少数派报告 | 理解压差系数

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反吃瓜阅读：减压理论的一段历史

1908年，John Scott Haldane：

• 提出“对照组织间隔”的概念

• 设定上升限制标准，即过饱和比率为2：1

• 隶属溶解气体模型

1965年，Robert Workman：

• 提出“M 值”的概念
  

• 认为快组织细胞比慢组织细胞可以承受更大的超压

• 隶属溶解气体模型

• 参考阅读： 这里是世界上最详细的M值解说报告

• Erik Baker 发表于1998年

1983，Albert A Bühlmann：

• 出版《减压，减压病》

• 提出 ZH-L 12、ZH-L16 算法

• 隶属溶解气体模型

• 参考阅读： 减压原理: ZH-L16
  

1986，David Yount, Eric Maiken：

• 提出 VPM 模型

• 隶属气泡模型
  

• 参考阅读： 减压原理：气泡减压

• Eric Maiken 发表于1995年
  

1996，Pyle Richard：

• 根据实践，提出深水停留
  

• 参考阅读： 鱼类怪咖眼中的深水停留

• Pyle Richard 发表与1997年
  

1998，Erik Baker：

• 提出“压差系数（Gradient Factors）”的概念，将深水停留融入溶解气体模型

• 可参考本文

1999，Bruce Wienke：

• 在 VPM 的基础上，提出 RGBM 模型

• 隶属气泡模型
  

• 参考阅读： 减压原理：RGBM

• Bruce Weinken 发表于2002年

历史上比较重要的文章，都收录在这里了

研究发展花了一百一十年

整理翻译花了两年

硬着头皮看完大概需要长生不老

哈哈哈哈哈

在学习调教高低女友之前，

请确保已经花了两周的时间弄懂M值

Eric 在《理解 M 值》一文中的文末写到“ 为了使减压计划有一个固定的安全裕度，我们也可以预先设定一个M值梯度百分比，再根据此百分比来计算减压计划。 ”这里的“M值梯度百分比”就是所谓的 Gradient Factor（GF），即压差系数。

Eric 是这样定义 GF 的：

1. GF 为M值与环境压强之差的百分比；

2. GF 的值域为大于等于0，小于等于1；

3. GF 通过在减压区间内对M值方程进行调整，将保守度纳入减压；

   经 GF 调整的 Workman M 值方程可表达为：

• M = （△M x GF - GF + 1）x P d + （P sb + GF x （M 0 - P sb ））

• P t.tol = [P t - （ P sb + GF x （ M 0 - P sb ））] / （△M x GF - GF + 1）
  

其中：

• M = 假想对照组织间隔内可承受的惰性气体压强

• △M = 原M值线性方程的斜率，即M值的变化值

• P d = 深度压强，由水深产生的压强（即压力表的读数）

• P sb = 水面大气压

• M 0 = 水面M值，即深度压强为0时，M的值

• P t.tol = 假想对照组织间隔可承受的深度压强
  

• P t = 假想对照组织间隔内的惰性气体压强
  

经 GF 调整的 Bühlmann M 值方程可表达为：

• P t.tol.i.g . = P amb. x （GF / b - GF + 1） + GF x a

• P amb.tol = （P t.i.g. - GF x a）/（GF/ b - GF + 1）

其中

• P t.tol.i.g . = 假想对照组织间隔内可承受的惰性气体压强

• P amb. = 绝对环境压强，即深度压强与水面大气压之和

• P amb.tol = 假想对照组织间隔可承受的绝对环境压强

• P t.i.g. = 假想对照组织间隔内的惰性气体压强

• a = 原M值线性方程与Y轴交点
  

• b = 原M值线性方程斜率的倒数

当 GF 为0时，线性方程与环境压强准线重合；

当 GF 为1时，线性方程与M值直线重合；

GF Lo 决定了减压过程中第一个减压站的深度；

GF Hi 起到了保障安全裕度的作用；

我们可以手动为每一个减压站设定 GF，也可以通过数学建模的手段为每一个减压站自动设置 GF。应用下面这个简单的线性模型可以使 GF 在整个减压过程中自动由 GF Lo 向 GF Hi 过渡：

• GF 斜率 = （GF Hi - GF Lo）/（最后一个减压站的深度 - 第一个减压站的深度）
  

• GF = GF 斜率 x 当前减压站深度 +  GF Hi

下面是 Eric Baker 首次提出 Gradient Factors 这一概念时的简单图解：

来自 Eric Baker 发表的《Clearing Up The Confusion About “Deep Stops”》一文

GF 有以下几点好处：

• 潜水员可使用 GF 在减压区间内规划尽可能深的减压停留；
  

• GF 可确保所有减压站，包括深水停留，都在减压区间内；

• GF 可对组织细胞的过饱和度进行精确控制；

• GF 是对已知且成熟的 Haldane 模型的轻微扩展，易于理解与应用；

• 广大潜水员可针对不同个体、不同潜水环境灵活调整 GF。

综上，GF 其实就是一个对M值进行调整的参数设置，该参数设置起到了调节减压保守度的作用。回到文章的开头：

Eric 在《理解 M 值》一文中的文末写到“ 为了使减压计划有一个固定的安全裕度，我们也可以预先设定一个M值梯度百分比，再根据此百分比来计算减压计划。 ”这里的“M值梯度百分比”就是所谓的 Gradient Factor（GF），即压差系数。

我们知道“ M值梯度百分比 =（对照组织间隔内惰性气体压强 - 环境压强）/（M值 - 环境压强） ”,若预设M值梯度百分比=GF，我们可得：

对照组织间隔内惰性气体压强 = GF x M值 +（1 - GF）x 环境压强

因此，GF值越大，对照组织间隔内惰性气体压强越接近M值，根据该 参数设置 计算所得减压计划就越激进；GF值越小，对照组织间隔内惰性气体压强越接近环境压强，根据该 参数设置 计算所得得减压计划越保守。

若把上述有关“ 对照组织间隔内惰性气体压强 ” 换一个表达方式，即：

对照组织间隔内惰性气体压强 = GF x （ M值 - 环境压强 ）+ 环境压强

也就是说，GF实际上是通过调节M值与环境压强的差值来调节减压保守度的，这也解释了什么叫做“ GF 为M值与环境压强之差的百分比 ”（就是把M值与环境压强之差分成100份，去其中的多少份的意思）。我们可以认为 GF 为各组织细胞规定了一个新的过饱和极限，以前各组织细胞可承受的惰性气体压强可以达到M值那么大，现在就只能达到 “ GF x （ M值 - 环境压强 ）+ 环境压强 ” 这么大，GF 为减压风险留出了充足的安全裕度。如下图：

有的潜水员不喜欢在整个减压过程中只使用一个 GF 来调节保守度。于是就有了 GF Lo （Lower Gradient Factor，低女友）和 GF Hi （Higher Gradient Factor，高女友）的概念。 GF Lo 的作用在于规定减压过程中首个减压站的深度，GF Hi 则用来保障安全裕度，在整个减压过程中，任何一点的M值梯度百分比都不能超过该值 。如果，把第一个减压站经GF Lo 调整的M值与出水时经GF Hi调整的M值相连成一条直线，我们就可以直观地感受到 Eric 所描述的 GF 自动过渡模型：也就是说，在整个减压过程中，GF值会沿着该直线自动由 GF Lo 向 GF Hi 过渡。 GF Lo 设置的越低，我们就越早进入减压；GF Hi 设置的越底，我们整个减压过程的安全裕度就越大，所需的时间也就越长