6根小棒多一些”这样的情况，孩子会遇到问题，无法用语言进行准确的描述，我们就 可以顺势介绍给他们估计的概念，让他们学会用大概来说话。 我们规定， 剩余的小棒大于半根就算作一根，少于半根则忽略不计。

这种估计的意识，又是孩子认知的一个难点，因为对于孩子来说，他们眼中看到的数量都是准确的，从现在开始，他们就会 学着用大概、差不多这样的词汇来进行一些不太精确的描述。

还可以让孩子选用不同的物体做标准，积木、乐高、牙签、铅笔等都可以作为标准，来测量同样的长度 ，如这支笔的长度，用小棒来测量有5根小棒长；用积木的长边来测量，大概有3块积木那么长；用积木的短边来测量，大概有6块积木那么长。这样的游戏就可以帮助孩子建立长度守恒的概念，再来解答前面提到的皮亚杰的测试问题，就不难了。

可以和孩子玩猜猜我是谁的游戏，如我大概有7根小棒那么长，你知道我是谁吗？这个游戏将因果倒置了，孩子需要根据长度来寻找身边的物体，这是孩子对于测量知识的一次综合运用。

认识身体尺

其实在我们的身体上就有好多把尺子，可以帮助我们在生活中随时做测量， 我把这本数学绘本《我家漂亮的尺子》推荐给大家。

这本绘本中，具体介绍了 一拃、一脚印、一步、一 庹 tuǒ （两臂平伸开的长度）等生活中常用身体尺 ，并针对各种身体尺介绍了有趣的测量活动。我们可以依赖书中的情境，鼓励孩子选用合适的身体尺，对自己家进行测量。

在这个过程中，孩子会积累，测量较长的物体用选用较长的标准，如一庹、一步，测量较短的长度选用较短的标准，如一拃、一脚印等。这都为后续孩子遇到标准长度单位厘米、米、千米等时，选用合适的单位做铺垫。

我们来做一个简单的梳理：

在这些活动中，孩子都是在重复积累测量长度的经验，并在行动中感受选定测量标准的重要性。而孩子了解面积（二维）和体积（三维）的测量虽然困难，但本质上也是测量标准叠加的一个过程。而这样的经验，可以从长度测量中迁移过来。所以，测量的经验，应该是孩子成长过程中不可缺少的，是孩子数学学习的重要基础。

如果家里没有已经上小学的孩子，可能我也没办法正确评估小周老师这系列内容的价值。但现在，我看这些内容的时候，都会规划怎么带小七玩，真的就是玩乐中，数学思维就慢慢建立了。

昨天我和朋友聊天时，她说起小七现在语言方面表现挺好的。我跟她说，如果没有生一个天赋异禀的孩子，那大概率孩子所呈现的好的方面，背后都是家长大量的时间和精力付出。我从没考虑要培养一个怎样的学霸，这几年放弃事业的进步回家自己带娃，就是希望帮孩子把早期基础打好了，思维和习惯建立了，能够早些撒手。

可能一些家长现在看到这系列内容就头疼，觉得累。但早累晚不累吧，早日培养出自主阅读的习惯，就可以早点儿不口干舌燥的讲书；早日在玩中学培养出逻辑思维和举一反三的能力，各科学习都不会太吃力。亲爱的们，打起精神，加油吧~

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